河南省通许县丽星中学高中数学 曲边梯形的面积课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

1.5.1曲边梯形的面积,这些图形的面积该怎样计算？,曲边梯形的概念：如图所示，我们把由直线x=a,x=b(ab),y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形,如何求曲边梯形的面积？,例题（阿基米德问题）：求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的平面图形的面积,archimedes，约公元前287年约公元前212年,问题1：我们是怎样计算圆的面积的？圆周率是如何确定的？,问题2：“割圆术”是怎样操作的？对我们有何启示？,1.5.1曲边梯形的面积,直线x0、x1、y0及曲线yx2所围成的图形（曲边梯形）面积s是多少？,方案1,方案2,方案3,为了计算曲边梯形的面积s，将它分割成许多小曲边梯形,对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲），有以下三种方案“以直代曲”。,y=f(x),用一个矩形的面积a1近似代替曲边梯形的面积a，得,用两个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积a，得,aa1+a2+a3+a4,用四个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积a，得,aa1+a2+an,将曲边梯形分成n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积a近似为,分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积s。,下面用第一种方案“以直代曲”的具体操作过程,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,观察以下演示，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系。,解题思想,“细分割、近似和、渐逼近”,下面用第一种方案“以直代曲”的具体操作过程,（1）分割,把区间0，1等分成n个小区间：,过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作,每个区间长度为,（2）以直代曲,（3）作和,（4）逼近,分割,以曲代直,作和,逼近,例题：求由抛物线y=x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的
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