人教版五年级上册数学期末复习卷多边形的面积 （含解析）

人教版五年级上册数学期末复习卷（六）多边形的面积一、平行四边形的面积（共6题；共21分）1.有一个平行四边形框架，把它拉成长方形。下列说法正确的是（ ）。 A.周长和面积都变大B.周长变大，面积不变C.周长不变，面积变大D.周长和面积都不变2.观察下图中的三个平行四边形，你认为说法正确的是（ ）。 A.它们形状相同，面积相等B.它们形状不相同，面积不相等C.它们形状不相同，面积相等D.它们形状相同，面积不相等3.把底8厘米，高2厘米的平行四边形如图那样拼起来，当拼到第n个图形时，面积是（ ）平方厘米。 A.nB.8nC.16nD.无法确定4.如图所示，正方形的周长为20cm，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。 5.一块长10米，宽6.2米的长方形空地中间有一条宽为1.8米的小路（如图阴影部分），其余铺满了草皮，草皮的面积是多少平方米？ 6.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田的面积有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 二、三角形的面积（共4题；共15分）7.大约两千多年前，我们数学名著九章算术中“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中记载的“圭田术曰，半广以乘正从”指的是（ ）。 A.平行四边形B.梯形C.三角形D.长方形8.下图是一个直角三角形，面积是_平方厘米。这个三角形有一条边的长度没标出，它长_厘米。 9.如果一个梯形的上底不断缩短，梯形最后就变成了三角形（见图）。按照这种想法可以把梯形的面积计算公式与三角形的面积计算公式沟通：当梯形要为三角时，上底就变成了_，而高与下底都不变，所以三角形面积计算公式是_。 10.直角三角形的三边有什么特殊关系？ 下面是郝智慧同学仔细测量三边长度的3个直角三角形： （1）计算填表： 直角三角形第一条直角边的平方第二直角边的平方斜边的平方第一个91625第二个_第三个_（2）仔细观察你的计算结果，你发现什么？ （3）根据你的发现，请你解决这个问题：一个直角三角形的两条直角边分别是7cm、24cm。那么它的斜边是多少厘米？ 三、梯形的面积（共5题；共18分）11.一个梯形的上底与高的积是24，下底与高的积是40。这个梯形的面积是（ ）。 A.32B.44C.52D.6412.下图是一个直角梯形，阴影部分的面积是200cm2。这个直角梯形的面积是_cm2。13.下图是一个直角梯形。如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，面积增加了12平方厘米。原来这个直角梯形面积是_平方厘米。 14.一块菜地的形状是梯形，它的上底是80米，下底是130cm米，高是60米。如果每平方米平均收入10元，这块菜地共收入多少元？ 15.学校新开辟了一块梯形的空地（如图）。想在空地中间挖一个长12米，宽8米的长方形水池作为航模社团的活动基地。现在要在这块地上种上草坪，需要多少平方米的草皮？每平方米的草皮要7.5元，一共需要多少钱？ 四、组合图形的面积（共3题；共13分）16.计算左下图组合图形的面积，下面四幅图中，可以列式为“3012+（9+ 30）（20-12）2”的是（ ）。 A.B.C.D.17.求阴影部分面积。 （1）（2）18.李大爷家要盖一幢新房，新房的一面墙的平面图如图。如果每平方米要用70块砖，砌这面墙至少要用砖_块。 五、不规则图形的面积（共2题；共3分）19.如图，每个方格的面积为1cm2 ， 请你估一估，这个图案的面积约为（ ）。 A.9cm2 B.11cm2 C.15cm2 D.23cm220.估计一下，下图不规则图形的面积是_平方米。 六、综合应用（共5题；共7分）21.我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如图，长方形的长9cm，宽4cm，三角形的面积是（ ）。 A.9cm2B.18cm2C.36cm2D.72cm222.下图，甲、乙分别是梯形、三角形。比较甲、乙两部分的面积，结果是（ ）。 A.甲=乙B.甲乙C.甲乙D.不确定23.一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是_平方厘米。 24.如图把一个梯形剪拼成平行四边形，剪拼后平行四边形的底是_cm，高是_cm。 25.如图平行四边形EFDC的面积是50cm2 ， 阴影甲的面积比阴影乙的面积大12.5cm2。那么三角形AEC的面积是_cm2。 七、精选好题（共1题；共5分）26.在下面这张梯形纸板上剪下一个面积最大的三角形，剩下图形的面积是多少平方厘米？ 答案解析部分一、平行四边形的面积 1.【答案】 C 【考点】长方形的周长，平行四边形的面积，长方形的面积 【解析】【解答】解：把平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。 故答案为：C。 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度是不变的，所以周长不变。平行四边形的底是长方形的长，长方形的宽比平行四边形的高长，所以长方形面积大于平行四边形面积。2.【答案】 C 【考点】平行四边形的面积 【解析】【解答】解：看图可知，三个平行四边形底和高都相等，所以它们形状不相同，面积相等。 故答案为：C。 【分析】平行四边形面积=底高，等底等高的平行四边形面积是相等的。3.【答案】 C 【考点】平行四边形的面积 【解析】【解答】解：每个平行四边形的面积：82=16（平方厘米），n个平行四边形面积：16n（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】平行四边形面积=底高，先计算出一个平行四边形面积，第n个图形就有n个平行四边形，用字母表示它的面积即可。4.【答案】 25 【考点】平行四边形的面积 【解析】【解答】解：204=5（cm），平行四边形面积：55=25（cm2）。 故答案为：25。 【分析】平行四边形的第和高都等于正方形边长，由此用正方形周长除以4求出边长，然后根据平行四边形面积公式计算面积，平行四边形面积=底高。5.【答案】 解：6.210-6.21.8=62-11.16=50.84（m2）答：草皮的面积是50.84平方米。 【考点】平行四边形的面积，组合图形面积的巧算，长方形的面积 【解析】【分析】用长方形面积减去小路的面积即可求出草皮的面积，长方形面积=长宽，平行四边形面积=底长高。6.【答案】 解：25084=21000（平方米）=2.1（公顷）14.72.1=7（吨）答：这块麦田的面积有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。【考点】平行四边形的面积 【解析】【分析】平行四边形面积=底高，先计算麦田的面积，然后换算成公顷，用收小麦的总重量除以公顷数即可求出平均每公顷收小麦的质量。二、三角形的面积 7.【答案】 C 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：书中记载的“圭田术曰，半广以乘正从”指的是三角形。故答案为：C。【分析】“圭田术曰，半广以乘正从”就是说三角形面积=底高2，所以指的是三角形。 8.【答案】 54；12 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：面积：157.22=54（平方厘米），另一条直角边的长度：5429=12（厘米）。 故答案为：54；12。 【分析】三角形面积=底高2，15厘米和7.2厘米是一组对应的底和高，先计算三角形的面积。直角三角形中一条直角边为底，另一条直角边就是高，因此用三角形面积乘2，再除以一条直角边即可求出另一条直角边的长度。9.【答案】 0；S= 12 ah 【考点】梯形的面积，三角形的面积 【解析】【解答】解：当梯形变为三角形时，上底就变成了0，而高和下底不变，所以三角形面积计算公式是：S=12ah。 故答案为：0；S=12ah。 【分析】梯形面积公式：S=12（a+b）h，当b变为0时，图形变成了三角形，公式变为：S=12ah。10.【答案】 （1）64；225；289；0.25；1.44；1.69（2）解：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。（3）72+24=625=252 答：它的斜边是25cm。【考点】三角形的特点 【解析】【解答】解：（1）第二个：152=225，82=64，172=289； 第三个：1.22=1.44，0.52=0.25，1.32=1.69； 直角三角形第一条直角边的平方第二条直角边的平方斜边的平方第一个91625第二个64225289第三个0.251.441.69 故答案为：（1）64；225；289；0.25；1.44；1.69。 【分析】（1）按照要求分别计算出直角三角形每条边的平方，填入表格中对应的位置； （2）观察计算结果，说出自己的发现即可； （3）发现直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，运用这个规律计算斜边的长度即可。三、梯形的面积 11.【答案】 A 【考点】梯形的面积 【解析】【解答】解：（24+40）2 =642 =32 故答案为：A。 【分析】梯形面积=（上底+下底）高2，所以梯形面积=（上底高+下底高）2，运用乘法分配律对梯形面积公式变形，然后计算梯形面积即可。12.【答案】 340 【考点】梯形的面积，三角形的面积 【解析】【解答】解：高：200220=20（cm），面积：（14+20）202=34202=340（cm2）故答案为：340。【分析】直角梯形的高与阴影部分三角形的高相等，用阴影部分三角形面积的2倍除以底即可求出高，也就是梯形的高。根据梯形面积公式计算梯形面积，梯形面积=（上底+下底）高2。13.【答案】 42 【考点】梯形的面积，三角形的面积 【解析】【解答】解：高：1224=6（厘米）， 面积：（9-4+9）62 =1462 =42（平方厘米） 故答案为：42。 【分析】变成长方形后，面积增加的部分是一个直角三角形，用三角形面积的2倍除以4即可求出三角形的高，也就是直角梯形的高，梯形上底是（9-4）厘米，下底是9厘米，根据梯形面积公式计算面积。14.【答案】 解：（80+130）60210=21060210=63000（元）答：这块菜地共收入63000元。 【考点】梯形的面积 【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）高2，根据梯形面积公式计算出菜地的面积，然后乘每平方米的平均收入即可求出总收入。15.【答案】 解：（15+30）142-128=45142-96=315-96=219（平方米）2197.5=1642.5（元）答：需要219平方米的草皮，一共需要1642.5元。 【考点】梯形的面积，正方形的面积 【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）高2，用梯形面积减去中间挖去的长方形面积即可求出种草皮的面积，然后用种草皮的面积乘每平方米草皮需要的钱数即可求出一共需要多少钱。四、组合图形的面积 16.【答案】 B 【考点】梯形的面积，组合图形面积的巧算 【解析】【解答】解：3012是长方形面积，（9+30）（20-12）2是梯形面积，因此这个列式表示下面长方形面积加上上面梯形面积，因此选项B可以这样列式。 故答案为：B。 【分析】这是一个组合图形，可以通过添加辅助线把原来的图形分成几个规则图形来计算整个图形的面积，往往会有多种方法。17.【答案】 （1）（10+8+10+10）152-8102=38152-40=285-40=245（cm2）（2）（10-5）102=5102=25 【考点】梯形的面积，组合图形面积的巧算，三角形的面积 【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是整个梯形面积减去下面空白部分三角形面积，梯形面积=（上底+下底）高2，三角形面积=底高2，根据公式计算即可；（2）阴影部分是一个三角形，底是（10-5），高是10，根据三角形面积公式计算面积。18.【答案】 3570 【考点】组合图形面积的巧算，小数的四则混合运算 【解析】【解答】622=6（m） 67.5=45（m） （45+6）70 =5170 =3570（块） 故答案为：3570。 【分析】先求出这个新房一面墙的面积，新房一面墙的面积=三角形面积+长方形的面积；再求要用多少块砖，需要的砖数=新房一面墙的面积每平方米需要砖的块数。五、不规则图形的面积 19.【答案】 C 【考点】面积认识与比较 【解析】【解答】解：整格的有10个，是10cm2；不满格的大约可以组成5个满格的，是5cm2 ， 整个图形的面积大约是15cm2。 故答案为：C。 【分析】可以采用数方格的方法，先数出整格的，再数出不是整格的，整格的是1cm2 ， 两个不是整格的可以看作一个整格的，这样就能估算出图形的面积。20.【答案】 2450 【考点】面积认识与比较 【解析】【解答】解：90502=2450（平方米）故答案为：2450（答案不唯一）。【分析】可以把不规则图形看作近似三角形来计算，三角形的底可以看作90米，高可以看作50米，根据三角形面积公式估算出不规则图形的面积。六、综合应用 21.【答案】 C 【考点】三角形的面积，平面图形的切拼 【解析】【解答】解：三角形面积：94=36（cm2）。 故答案为：C。 【分析】把上面三角形空白部分分成两部分，一部分补到左边，一部分补到右边，这个三角形就变成了长方形，面积是相等的，因此可以根据长方形面积公式计算面积。22.【答案】 A 【考点】梯形的面积，三角形的面积 【解析】【解答】解：设高是h厘米，则甲的面积：（5+7）h2=6h（平方厘米）；乙的面积：12h2=6h（平方厘米），所以甲=乙。 故答案为：A。 【分析】梯形面积=（上底+下底）高2，三角形面积=底高，图中梯形和三角形的高相等，设出三角形的高是h厘米，用含有字母的式子分别表示出梯形和三角形面积，再比较面积大小即可。23.【答案】 20 【考点】梯形的面积 【解析】【解答】（3+3+2）（3+2）2 =（6+2）52 =852 =402 =20（平方厘米