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文档简介
第七章平行线的证明1为什么要证明,1.认识证明的必要性,培养学生的推理意识.2.了解数学的严谨性与周密性,激发学生学习数学的兴趣.3.体会检验数学结论的常用方法:实验验证、举反例、推理,会用推理方法判断结论的正确性.,1.怎样比较线段长短?,知识回顾,2.怎样比较角的大小关系?,三角形的三边是直的吗?,俗话说眼见为实,是真的吗?,情景导入,想一想,中间的圆,哪个半径大?,想一想,眼见未必为实!实践出真知!,结论:,线段a与线段b哪个比较长?,议一议:,共同探究,谁与射线d在一条直线上?,试一试,a,b,a=b,验证,当n=0,1,2,3,4时,22n+1=3,5,17,257,65537都是质数当n=5时,22n+1=4294967297=6416700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,费马,对于所有自然数n,22n+1的值都是质数.,欧拉,议一议,寻找质数有人认为,对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论?,当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数还是合数?对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数吗?切忌以偏概全,以点代面!,做一做,仅仅依靠观察、实验归纳是不够的,必须一步一步、有根有据地进行推理.,核心归纳,苹果在这里,苹果不在这,苹果不在蓝箱里,标签上的话都不对,你能判断出苹果在哪里吗?,想一想,例1假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一粒草莓吗?能放进一个拳头吗?,自主探究,解:设赤道的周长为c,则铁丝与地球赤道的间隙为,所以能放进一粒草莓,不能放进一个拳头.,1.a是锐角,四个同学分别计算a+10的值,得到下面的四个结果,其中只有一个是正确的,则正确的是()a.20b.30c.35d.40,展示自我,2.若通过举例说明“如果a+b0,则ab0”是错误的,则下面的选项可以作为例子的是()a.a=1,b=3b.a=3,b=-1c.a=-3,b=-2d.a=-3,b=-1,3.甲、乙、丙三个学生分别在a、b、c三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知:甲不在a校学习;乙不在b校学习;在b校学习的学数学;在a校学习的不学化学;乙不学物理.则()a.甲在b校学习,丙在a校学习b.甲在b校学习,丙在c校学习c.甲在c校学习,丙在b校学习d.甲在c校学习,丙在a校学习,检测反馈,1.a2.b3.c,通过本课时的学习,需要我们掌握:1.要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠观察、实
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