狭义相对论时空观16-3速度变换公式

16.2,狭义相对论的时空观,第十六章狭义相对论基础,爱因斯坦指明了时间的测量与同时性之间的密切关系：凡是时间在里面起作用的，我们的一切判断总是关于同时的事件的判断。,16.2.1同时性的相对性,第十六章狭义相对论基础,爱因斯坦：比如我说，“那列火车7点钟到达这里”，这大概是说：“我的表的短针指到7同火车到达这里是同时的事件。”,绝对时空观：如果两个事件在某一惯性系中同时发生，则在任何其他惯性系中观测，这两个事件也一定同时发生。,绝对时空观结论是同时性的绝对性,第十六章狭义相对论基础,4,同时的相对性（图1）,事件1:车厢后壁接收器接收到光信号,事件2:车厢前壁接收器接收到光信号,第十六章狭义相对论基础,设：S系中两处发生两事件,时间间隔为，问S系中这两事件发生的时间间隔是多少？,第十六章狭义相对论基础,系(车厢参考系),事件1,事件2,时间间隔,空间间隔,6,第十六章狭义相对论基础,由洛伦兹变换,S系(地面参考系),事件2,事件1,时间间隔,空间间隔,在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系是否同时?,7,-不同时,-不同时,同地不同时,2,同时不同地,1,讨论,-同时,同时同地,3,-不同时,不同时不同地,4,-同时,第十六章狭义相对论基础,8,结论同时性具有相对意义,沿两个惯性系相对运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不一定同时，所以同时具有相对意义。只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的。,第十六章狭义相对论基础,洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们都没有抓住同时性的相对性这一关键性、革命性的思想。,洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却没能创立相对论。只有26岁的爱因斯坦敢于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同时性是相对的，才完成了这一历史的重任。,第十六章狭义相对论基础,第十六章狭义相对论基础,11,长度的测量和同时性概念密切相关,棒沿轴对系静止放置,在系中同时测得两端坐标,16.2.2长度的相对性长度收缩,则棒的长度为,固有长度l0：物体相对静止时所测得的长度,问:在S系中测得棒有多长?,第十六章狭义相对论基础,12,设:在S系中某时刻t同时测得棒两端坐标为x1、x2，则S系中测得棒长l=x2-x1,l与l0的关系为：,得S系中的长度,第十六章狭义相对论基础,13,讨论,1长度收缩效应：在惯性系中观测，运动物体在其运动方向上的长度要缩短，ll0即动尺变短。固有长度l0（原长）最长。,测长：在某一参考系中沿运动方向同时发生的两个事件的空间间隔(记为l)。,固有长度测量：即静止物体长度（记为l0）的测量，对测量的先后次序没有要求，可以不同时测量物体两端的坐标。,2长度的测量,第十六章狭义相对论基础,4长度收缩效应纯属时空的性质，与在热胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和膨胀是完全不同的。,5如将物体固定于系,由系测量,同样出现长度收缩现象。,结论长度具有相对意义,3长度收缩效应只发生在物体运动的方向上，在垂直方向上不收缩。这常说成是纵向收缩，横向不收缩。,运动物体长度的测量：同时测定物体两端的坐标，差值即为测长l，即物体的长度。,第十六章狭义相对论基础,15,例1设想有一光子火箭，相对于地球以速率直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以地球为参考系，此火箭有多长？,第十六章狭义相对论基础,16,第十六章狭义相对论基础,17,例2长为1m的棒静止地放在平面内，在系的观察者测得此棒与轴成角，试问从S系的观察者来看，此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多少度？设系相对S系的运动速度,解在系,第十六章狭义相对论基础,18,在S系,第十六章狭义相对论基础,19,16.2.3时间的相对性时间延缓(图2),第十六章狭义相对论基础,20,发射光信号,接受光信号,时间间隔,系同一地点B发生两事件,考察系观测两事件：,问:在S系中测时间间隔是多少?,原时（固有时间）：在一参考系中，同一地点发生的两事件的时间间隔。,第十六章狭义相对论基础,21,在S系中观测两事件：,发射和接受光信号,第十六章狭义相对论基础,22,2时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。在一个惯性系中观测，在另一个运动惯性系中同一地点发生的任何过程的节奏要变慢。包括物理、化学和生命过程，例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等。,讨论,1时间延缓效应：在一个惯性系中观测同地发生的两个事件，在另一个作相对运动的惯性系中，时间间隔变大，动钟变慢；固有时间最短,第十六章狭义相对论基础,4由于同时性具有相对性，所以对不同参考系而言，沿相对速度方向发生的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的，即时间的量度是相对的。,结论时间的量度具有相对意义,第十六章狭义相对论基础,24,问题：相对的加速-非惯性系,广义相对论,一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？,趣味之谈：仙境一天，地面一年(牛郎织女),初始,见面时,第十六章狭义相对论基础,例3设有许多已经校准的静止的同步钟（静钟），它们的指针走一个格所用时间都为1s。如果让其中的一个钟以u=0.8c的速度相对静止观察者运动，那么在观察者看来这个运动的钟（动钟）的指针走一个格用多少时间？,解事件1：这个钟的指针刚开始转一个格,在相对钟静止的运动参考系中，事件1、2同地发生，时间间隔1s为原时。,事件2：指针转完一个格,第十六章狭义相对论基础,在观察者看来，动钟的指针转一个格所用的时间，比本参考系中静钟指针转一个格所用的时间要长0.67s。或者说，动钟比静钟走得慢。,这纯属时空的性质，而不是钟的结构发生了变化。动钟和静钟的结构完全相同，放在一起时它们走得一样快。,在静止观察者看来，时间间隔：,第十六章狭义相对论基础,27,例4设想一光子火箭以速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min，则地球上的观察者测此事用去多少时间？,运动的钟走慢了.,解设火箭为系、地球为S系,END,第十六章狭义相对论基础,16.3相对论速度变换公式,速度的定义：,由洛仑兹变换：如果在S系中物体的横向速度为零，沿x轴方向的速度为u，则在S系中观测，物体的横向速度也为零，而沿x轴方向的速度:,第十六章狭义相对论基础,29,由洛仑兹变换得：洛伦兹速度变换式,正变换,逆变换,第十六章狭