[初二数学]用一次函数与一元一次不等式_ppt课件

一次函数与一元一次方程的关系：,1.从“数”上看：求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a0)的解，就是x为何值时函数_的值为0,2.从“形”上看:求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a0)的解，就是求直线y= ax+b与 _交点的_,知识回顾：,y= ax+b,横坐标,x 轴,1.如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A，B，则关于x的方程kx+b=0的解为( )(A)x=-2 (B)x=0 (C)x=2 (D)x=3,A,4.如图，已知直线y=ax-b，则关于x的方程ax-1=b的解x=_.,4,5.关于x的一元一次方程m(x+2)-5=9m的解是一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点的横坐标，求m的值.解：由已知可知，令y=0,则有-2x+4=0, 解得x=2; 把x=2代入方程m(x+2)-5=9m中， 即m(2+2)-5=9m， 解关于m的一元一次方程得，m=-1.,一次函数与一元一次不等式,练一练：如图:当x一次函数y=x-2的值为0 ，,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值 时，函数Y=x-2对应的值大于0 ？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。,解不等式5x+63x+10,5x+63x+10可以转化为2x-40， 解这个不等式得x2,解问题就是要解不等式2x-40， 得出x2时函数y=2x-4的值大于0,当自变量x在什么范围内函数y=2x-4的值大于0？,思考：这两个问题有什么关系？,思考：是否所有不等式都可以转化为ax+b0的形式呢？,是,从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式,所以解一元一次不等式ax+b0或ax+b0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？解不等式ax+b3x+10,解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。,从形的角度看它们是同一个问题,试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):,求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,x,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+33,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),14.3.2一次函数与一元一次不等式,练习：利用y= 的图像，直接写出：,y,X=2,X2,X0),(即y5),一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0（或0（或0的解集。,求一次函数,求不等式,例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,x,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+33,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),14.3.2一次函数与一元一次不等式,练习：利用y= 的图像，直接写出：,y,X=2,X2,X0),(即y5),可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试：,解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方,即 5x+4 2x +10, 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是,x 2,-2,课本126页练习1、2,1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图)，当x_时，选用个体车较合算,1500,1.（烟台中考）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则使y1 y2的x的取值范围为( )A.x1 B.x2 C.x1 D.x2,x,y,y1=k1x+a,y2=k2x+b,C,2.（泰州中考）一次函数 （k为常数且k0）的图象如图所示，则使y0成立的取值范围为 ,x-2,2.(2011长春中考)如图，一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点当y2,2.已知一次函数ykxb的图象，如图所示，当x0 时，y的取值范围是( )(A)y0 (B)y0 (C)2y0 (D)y2,D,4.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1，y2的值都大于零时x的取值范围是_.,-1x2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为；关于x的不等式,的解集为；,的解集为,关于x的不等式,x=2,x2,当堂检测,下方,2.若关于x的不等式,的解集为,则一次函数,当,时,图象在,时,图象在x轴_.,x轴_;当,上方,分析：可以画出函数草图进行解答,当堂检测,3.如右图, 一次函数 的图象经过点 ,则关于x的不等式 的解集为_.,x-2时x的取值范围,当堂检测,4、看图象解不等式,从图中看出，当x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,1.这节课我们学到了哪些知识？ 2.我们是用哪些方法获得这些知识的？ 3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,回顾 反思,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 y2 ，则（ ）A.x 3B.x 3C.2 x 3D.x 4,1、已知函数Y=3X+8，当X，函数的值等于0。当X，函数的值大于0。当X ，函数的值不大于2。,=,- 2,B,做一做,3.利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法),解法1：化简不等式得2x60，画出函数y2x6的图象。当x3时y2x60，所以不等式的解集为x3。,解法2：画出函数y3x4和函数yx+2的图象，交点横坐标为3。当x3时，对于同一个x，直线y3x4上的点在直线yx+2上相应点的下方，这表示3x4x+2，所以不等式的解集为x 3。,1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算,课后思考,我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍X张，到照相馆拍需