江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 确定圆的条件课件 苏科版.ppt

5.2确定圆的条件,1、过一点可以作几条直线？,2、过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,回顾,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件?,情景创设,经过一个已知点a能确定一个圆吗?,a,经过一个已知点能作无数个圆,你怎样画这个圆?,探索,经过两个已知点a、b能确定一个圆吗?,a,b,经过两个已知点a、b能作无数个圆,经过两个已知点a、b所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段ab的中垂线上。,探索,经过三个已知点a，b，c能确定一个圆吗？,假设经过a、b、c三点的o存在,（1）圆心o到a、b、c三点距离（填“相等”或”不相等”）。,（2）连结ab、ac，过o点分别作直线mnab，efac，则mn是ab的；ef是ac的。,（3）ab、ac的中垂线的交点o到b、c的距离。,n,m,f,e,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,探索,a,b,c,过如下三点能不能做圆?为什么?,不在同一直线上的三点确定一个圆,讨论交流,已知：不在同一直线上的三点a、b、c求作：o使它经过点a、b、c,作法：1、连结ab，作线段ab的垂直平分线mn；2、连接ac，作线段ac的垂直平分线ef，交mn于点o；3、以o为圆心，ob为半径作圆。所以o就是所求作的圆。,o,n,m,f,e,a,b,c,尝试,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法:1、在圆弧上任取三点a、b、c。2、作线段ab、bc的垂直平分线,其交点o即为圆心。3、以点o为圆心，oc长为半径作圆。o即为所求。,a,b,c,o,思考,已知abc，用直尺和圆规作出过点a、b、c的圆,o,练习,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：o是abc的外接圆，abc是o的内接三角形，点o是abc的外心,外心是abc三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,定义,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?,a,b,c,o,探索,画出过以下三角形的顶点的圆,o,c,a,b,o,o,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中，若ab=3，bc=4，则它的外接圆半径是多少？,练习,某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园a，植物园b和人工湖c包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（a、b、c不在同一直线上）,植物园,动物园,人工湖,探究,图中工具的cd边所在直线恰好垂直平分ab边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。,c,圆心,画一画,1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）,练习,2、下列命题不正确的是a.过一点有无数个圆.b.过两点有无数个圆.c.弦是圆的一部分.d.过同一直线上三点不能画圆.3、三角形的外心具有的性质是a.到三边的距离相等.b.到三个顶点的距离相等.c.外心在三角形的外.d.外心在三角形内.,练习,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,（2）经过一个已知点能作无数个圆！,（3）经过两个已知点a、b能作无数个圆！这些圆的圆心在线段ab的垂直平分线上。,（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。,（5）外接圆，外心的概念。,注意,1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为a、b、c，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,b,a,c,延伸