高中数学 2.4正态分布课件 新人教B版选修23.ppt

成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教b版选修2-3,概率,第二章,2.4正态分布,第二章,1.什么是总体密度曲线？2总体密度曲线与横轴围成的面积为_,答案：1.如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图就会越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲本yf(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线，如图所示图中有阴影部分的面积，就是总体在区间(a，b)内取值的百分比21,工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布n(，2).在一次正常的试验中，取10000个零件时，不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为()a70个b100个c28个d60个答案c解析正态分布n(，2)落在(3，3)的概率为0.9974，不属于(3，3)的概率为0.0026.取10000个零件时，不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为26个左右故选c,答案c,关于正态曲线性质有下列叙述：(1)曲线关于直线x对称，这条曲线在x轴的上方；(2)曲线关于直线x0对称，这条曲线只有当x(3，3)时，才在x轴的上方；(3)曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；,正态曲线的性质,解析仔细观察正态曲线，归纳它的图象特征，分辨上述叙述正误，加深对正态曲线特征的理解与掌握正态曲线是一条关于直线x对称，在x时处于最高点并由该点向左、右两边无限延伸时，逐渐降低的曲线，该曲线总是位于x轴的上方，曲线的形状由确定，而且当一定时，比较若干不同的对应的正态曲线，可以发现：越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦”答案a,把一正态曲线c1沿着横轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线c2，下列说法不正确的是()a曲线c2仍是正态曲线b曲线c1，c2的最高点的纵坐标相等c以曲线c2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线c1为概率密度曲线的总体的方差大2d以曲线c2为概率密度曲线的总体的期望比以曲线c1为概率密度曲线的总体的期望大2答案c,正态分布下的概率计算,方法总结要求随机变量x在某一范围内的概率，只需借助于正态曲线的性质，把所求问题转化为已知概率的三个区间上去,设xn(5,1)，求p(6x7),正态分布密度函数的概念,方法总结解决此类问题的关键是正确理解函数解析式与正态曲线的关系，掌握函数解析式中参数的取值变化对曲线的影响,在某次大型考试中，某班同学成绩服从正态分布n(80,52)，现已知该班同学中成绩在80分85分的有17人试计算该班成绩在90分以上的同学有多少人？分析依题意，由80分85分同学的人数和所占百分比求出该班同学总数，再求95分以上同学的人数,解析成绩服从正态分布n(80,52)，80，5，75，85.于是成绩在(75,85内的同学占全班同学的68.3%.这样成绩在(80,85内的同学占全班同学的34.15%.设该班有x名同学，则x34.15%17，解得x50.又2801070，2801090，成绩在(70,90内的同学占全班同学的95.4%.成绩在(80,90内的同学占全班同学的47.7%.成绩在90分以上的同学占全班同学的2.3%.即有502.3%1(人)即成绩在90分以上的仅有1人,方法总结解答这类问题的关键是熟记正态变量的取值位于区间(，)，(2，2)，(3，3)上的概率值，同时又要根据已知的正态分布，确定所给区间属于上述三个区间中的哪一个,某县农民年均收入服从5000元，200元的正态分布，求：(1)此县农民的年均收入在50005200元之间的人数所占的百分比；(2)此县农民年均收入超过5400元的人数所占的百分比,随