浙江省泰顺县罗阳二中八年级数学下册 4.1 定义和命题课件（2） 浙教版.ppt

4.1定义与命题（2）,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,温故知新,是,不是,是,是,是,是,温故知新,下列命题的条件是什么？结论是什么？,（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等,条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等,结论：这两个三角形全等,（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,条件：一个三角形中有两个角相等,结论：这个三角形是等腰三角形,（3）直角三角形的两个锐角互余。,条件：两个角是一个直角三角形的锐角,结论：这两个角互余。,（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,条件：一个四边形的两条对角线互相平分,结论：这个四边形是平行四边形,合作学习,1.思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?,上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?,正确的是_,不正确的是_,(1),(2),(3),（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等。,不正确,不正确,正确,正确,2.这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？,通过举反例可以知道,体验新知:,正确的命题叫做,不正确的命题叫做,据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.,定义:,真命题,假命题,1、判别下列命题的真假,并说明理由:,(2)三角形的两边之和大于第三边;,(4)会飞的动物是鸟.,(真命题),(真命题),(真命题),(假命题),辨一辨,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,2、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？,辨一辨,如何判断一个命题是假命题呢？,举反例,3.下列命题中哪些是假命题？为什么？,（1）如果那么x4.25所以这个命题是假命题,辨一辨,选一选,b,下列命题中真命题的是()(a)从“1、2、3、4、5、6”六个数中任选一个数，是偶数的概率为0.4(b)若a与b互为相反数,则a+b=0(c)绝对值等于它本身的数是正数(d)任何一个角都比它的补角小,判断,要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。,命题“对顶角相等”是不是真命题呢？,131802318012,怎样去判断呢？,判定一个命题是真命题的方法:,(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.,用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.,数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.,定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.,2.两点之间线段最短。,公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命题叫做公理。,认一认,1.两点确定一条直线。,3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与已知直线平行。,4.两直线平行,同位角相等。,5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,7.全等三角形的对应角相等，对应边相等。,6.判断三角形全等的方法：sasasasss。,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。,认一认,三角形任何两边的和大于第三边;两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.,前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.,辨一辨:,所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理。所有的定理是真命题。所有的公理是真命题。,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）a、定理b、公理c、定义d、只是命题,2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）a、定理b、公理c、定义d、只是命题,3、下列命题中，属于定义的是（）a、两点确定一条直线；b、同角的余角相等；c、两直线平行，内错角相等；d、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（），a、若a=b，b=c，则a=c；b、对顶角相等c、全等三角形的对应边相等，对应角相等d、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形e、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,b,c,d,b,e，c,d,选一选,公理、定理、真命题、命题之间的关系:,命题,真命题,假命题,公理,定理,其它的真命题,理一理,练一练:,1、下列的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由:,(1)对顶角相等;(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;(3)三条直线两两相交,必有三个交点;(4)若两个三角形的两边及其夹角对应相等,则这两个三角形全等;(5)”-a”是负数.,(真命题),(真命题),(假命题),(真命题),(假命题),2、下列的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由:,1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。2）一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。,(真命题),由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和“得到,(假命题),因为两条直线是平行线时同位角才相等。,(真命题),因为旋转变换不改变图象的形状和大小。,练一练:,）若ab，bc，则ac）如果a是有理数，则a2+10）若a2b2则ab）若ab=0则a=0）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等）绝对值等于它本身的数是正数,3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？,练一练:,1、如图,若1+2=1800,则ab.用推理的方法说明它是一个真命题.,做一做,2、如图，若1=2,则3=4，请用推理的方法说明它是真命题。,解:1=2(已知),ab,3=4,做一做,(两直线平行,内错角相等),(同位角相等,两直线平行),如图ab、cd相交于点o。给出下列四个论断：a=dac=bdoc=oboa=od以其中两个论断为条件，一个论断为