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今天继续讲直线圆的位置关系,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,练习1、如图，在rtabc中，c90，ab5cm，ac3cm，以c为圆心的圆与ab相切，则这个圆的半径是cm。2、如图，已知aob30，m为ob上一点，且om5cm，以m为圆心，r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系？为什么？r2cm；r4cm；r2.5cm。,3、直线l和o有公共点，则直线l与o（）.a、相离；b、相切；c、相交；d、相切或相交。,12/5,相离,相交,相切,d,n,在o中,经过半径oa的外端点a作直线loa,则圆心o到直线l的距离是多少?_,直线l和o有什么位置关系?_.,思考:,.,o,a,oa,相切,l,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,几何应用:,oall是o的切线,例1直线ab经过o上的点c,并且oa=ob,ca=cb,求证:直线ab是o的切线.,证明:连接oc,oa=ob,ca=cb,oab是等腰三角形,oc是底边ab上的中线,ocab,ab是o的切线,.,o,a,l,思考,将上页思考中的问题反过来,如果l是o的切线,切点为a,那么半径oa与直线l是不是一定垂直呢?,一定垂直,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,a,l,o,圆o与直线l相切，则过点a的半径oa与切线l有怎样的位置关系？,垂直,反证法：假设直线与圆o相切oa与直线l不垂直,t,练习1,如图，ab=at，abt=45，以ab为直径作o，求证：at是o的切线,练习2ab是直径，直线l1和l2是切线，a,b是切点，判断l1和l2的位置关系,证明你的结论。,拓展应用：1.在rtabc中,b=90,a的平分线交bc于d,以d为圆心,db长为半径作d.试说明:ac是d的切线.,f,2.ab是o的弦,c是o外一点,bc是o的切线,ab交过c点的直径于点d,oacd,试判断bcd的形状,并说明你的理由.,3.ab是o的直径,ae平分ba
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