高中数学 第二章 数列章末归纳总结课件 新人教A版必修5.ppt

成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教a版必修5,数列,第二章,章末归纳总结,第二章,专题一求数列的通项公式数列的通项公式是数列的核心之一，它如同函数中的解析式一样，有解析式便可研究其性质；而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和，所以求数列的通项往往是解题的突破口和关键点,写出下面各数列的一个通项公式：分析观察法是求数列的通项公式的常用方法，先观察数列特征，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式,已知下列各数列an的前n项和sn的公式，求an的通项公式(1)sn10n1；(2)sn10n1.,求数列1,3,7,13,21，的一个通项公式分析通过观察发现，该数列中从第二项起每一项与它的前一项的差是等差数列，故可利用累加法求解解析a2a1312，a3a2734，a4a31376，anan12(n1),以上n1个等式左右两边分别相加，得ana12123(n1)(n1)n，ann2n1，且n1时，a11适合上式，ann2n1.方法规律总结若数列an满足an1anf(n)(nn*)，其中f(n)是易求和的数列，那么可用累加法求an.,专题二数列求和问题数列求和是数列部分的重要内容，求和问题也是很常见的题型，对于等差数列、等比数列的求和主要是运用公式某些既不是等差数列，也不是等比数列的求和问题，一般有以下四种常用求和技巧和方法,已知等差数列an中，a26，a515，若bna2n，则数列bn的前5项和等于()a30b45c90d186,答案c,方法规律总结如果一个数列的通项公式能拆成几项的和，而这些项分别构成等差数列或等比数列，那么可用分组求和法求解,设数列an为1,2x,3x2,4x3，nxn1，(x0)求此数列前n项的和分析这个数列的每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的积，因此可以用错位相减法解析sn12x3x24x3nxn1，xsnx2x23x3(n1)xn1nxn，由，得(1x)sn1xx2xn1nxn，,方法规律总结错位相减法适用于形如anbn的数列，其中an，bn一个为等差数列，另一个为等比数列,专题三等差(等比)数列的判定或证明(2015济南市模拟)已知数列an满足a11，a23，an13an2an1(nn*，n2)(1)证明：数列an1an是等比数列，并求出an的通项公式；,分析(1)要求数列an的通项公式需先将条件式变形，证明an1an是等比数列，待证问题本身就给出了变形方向，即探求an1an与anan1的关系(2)由(1)的结论可求bn，由于b1(bn1)(bn1)，联想到裂项求和法，可找到解题途径,分析依据式子特征，将ansnsn1代入已知条件，建立关于sn的关系，构造出新的数列,方法规律总结条件式是递推关系或an与sn的关系式，求通项时，一般都是应用ansnsn1变形，构造等差或等比关系，依据等差数列(或等比数列)求通项的方法求出通项，再求数列an的通项,专题四等差、等比数列的综合问题(2015四川