福建省晋江市永和中学高中数学 3.1直线的倾斜角与斜率课件 新人教A版必修2.ppt

3.1,直线的倾斜角和斜率,主要内容,3.1.2两条直线平行与垂直的判定,3.1.1倾斜角与斜率,3.1.1,倾斜角与斜率,倾斜角与斜率,思考？,对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定呢？,两点确定一条直线,还有其他方法吗？或者说如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？,问：在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？,1.经过同一点p2.倾斜程度不同,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向所成的角叫做直线l的倾斜角.,定义,l1,l2,l3,l4,l1的倾斜角为锐角,l2的倾斜角为直角,l3的倾斜角为钝角,当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为o0,000;倾斜角为钝角时,k0?当直线的倾斜角在什么范围时，其斜率k0?,例子,练习,2.结合图形，观察倾斜角变化时，斜率的变化情况,问题,斜率公式,1.当直线p1p2平行于x轴或与x轴重合时，用上述公式求斜率.,2.当直线p1p2平行于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,特殊问题,由y1=y2，得k=0,由x1=x2，分母为零，斜率k不存在,例1.已知点a（3，2），b（4，1），c（0，l），求直线ab，bc，ca的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1，l2，l3及l4.,思考：斜率随倾斜角逐渐变大是怎样的变化？,小结,1直线倾斜角的概念,2直线的倾斜角与斜率的对应关系,3已知两点坐标，如何求直线的斜率？,斜率公式中脚标1和2有顺序吗？,p86练习：1,2，3，4.p89习题3.1a组：1,2,3,4,5,作业,3.1.2,两条直线的平行与垂直的判定,思考？,在平面直角坐标系下，倾斜角可以表示直线的倾斜程度，斜率也可以表示直线相对于x轴的倾斜程度。我们能否通过直线斜率来判断两条直线的位置关系?,o,y,x,l1,l2,设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2,若l1/l2，则k1，k2满足什么关系？,思考？,k=tan,两条直线平行的条件,反之，若k1=k2，则易得l1/l2,对于两条不重合的直线，平行的充要条件,例1已知a、b、c、d四点的坐标，试判断直线ab与cd的位置关系.（1）a（2，3），b（4，0），c（3，l）,d（l，2）；（2）a（6，0），b（3，6），c（0，3），d（6，6）,例2.已知四边形abcd的四个顶点分别为a（0，0）,b（2，1），c（4，2），d（2，3），试判断四边形abcd的形状，并给出证明.,两条直线的垂直判定,如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角有什么关系？斜率呢？,思考？,如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，且12，,因为l1l2，所以2=900+1,当k1k2=-1时，直线l1与l2一定垂直吗？,探究,是,对于直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？,两条直线的垂直判定,特殊情况,对于两条互相垂直的直线l1和l2，若一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率如何？,y,o,x,探究,例3.已知a（-6，0），b（3，6），p（0，3）q（6，-6），试判断直线ab与pq的位置关系.,例4已知a（5，1），b（1，1），c（2，3），试判断abc的形状.,x,例5已知点a（m，1），b（-3，4），c（1，m），d（1，m1），分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线ab与cd平行；（2）直线ab与cd垂直.,小结,1.两条直线平行的判定,2.两条直线垂直的判定,3.思想方法,