百分数与配比素材.ppt

金华职业技术学院周佩青,1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）某班有学生50人，其中女生20人。女生占全班人数的几分之几？,2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少某班有学生50人，女生占全班人数的2/5，女生有多少人？,3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数某班有女生20人，占全班人数的2/5，这个班共有多少人？,1.求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）某班有男生25人，女生20人。女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几,2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少某班有女生20人，男生比女生多1/4，男生有多少人？,3.已知比一个数多几分之几是多少，求这个数某班有男生20人，比女生多1/4，女生有多少人？,【例1】某种商品每件成本是100元，按比成本价提高50%标价，这种商品的标价是多少元？后来打8折出售，售价是多少元？出售后可获利润多少元？利润率是多少？,【例2】一家服装商店，同时卖出两套出售价都是150元的服装。一套卖出时赚了25，另一套卖出时赔了25。这家商店卖出这两套服装，是赚钱还是赔钱？赚了多少钱或赔了多少钱？,卖出后赚了25的那套服装，售价是成本价的（1+25%）成本价是150（1+25）=120（元）实际赚钱是150-120=30（元）,卖出后赔了25的那套服装售价是成本价的（1-25%）成本价是150（1-25）=200（元）实际赔钱是200-150=50（元）,卖出这两套服装，赔钱50-30=20（元）,【例3】某品牌电器的标价是2500元，打八折出售仍可获得相当于进价的25%的利润。该品牌电器的进价是多少元？若按原来的标价出售，可获得利润多少元？若按六折出售，该电器是赚钱还是赔本？,打八折出售，售出价是：250080%2000（元）进价是：2000（125%）1600（元）,若按原来的标价出售，可获得利润25001600900（元）,若按六折出售，售价是25000.6=1500（元）1500元1600元该电器是赔本,【例4】张先生向商店订购某商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对商店经理说：“如果你肯降价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生增加订购数量，仍可获得和原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？(1)每减价1元就多订购3件，现减价4%(即4元)，因此要多订购12件(2)原来订购60件,如果每件减价4元，商家利润就减少460=240元这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，故每件可获得利润24012=20（元）(3)成本价是100420=76（元）,利息=本金年利率时间(以年为单位),【例1】李老师准备把10000元钱存入银行3年，请你帮李老师设计一种存款方式，使得3年后获利最多。,方法1：定期3年利息100004%3=1200(元)方法2：先2年再1年100003.5%2=700(元)107003%1=321(元)共1021元方法3：先1年再2年100003%1=300(元)103003.5%2=721(元)共1021元方法4：1年1年地存300+309+318.27=927.27元,贷款利息=贷款金额年利率时间(以年为单位),【例2】王大爷向银行贷款10000元，贷款时间是8个月，贷款年利率为6.56%。到期后王大爷需偿还银行多少钱？,100006.56%8/126562/3438(元)1000+438=10438(元),【例3】2011年9月1日起，个人收入所得税起征点上调至3500元，月收入超过3500元的部分，按下面的标准征税：,李老师的月工资是6000元，扣除个人所得税后实际领到的工资是多少钱？,三、工资所得税问题,【例4】国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税。计算方法如下:(1)稿费不高于800元的,不纳税(2)稿费高于800元但不超过4000元的,应交纳超过800元的那一部分的14税款(3)稿费高于4000元的,应交纳全部稿酬的11的税款问:稿酬为4000元应纳税多少?稿酬为4001元应纳税多少?你有什么发现？,稿费纳税问题,【例5】在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须缴纳股票交易费。老王1月18日买进1000股科技股票，每股5元；4月5日以每股6元的价格卖出。老王赚了多少钱？,股票交易费由三部分组成：佣金、印花税、过户费印花税：成交金额的1，卖方单边征收佣金：买进佣金1、卖出佣金1过户费：每千股股票过户费1元,四、股票交易问题,五、浓度问题(配比),把盐放入水中溶解后得到盐水，这里的盐水叫溶液，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐的重量占盐水重量的百分比叫做盐水的百分比浓度。,溶质=溶液百分比浓度溶液=溶质百分比浓度,当浓度一定时，溶质与溶液成正比当溶质一定时，溶液与浓度成反比当溶液一定时，溶质与浓度成正比,基本问题1：浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水？,分析：稀释过程中纯糖量不变，紧紧抓住不变量是解本题的关键,练习1有40克盐水，若加入200克水，它的浓度就减少10%，它原来的浓度是多少？溶质不变，溶液与浓度成反比溶液的比40：（40+200）=1:6浓度的比6:1原来的浓度10%（6-1）6=12%,练习2一个容器内装有浓度为80%的酒精，如果加上500克水，酒精浓度就变为60%，那么这个容器内含有纯酒精多少克？设原有酒精溶液X克，则加水前后纯酒精质量不变80%X=（X+500）60%X=1500纯酒精150080%=1200（克）,基本问题2：20%的盐水与5%的盐水混合，要配成15%的盐水900克。问：两种浓度的盐水各需要多少克？,【例3】甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，要使两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？,每份（300-120）（8-5）=60（克）倒入水量是608-300=180（克）,解：由题可知两种盐水的浓度一样，所以两容器中盐水重量之比等于食盐重量的比。而食盐重量之比是：(3008%):(12012.5%)=8:5所以盐水重量之比（300克+倒入水）：（120克+倒入水）=8:5,练习1有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水稀释为浓度为24%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为多少？,练习2瓶中水加入盐后浓度是25%，再加入400克水后浓度为15%，那么瓶中原有水多少克？,练习3一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水和6千克糖，则糖水的浓度变为25%，问原来糖水中含糖多少千克？,【例1】毕达哥拉斯是古希腊有名的数学家，他在欧洲首先提出勾股定理，所以在西方勾股定理又称为毕达哥拉斯定理。有一次，当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答道：我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入思考，再加上三个女孩子，这就是我的全部弟子。求毕达哥拉斯有多少个弟子？,3（1-1/2-1/4-1/7）=28（人）,【例2】古希腊著名数学家丢番图，被人们称为数学之父。在他的墓碑上刻着一首诗：墓中，长眠着一位伟大人物丢番图！他一生的1/6是幸福的童年；又过了一生的1/12,他的脸上长出了胡须；再过一生的1/7他结了婚；婚后5年喜得贵子；可惜儿子只活到父亲生命的一半；丧子后老人在悲伤中度过4年，也离开了人间.请问:他终年几岁?,【例3】很久以前，印度有一位老人，他临死之前把三个儿子叫到了面前，对他们说:“我快要死了，没有其他东西留给你们，只有19头牛，你们分了吧！我的意思是老大得总数的1/2，老二得总数的1/4,老三得总数的1/5”说完老人就去世了。可是怎样分呢？,兄弟三人正束手无策时，一位老农牵了一头牛从门前经过，问明情况后说：“这样吧，我把自己这头牛借给你们，凑成20头。老大得：201/2=10（头）老二得：201/4=5（头）老三得：201/5=10（头）最后还剩下1头刚好还给我。”,【例4】古时候有2个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼，他们一起去麦加朝圣。哈桑带了3只面包，萨里曼带来5只面包，准备途中吃。这时迎面来了一位过路人，向两位说：“我带的食品都吃完了，请分一点食品给我吧，我一定付钱给你们。”哈桑和萨里曼答应了。于是他们把8只面包平均分成了3份，每人吃完了自己的一份。临别时，过路人说：“谢谢你们，这8个银币请你们收下.”说完就走了。过路人走后，他们两人便商量这8个银币该怎样分。哈桑说：“我拿出3只面包，应该分得3个银币，你拿出5只面包，应该分得5个银币。”请问怎样分合理吗？,【例5】甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，事先商定，合理分担车费。甲在起点到终点的1/3处下车，乙在起点到终点的2/3处下车，丙乘车到终点，共付车费36元。甲、乙、丙三人怎样分担车费比较合理？,方案一：平均分担。每人付363=12（元）,方案二：甲在1/3处下车乘了1份；乙在2/3处下车乘了2份；丙乘完全程，乘了3份。甲付车费：366=6（元）,方案三：分段计算。把全程平均分成3段，每段车费是12元。第一段三人合乘平均分担，每人123=4元。甲只要付4元。第二段两人合乘，每人122=6元。乙付4+