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2.2平方根,第二课时,学习目标,掌握平方根的表示法,并会求一个数的平方根,学习重点,能区分平方根与算术平方根,并会求一个数的平方根.,知识回顾,问题1、什么叫算术平方根?,问题2:9和0.36的算术平方根各是多少?,思考,1、一个数的平方是9,那么这个数是多少?,这个数是:3或3.,即,2、一个数的平方是1,那么这个数是(),3、一个数的平方是16,那么这个数是(),4、一个数的平方是,那么这个数是(),平方根的定义,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根).,这就是说,如果,那么x就叫做a的平方根.,平方根,1、因为所以就叫做25的()2、因为()2=0.81所以0.81的平方根是(),填空:,表示正数a的正的平方根,,表示正数a的负的平方根,记作,说一说,各表示什么意义?,表示7的正的平方根,表示7的负的平方根,表示7的平方根,a的平方根表示为,表示方法,求一个数的平方根的运算,叫做开平方。,思考:开平方与平方是什么关系?,开平方与平方是互为逆运算,解:(1)因为(10)=100,所以100的平方根是10,(2、)因为()=所以的平方根是;,(3)、因为(05)=0.25,所以0.25的平方根是05,例、求下列各数的平方根,(1)100(2)(3)、0.25,1、4的平方根是什么?2、0的平方根是多少?3、-4有没有平方根?为什么?,思考,正数有两个平方根,它们互为相反数。0的平方根是0负数没有平方根,平方根特点,从以上你发现平方根有什么特点?,解(1)因为12=144,所以,(2)、因为0.9=0.81,所以,例:求下列各式的值:,(1)、,(2)、,(3),(3)因为,所以,(1),1、计算下列各式的值,解(1)=13(2)=,(3),巩固练习,2、测试你的判断力,(1)、25的平方根是5()(2)、(),(3)、(-4)的平方根是-4(),(4)、0的平方根与算术平方根都是0(),3、下列各式是否有意义,为什么?,有,无,有,有,4、变式练习:求下列各式的x的值,(1)、x
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