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27.2.1相似三角形的判定第2课时,1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三边对应成比例的两个三角形相似”；2.培养学生与他人交流、合作的意识.,1.对应角_,对应边的两个三角形,叫做相似三角形.,相等,的比相等,2.相似三角形的_,各对应边.,对应角相等,的比相等,3.如何识别两三角形是否相似?,DEBC，ADEABC.,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成比例,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又AB:AB=BC:BC=CA:CA,AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC,AD=ABAD:AB=AB:AB,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC,ADEABC,已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证:ABCABC.,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.,简单地说:三边对应成比例，两三角形相似.,【例】在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似,证明：,ABCABC（三边对应成比例的两个三角形相似）,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE.,答案:相似相似比为2:1.,1.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形
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