51认识一元一次方程(一)

,第五章一元一次方程,方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的条件：,1、含有未知数,2、是等式,问题：什么是方程的解呢？,使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,看谁答得又快又准确！,1、x=2是2x=4的解吗？,2、x=3是2x-1=7的解吗？,3、x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？,小彬，我能猜出你年龄。,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：_。,2x-5,2x-5=21,情境1,想一想,构建方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤又是什么呢？,关键是：找等量关系,分析题意,找等量关系,根据等量关系列出方程,设未知数,一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）,想一想,问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？,已知量,未知量,等量关系,1、已经使用了1700h;2、预计每月再使用150h；3、这台电脑规定检修时间是2450h,这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间,原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检修时间,x,1700+150 x=2450,情境2,甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前10分钟到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走xkm，根据题意得到方程：,情境3,相等关系：按原计划行走要用的时间-实际所用的时间=10分钟,情境4,第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.,2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？,设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，可以得到方程：,(1+147.30%)=8930,情境5,某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程：_。,注意,2x-5=21,(1+147.30%)=8930,1700+150 x=2450,前面的情境中的三个方程：,在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。,判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3-1=0()(3)y=3()(4)+y=2()(5)22-5+1=0()(6)y-1=0()(7)2m-n()(8)S=r2(),判断一元一次方程整式方程有一个未知数未知数指数是1,随堂练习,1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？,解：设甲队胜了x场，则甲对平了（10x）场由题意得,3x+(10x)=22,2、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程：_3、三年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：_,8-0.5(8-x)=4.5,4x+6=3(x+6),1.数学就在我们身边，并在对实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用。2.通过观察归纳