例题_用乘法公式分解因式 (2)_第1页
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例1分解因式:(1)4x29;(2)(x+p)2(x+q)2.,分析：在(1)中，4x2=(2x)2，9=32，4x29=(2x)232，即可用平方差公式分解因式.在(2)中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为m2n2.,4x29=(2x)232=(2x+3)(2x3).,(x+p)2(x+q)2=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q)=(2x+p+q)(pq).,解:,例2分解因式:(1)x4y4;(2)a3bab.,分析：(1)x4y4写成(x2)2(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3bab有公因式ab，应先提出公因式,再进一步分解.,(1)x4y4=(x2+y2)(x2y2)=(x2+y2)(x+y)(xy).,(2)a3bab=ab(a21)=ab(a+1)(a1).,解:,例3分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)x2+4xy4y2.,分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x=24x3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,+,例4分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)212(a+b)+36.,分析：在(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解.,(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.,(2)(a+b)212(a
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