山东省淄博市高青县第三中学九年级数学上册 第24章 圆复习课件 新人教版.ppt

圆复习,一、垂径定理,am=bm,重视：模型“垂径定理直角三角形”,若cd是直径,cdab,1.定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,2、垂径定理的逆定理,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,垂径定理及推论,直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分优弧.,知二得三,注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?(),错,例o的半径为10cm，弦abcd，ab=16，cd=12，则ab、cd间的距离是_.,2cm,或14cm,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,ab=ab,od=od,aob=aob,二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系,三、圆周角定理及推论,90的圆周角所对的弦是.,定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.,推论:直径所对的圆周角是.,直角,直径,判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.,(),(),(),四、点和圆的位置关系,不在同一直线上的三个点确定一个圆（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心）,圆内接四边形的性质：（1）对角互补；（2）任意一个外角都等于它的内对角,反证法的三个步骤：1、提出假设2、由题设出发，引出矛盾3、由矛盾判定假设不成立，肯定结论正确,练：有两个同心圆，半径分别为和r，是圆环内一点，则的取值范围是.,ropr+r,d=r+r,r-rdr+r,d=r-r,dr-r,六.圆与圆的位置关系,a,b,c,o,七.三角形的外接圆和内切圆：,a,b,c,i,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,三角形的外心是否一定在三角形的内部？,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,切线长定理及其推论:,直角三角形的内切圆半径与三边关系.,三角形的内切圆半径与圆面积.,pa,pb切o于a,bpa=pb1=2,1.如图：圆o中弦ab等于半径r，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是.,60度,30或150度,2：已知abc三点在圆o上，连接abco，如果aoc=140，求b的度数,3.平面上一点p到圆o上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆o的半径为_.,d,解：在优弧ac上定一点d，连结ad、cd.aoc=140d=70b=18070=110,2或4cm,4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？,a,b,c,p,5、如图，ab是o的任意一条弦，ocab，垂足为p，若cp=7cm，ab=28cm，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？,o,7,14,综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径,6.如图