山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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提公因式法,630能被哪些数整除？说说你是怎样想的.,思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形.,由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.,提公因式法,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式.提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.,解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,举例,例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3).,举例,1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.计算534+2433+6332.,练习,1.(1)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;(2)根据(1)中的规律,直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)n-
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