高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课件2 新人教A版必修1.ppt

用二分法求方程的近似解,优秀小组,优秀个人,学案检查反馈,第二组第六组第九组第十组,张璇田甜冷旖琢李杭胡博梁敬浩,复习回顾,1.对于函数y=f(x),我们把使的实数x叫做函数y=f(x)的零点.,2.方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图像与x轴.,函数y=f(x).,3.如果函数y=f(x)在区间a,b上的图像是的一条曲线，并且有，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.,f(x)=0,有交点,有零点,连续不断,f(a)f(b)0,f(2.5625)0.0660,2.5x3,-,2.5x2.75,+,2.5x2.625,+,2.5x2.5625,求方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.1）,集智研讨,内容：例1，例2,要求：1.人人参与，热烈讨论，积极表达自己的想法2.组长控制好节奏，先一对一分层讨论，后组内集中讨论.3.没解决的问题组长做好记录，准备质疑.,展示要求,成果展示,在12只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何借助二分法思想找到出这只假球？请设计合理方案,实战演练：,小结,.通过本节课的学习，你学会了哪些学习方法和数学思想？,数形结合,函数与方程相互转化,二分法的逐步逼近思想,1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,必作题：p92习题3.1a组、2,选作题：,作业,独学求教,要求：1.针对疑惑点求教伙伴，互助提高。(可独立思考,可组内交流,可组间讨论)2.彻底理顺知识，打包存入大脑。,小结,1、二分法的定义,2、用二分法求方程的近似解的步骤,【自主探究】,求方程lnx+2x-6=0的近似解。（精确度0.1）,解：,设f(x)=lnx+2x-6,f(2)0,由零点存在性定理知函数f(x)在区间(2,3)内有零点,2.5,-0.084,（2.5,3）,2.75,0.512,(2.5，2.75),2.625,0.215,（2,3）,区间,中点的值,中点函数近似值,(2.5，2.625),2.5625,0.066,(2.5，2.5625),由于|2.5625-2.5|=0.06250.1,所以，我们将x=2.5625作为f(x)=lnx+2x-6零点的近似值，即方程lnx+2x-6=0根的近似解,确定区间,取中点，缩小区间,判断精确度,问题情境,cctv2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这个日常用品的价格.观众甲:200!李咏:高了!观众乙:100!李咏:低了!观众丙:150!李咏:还是低了!,问题1:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?,问题2:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?,答案:150至200之间,给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步聚如下：（1）确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度；（2）求区间(a，b)的中点c；（3）计算f(c)；若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)0，则令b=c(此时零点x0(a,c)；若f(c)f(b)0，则令a=c(此时零点x0(c，b).,二分法求方程近似解一般步骤,二分法定义,对于在区间a,b上且的函数y=f(x),通过不断的把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的方法叫二分法.,连续不断,f(a)f(b)0,一分为二,近似值,g(x)=lnx,h(x)=-2x+6,小结,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,定区间,用二分法求方程近似