辽宁省辽阳市第九中学七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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,第四章三角形,4.5利用三角形全等测距离,请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与abc全等，比比看谁快！,a,b,c,a,c,b,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？,a,c,b,d,小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点a、b之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出a、b之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。,a,b,a,b,c,e,d,方案一：在能够到达a、b的空地上取一适当点c，连接ac，并延长ac到d，使cd=ac，连接bc，并延长bc到e，使ce=bc，连接ed。则只要测ed的长就可以知道ab的长了。,理由:在acb与dce中，,bca=ecd,ac=cd,bc=ce,(全等三角形的对应边相等),方案二：如图，先作三角形abc,再找一点d，使adbc，并使ad=bc，连结cd，量cd的长即得ab的长,方案三：如图，找一点d，使adbd，延长ad至c，使cd=ad，连结bc，量bc的长即得ab的长。,ba=bc,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,议一议,a,c,b,d,理由：在acb与acd中，,bac=dac,ac=ac（公共边）,acb=acd=90,全等三角形的对应边相等,如图要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再定出bf的垂线de，可以证明edcabc，得ed=ab，因此，测得ed的长就是ab的长。判定edcabc的理由是(）a、sssb、asac、aasd、sas,b,做一做，比比看谁的速度快！,2.如图所示小明设计了一种测工件内径ab的卡钳，问：在卡钳的设计中，ao、bo、co、do应满足下列的哪个条件？（）a、ao=cob、bo=doc、ac=bdd、ao=co且bo=do,d,3.如图是挂在墙上的面大镜子，上面有两点a、b。小明想知道a、b两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点c，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？,a,b,e,d,c,本节课我们学习了利用全等三角形的性质测，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的
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