简单的逻辑推理问题

小组合作：同桌两人一组，可以写一写、画一画、摆一摆，用你喜欢的方式演示一下，并用你喜欢的方式在纸上记录下结果。（可以有空文具盒）,把4支铅笔放进3个文具盒中，有哪些放法？,问题创设，合作解决,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。,请同学们观察不同的摆法，这4组中，放的最多的文具盒里有几支？,要让他最不利，还有没有其他方法得出这个结论？,不管怎么放总有（一定）一个文具盒里至少有2支铅笔。,可以假设先在每个文具盒中放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2支铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2支铅笔。,把6支铅笔放进5个文具盒里呢？,把8支铅笔放进7个文具盒里呢？,把7支铅笔放进6个文具盒里呢？,你发现什么？,只要铅笔的支数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔。,拓展提升，勇敢挑战,把5支铅笔放进4个文具盒里呢？,将n+1个放到n个里，总有一个里至少有2个物体,鸽巢原理：,物体,铅笔,文具盒,容器,文具盒,容器,数学广角,鸽巢问题,我国宋代学者费衮在梁溪漫志一书中就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中写的民间用一个人的出生年、月、日、时辰算做算命根据。你的命将由你的出生时辰决定，这可真是荒谬绝伦，费衮认为把人出生的时辰看做抽屉。把世上所有的人看成物体，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理一定有很多人会进入同一个“抽屉”。,数学史,如果算命是可信的，那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相同的命。但事实并非如此，看来算命的完全是无稽之谈，在我国其他古代文献中也有很多利用抽屉原理来分析问题的例子，令人遗憾的是在文献中并没有概括性的文字。没有把这个原理抽象成普遍的原理。直到十九世纪德国数学家狄里克雷明确提出这一原理。因此抽屉原理又被称之为“狄里克雷原理”。,数学史,试一试1：6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里?,65=1（只）1（只）,1+1=2（只）,将n+1个物体放到n个容器里，总有一个容器里至少有2个物体,鸽巢原理：,小组合作探究：4人一组研究一下，可以把你们的结论记录在学习单上。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,将个物体放到n个容器里，总有一个容器里至少有2个物体,鸽巢原理,n+k(kn),试一试2：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=2（本）1（本）,如果我们用学过的算式该怎么做？,2+1=3(本),试一试3：把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=3（本）1（本）,3+1=4（本）,将个物体放到n个容器里，总有一个容器里至少有个物体,鸽巢原理,某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。,试一试吧！,为什么？,在任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？,猜猜看,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的？