安徽省滁州二中八年级数学上册 三角形中的边角关系课件2 沪科版.ppt

13.1三角形角角的关系(2),本节课学习目标,1.三角形如何按照角的大小分类?2.三角形的三个角有怎样的关系?3.能够对上述关系进行简单的应用。,自学内容：课本69页70页,三角形,不等边三角形,等腰三角形,（三边互不相等）,（等边三角形是特殊的等腰三角形）,复习巩固,按边分为：,三角形的三边关系是什么？,如何用简便的方法判断三条线段能否围成一个三角形？,解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小就可以了,如果从角的大小考虑，你觉得有三角形又可以分成哪几类？,按三角形内角的大小分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,注意:1.常用符号“rtabc”来表示直角三角形abc.,直角边,直角边,斜边,2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.,3.直角三角形的两个锐角互余.,对号入座,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,小颖,小明,下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,4.适合下列条件的abc是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？,（1）a=b=c；（2）a+b=c（3）a=b=30；（4）a=b=c,不等边,5.下图关于三角形的分类，正确的是（）,a,b,c,d,d,基础练习：,4.如果等腰三角形的一角为100,则另两角分别为_如果等腰三角形的一角为70,则另两角分别为_,40、40,55、55或70、40,提高训练,提示：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。即在abc，ab=ac，abc=acb。,5.（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,60,2,1,1,小学我们都已经知道三角形的三个内角和为180度，你还记得是怎么证明吗？,折叠法证明,b,a,c,图2,我们知道，将一个三角形的一个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180,拼凑法证明,拼凑法证明,(2)将1撕下，如图，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合，1的另一条边b与3的一条边a平行吗？why?,(2)将1撕下，如图，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合，1的另一条边b与3的一条边a平行吗？why?,a,b,拼凑法证明,3与4的大小有什么关系？为什么？,(3)如图，将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为4。,拼凑法证明,已知：如图，abc的内角分别是1，2，3，求证：1+2+3180,证明:作bc的延长线cd，过点c做ab的平行线ce，则由ce/ab可得15（两直线平行，内错角相等）34（两直线平行，同位角相等）2+5+4180（平角180）1+2+3180（等量代换）,平行线法证明（1）,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到a处，他过点a作直线pq/bc，他的想法可行吗？,3,2,1,证明:过点a作pq/bc，则2（两直线平行，内错角相等）3c（两直线平行，内错角相等）1+2+3180（一平角180）1+b+180（等量代换）,平行线法证明（2）,课本例题,已知：如图abc中，bdac,垂足为d，abd=54,dbd=18，求：a、c度数。,a,c,d,b,经典例题,c岛在a岛的北偏东50方向，b岛在a岛的北偏东80方向，c岛在b岛的北偏西40方向，从c岛看a、b两岛的视角acb是多少度？,分析：a、b、c三岛的连线构成abc,所求的是abc的一个内角.如果能求出cab、abc，就能求出acb.,解：,答：从c岛看a、b两岛的视角acb是90.,还有其他解法吗？,经典例题,学习了本节课你有哪些收获？,1、从a处观测c处的仰角cab=30,从b处观测c处时仰角cbd=45,从c处观测a