高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.2.1 顺序结构课件 北师大版必修3.ppt

2.2.2.1顺序结构,1.了解算法框图的定义.2.理解并掌握顺序结构.,1.算法框图在算法设计中,算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤.算法框图有三种基本结构:顺序结构、选择结构和循环结构.几个基本的框图和它们各自表示的功能如下:,名师点拨1.对于以上几个常见的框图,要明确:(1)起止框是任何算法框图中不可缺少的,表明算法的开始和结束;(2)输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置;(3)算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内;(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判断框内;(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接.,2.画算法框图的规则:(1)使用标准的图形符号;(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画;(3)除判断框外,大多数框图只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;(4)判断框有“是”与“否”两个分支的判断,而且有且仅有两个结果;(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.3.画算法框图的注意事项:(1)画算法框图时要注意模仿、操作、探索.进一步体会算法的思想,提高逻辑思维能力;(2)起始框无进入点,终止框无退出点.,4.用框图表示算法的优点:用框图表示算法可以使算法的基本逻辑结构变得清晰、直观,可将依次设计好的算法清晰直观地表示出来,且使算法变得容易阅读、理解和修改.为将算法语言转化为计算机语言提供了一定的依据.,【做一做1】如图,说明框图中各图形符号的名称及其表示的意义.,解:输入、输出框.表示的意义:数据的输入或者结果的输出.处理框.表示的意义:赋值、执行计算语句、结果的传送.判断框.表示的意义:根据给定条件判断.起止框.表示的意义:框图的开始和结束.,2.顺序结构(1)定义:按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.(2)算法框图:如图所示.(3)执行步骤的方式:先执行步骤甲,再执行步骤乙.名师点拨顺序结构的特点是各部分按出现的先后顺序执行.,【做一做2】在如图所示的算法框图中,输入a1=3,a2=4,则输出的结果是()a.12b.7c.34d.43答案:a,题型一,题型二,顺序结构的读图问题【例1】阅读如图所示的算法框图,回答下列问题:(1)该算法框图解决了一个什么问题?(2)若输入的x值为0和4,输出的y值相等,则当输入的x值为3时,输出的y值为多少?(3)依据(2)的条件,要想使输出的y值最大,应输入的x值为多少?,题型一,题型二,分析:先分清各框图的功能,再依据各框图内容及框图的关系求解.解:(1)该框图是求二次函数y=-x2+mx的函数值.(2)令f(x)=y=-x2+mx,已知当输入的x值为0和4时,输出的y值相等,即f(0)=f(4),解得m=4,所以f(x)=-x2+4x.所以f(3)=-32+43=3,即当输入的x值为3时,输出的y值为3.(3)由(2)可知f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,故当输入的x值为2时,输出的y值最大,最大值为4.反思对于顺序结构的框图,按照自上而下的顺序依次执行即可.需注意:读懂框图是本节的基本要求,高考对框图考查的类型之一就是读图.要明白框图的作用是什么,解决的是什么问题,解决问题的过程中需要用到哪些步骤.,题型一,题型二,【变式训练1】阅读算法框图填空.,算法框图的算法功能是.答案:已知圆的半径,求圆的面积,题型一,题型二,设计含顺序结构的算法【例2】利用梯形的面积公式设计计算两底为a,b和高为h的梯形面积s的算法,并画出算法框图.分析:根据题意确定算法步骤,并结合其算法类型选择顺序结构.解:算法步骤如下.1.输入a,b,h.3.输出s.该算法的算法框图如图所示.,题型一,题型二,反思1.顺序结构是算法框图中最简单、最基本的逻辑结构,是任何一个算法都含有的.2.要先输入数值,再运算,最后输出结果.,题型一,题型二,【变式训练2】已知圆的半径,设计一个算法求圆的周长和面积的近似值(取3.14),并用算法框图表示.解:算法步骤如下.1.输入圆的半径r.2.计算c=2r.3.计算s=r2.4.输出c和s.算法框图如图所示.,1,2,3,4,1.下列框图中依次表示起止框、输入(输出)框、处理框、判断框的序号是()a.b.c.d.解析:是起止框,是输入(输出)框,是处理框,是判断框.答案:a,1,2,3,4,2.算法框图中矩形框的功能是()a.表示一个算法的起始和结束b.表示一个算法输入和输出的信息c.赋值、计算d.判断某一条件是否成立解析:本题考查框图的功能,矩形框即处理框,具有赋值、计算的功能.答案:c,1,2,3,4,3.如图所示的算法框图,若输出的结果是s=7,则输入a的值等于.解析:该算法框图