2008基础考试真题

2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 1 /33 2008 年基础考试（上）部分题目及解答 1. 设kji32 +=，kji23 =， 与,都垂直的单位向量为： ( )()kjiA+；( )()kjiB+ 3 1 ；( )()kjiC+ 3 1 ；( )()kjiD+ 3 1 解：与已知向量点积均为0且为单位向量，选D。 2. 已知平面过点() () ()1 , 1 , 0,1 , 0 , 0,0 , 1 , 1，则与平面垂直且过点()1 , 1 , 1的直线的对称方程为： （A） 1 1 0 1 1 1 = = zyx ； （B）1, 1 1 1 1 = = y zx ； （C） 1 1 1 1 = zx ； （D） 1 1 0 1 1 1 = = zyx 解：() ()()1 , 0 , 10 , 1 , 01, 1 , 1=，选A。 （选项A是有约定的表达，选项B表达不规范） 3. 下列方程中代表锥面的是： （A）0 23 2 22 =+z yx ； （B）1 23 2 22 =+z yx ； （C）1 23 2 22 =z yx ； （D）1 23 2 22 =+z yx 解： 选A。 4. 函数( ) xfxf，则在()0 ,内必有： (A) ( )( )0, 0 xfxf; (B)( )( )0, 0 xfxf; (C)( )( )0, 0xfxf; (D) ( )( )0, 00, P(B)0, ()(APBAP=, 则下列各式不成立的是： (A) ()(BPABP=; (B) ()(APBAP=; (C) ()()(BPAPABP=; (D) A,B 互斥 解：() () ()()()( )( BPAPABPAP BP ABP BAP=(A,B 相互独立，A，B也相互独立), () () )( )( )()( )( BP AP BPAP AP ABP ABP=, ()( )( )()( )( )( AP BP BPAP BP BAP BAP=，排除法，选D。 20. 10张奖券中含有2张中奖的奖券，每人购买一张，则前4个购买者中恰有一人中奖的概率是： (A) 4 8 . 0; (B) 1 . 0; (C) 34 10 8 . 02 . 0C; (D) 2 . 08 . 0 3 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 5 /33 解：正确的答案是 15 8 4 10 3 8 1 2 = C CC 。没有对应的选项。 我认为解法应该是： C(2,1)*C(8,3)/C(10,4)=8/15. 四个选项都不对。 (A),(B)不可能， （C）的值大于1， （D）是指定某人中奖的可放回抽奖的概率，不对。 如果抽奖券可放回： 第一个人抽中其余人不中的概率为 2/10*8/10*8/10*8/10=64/625； 第二个人抽中其余人不中的概率为 8/10*2/10*8/10*8/10=64/625； 第三个人抽中其余人不中的概率为 8/10*8/10*2/10*8/10=64/625； 第四个人抽中其余人不中的概率为 8/10*8/10*8/10*2/10=64/625。 前4个购买者中恰好有一人中奖的概率是64/625*4=256/625。 即为C(4,1)*0.2*0.83=0.84 （选 项A） 。 如果抽奖券不可放回： 第一个人抽中其余人不中的概率为 2/10*8/9*7/8*6/7=2/15； 第二个人抽中其余人不中的概率为 8/10*2/9*7/8*6/7=2/15； 第三个人抽中其余人不中的概率为 8/10*7/9*2/8*6/7=2/15； 第四个人抽中其余人不中的概率为 8/10*7/9*6/8*2/7=2/15。 前4个购买者中恰好有一人中奖的概率是2/15*4=8/15。即为C(2,1)*C(8,3)/C(10,4)=8/15。 请问买抽奖券可以买后对了再放回吗？ 21. 设总体的概率分布为： 0 1 2 3 P 2 ()12 2 21 其中 2 1 0是未知参数，利用样本值3，1，3，0，3，1，2，3，所得的矩估计值是： (A) 4 1 ; (B) 2 1 ; (C) 2; (D) 0 解：排除法，因为 2 1 0， 12TT FF，选B。 60. 解：令物块m有水平向右的位移x，则物块受弹簧k1，k2的力方向都水平向左，大小分别为 k1x，k2x，设物块受弹簧合刚度系数为k，则kx=k1x+k2x=(k1+k2)x，所以k=k1+k2，选D。 61. 选B。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 16 /33 62. 解：斜截面的正应力为 A Psin ，斜截面的切应力为 A Pcos ， A P A P A P = + = 22 cossin ， 选C。 63. 解： AE F =，ds AE F dsl ll = 00 ，选C。 64. 选B。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 17 /33 65. 选D。 66. 解：根据一点的平面应力状态公式，2sin=，选D。 67. 解：根据扭矩右手法则矢量指向截面外向法线为正，选D。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 18 /33 68. 选B。 69. 选B。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 19 /33 70. 选B。 71. 解：许可应力和截面抗弯截面系数 32 3 d W = 成正比，选C。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 20 /33 72. 解：考虑三角形水平和竖向力的平衡，有 = + =+= + xx 6 236 45cos160cos 3 6 6 236 ； 0 2 2 2 2 45sin160sin 3 6 6 236 = = + xyxy 。选 A。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 21 /33 73. 解: (1) 120,120 21 =; (2) 100,100 21 =; (3) 60,150 21 =; (4) 0,100 21 =. 根据第三强度理论，最大剪应力为 31 ；选A。 74. 解：低碳钢属于塑性材料，根据第三强度理论（塑性屈服强度理论）选D。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 22 /33 75. 解：根据欧拉公式 ()2 2 l EI Pcr =，I是d的4次方级，直径缩小一半，选D。 76. 解：当弹簧刚度非常大相当于铰约束，当弹簧刚度非常小相当于自由端无约束，选B。 77. 选C。 78. 选B。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 23 /33 79. 选C。 80. 雷诺数 vd Re=，水温度越高，运动粘性系数越小，雷诺数相等条件下，平均流速v越小，流 量就越小，选C。 81. 选B。 82. 解：断面伯努利方程smu g u g u g u /456. 2 2202. 0 5 2 2 222 =+=，slAuQ/77. 0=，选C。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 24 /33 83. 选B。 84. 选B。 85. 根据明渠均匀流量公式RiACQ =，正常水深与流量成正比，流量与底坡成正比，选A。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 25 /33 86. 解：把已知数据代入，解关于kR,的二元方程，解得smk/05. 0=。 87. 选C。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 26 /33 88. 解：mhhw16. 0 1000 800 =，smhgv w /77. 12=，选C。 89. 选A。 90. 选A。 91. 选B。 92. 选D。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 27 /33 93. 选B。 94. 选C。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 28 /33 95. 由小到大排序，选A。 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 29 /33 96. 解：N(5)=1+2+3+4+5=15，N(10)=1+2+10=55，MQIUG=N(5)+N(10)=70， 选D。 . 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 30 /33 以下是结构力学的回忆题。 34. 几何构造分析。 解：刚片I,II和基础两两铰接，并且三铰不共线，体系几何不变无多 余约束。 35求图示三铰拱的水平反力。 解：对点B取矩， l MPl l M l P VA 2 2 2 = =, 取左半边拱，对点C取矩， M f P f l f M l l MPl f MfV HH A BA 2 1 4 22 2 += + = + =。 37求图示力P作用下点D的水平位移。 解： （虚力法） 力P作用下，0= AC N，PNCD=（压） ，PNN CDAD 245sin/= （拉） 。PNN ADBD =45cos（压） ，0= AB N。 单位虚力作用下，0= CDAC NN，245sin/1= AD N（拉） 。 145cos= ADBD NN（压） ，0= AB N。 因此，点D的水平位移为 () () EA Pl PP EA l EA PlN 122222+=+= 。 34 I II 35 P M VA VB HBHA AB C A B P C D 1 37 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 31 /33 38. 求图示B,C的相对位移。 解：作广义单位虚荷载如图。只考虑弯矩，忽略轴力 的影响。作弯矩图。由图乘法得， EI PLL PL LPL EI BC 12 25 2223 2 2 1 3 2 2 = +=（方向如 图） 。 39求图示结构温度升高C20后顶点F的位移。 解：分别计算水平和竖向位移。 ()tllltlFt Nx 222 2 1 42 2 1 = += ; ()tlllltlFt Ny 222 2 1 22 2 1 22 2 1 = += . 因此，顶点F的位移为ltl yx 24022 22 =+=（右上方向） 。 41如图结构体系，若mkNMC=40，求杆CD的轴力。 解：由于已知mkNMC=40（结合图示方向，上纤维受拉） ，结构体系已化为静定结构。 kNNmkN N M CD DC C 10040 4 8 8 820 2 = = （压） 。 如果结合图示方向，mkNMC=40表示杆AB上纤 维受拉，那末： P B C 38 A P B C A 1 1 PL PL PL L/2 M EI EI A B C D 20kN/m X1= -40kNm 41 AB 39 C D E F AB C D E F 1 -1/2 1/21/2 -1/2 -1/2 -1/2 AB C D E F 1 -1/2 -1/2 1/2 1/2 1/21/2 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 32 /33 进一步分析，知kNNCD100=是杆CD的极限值，此时点C的竖向位移为零，理论上不可能达到。 44. 求图示 A M。 解：力矩分配法。约束B处转角，计算杆端弯矩， 0= BAAB MM， 8 2 ql MBC=。B处的约束力矩为 8 2 ql MM BCBA =+，计算杆BA，BC的转动刚度 l EI iBA4=，0= BC i，计算传递系数 2 1 = BA C。解除B处约束，即加力矩 8 2 ql ，分配力矩 8 2 ql MBA=， 传递力矩并叠加， 16 0 2 1 2 ql MM BAAB =+=（下拉） 。 45求图示A的转角 A 。 解：根据对称性，取半边结构。力矩分配法。约束A处转角，计算杆端弯矩，0= BAAB MM， 123 2 2 2 ql l q M AE = =。 此时，A处转为零。 计算杆AB，AE的转动刚度 l EI iAB4=， l EI l EI iAE2 2 =。 解除A处约束， 即加弯矩 12 2 ql ， 点A处的转角 EI ql l EI ql ii M AEAB A A 72 6 12 3 2 = + =。 叠加即为 EI ql A 72 3 =（顺 时针） 。 A q B C A q B C D B q A E EI EI EIEI EI 2008 年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答 33 /33 46. 求图示点C处的剪力影响线 C FQ的最大值。 解：因为单位