广西中峰乡育才中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

第二十三章旋转,我们已学过哪些图形变换？,旋转变换,这幅图案有哪些变换？,轴对称、旋转,有旋转变换吗？,90、180、270,平移变换,轴对称变换,复习,23.2.1中心对称,(1)把其中一个图案绕点o旋转180,你有什么发现?,重合,(2)线段ac,bd相交于点o,oa=oc,ob=od.把cdo绕点o旋转180,你有什么发现?,重合,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如：c与e是关于中心a的对称点。,如图，abc与aed关于点a中心对称，点a是对称中心。,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,a,c,b,180,旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形：,第一步，画出abc；,第二步，以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc；,第三步，移开三角板.,合作探究:,a,b,c,c,b,a,旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形：,第一步，画出abc；,第二步，以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc；,第三步，移开三角板.,合作探究:,a,b,c,c,b,a,如果连接aa，点o在线段aa上吗？如果在，在什么位置？abc与abc有什么关系？,(1)点o是线段aa的中点,（2）abcabc,(1)点o是线段aa的中点,（2）abcabc,发现：,你会证吗？,证明（1）因为点a是点a绕点o旋转180后得到的，即线段oa绕点o旋转180后得到线段oa；所以点o在线段aa上，且oa=oa，即点o是线段aa的中点。同理，点o也是线段bb和cc的中点。（2）在aob与aob中oa=oa，aob=aob,ob=ob，aobaobab=ab同理bc=bc,ac=acabcabc(sss),a,c,c,a,b,b,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,下图中abc与abc关于点o是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,（1）oa=oa、ob=ob、oc=oc,（2）abcabc,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,思考,有一个对称中心-点,图形绕对称中心旋转1800后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,a,a,b,b,o,（2）、线段的中心对称线段的作法,a,o,a,例1、（1）点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点o为对称中心,作出点a的对称点a;,以点o为对称中心,作出线段ab的对称线段点ab,点a即为所求的点,(3)如图,选择点o为对称中心,画出与abc关于点o对称的abc.,解:,a,c,b,abc即为所求的三角形。,（4）已知四边形abcd和点o，画四边abcd，使它与已知四边形关于这一点对称。,a,b,a,c,b,d,d,o,c,四边形abcd即为所求的图形。,例2、如图，已知abc与abc中心对称，求出它们的对称中心o。,1、画一个与已知四边形abcd中心对称图形。以bc边的中点为对称中心。,m,n,课堂练习,a,b,c,2、如图，已知等边三角形abc和点o，画abc,使abc和abc关于点o成中心对称。,3.已知：如图abcd和矩形abcd关于a点对称求证：四边形bdbd是菱形,证明：矩形abcd和矩形abcd关于a点对称,ab=abad=ad,四边形bdbd是平行四边形,ddbb,bdbd是菱形,4.课本练习p66.1.2,你学会了吗?,课堂小结,中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,2、中心对称的性质：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称