2016年湖北省七市高考三月联考数学试卷（理）含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016 年湖北省七市（州）高三三月联考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 虚部为（ ） A i B i C l D l 2命题 “ x 2， +）， x+3 l“的否定为（ ） A 2， +）， 1 B 2， +）， l C x 2， +）， x+3 1 D x （ ， 2）， x+3 l 3二项式 的展开 式中 x 的系数等于（ ） A 84 B 24 C 6 D 24 4九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺 3 寸，容纳米 2000 斛（ 1 丈 =10尺， l 尺 =10 寸，斛为容积单位， l 斛 方尺， 3），则圆柱底圆周长约为（ ） A l 丈 3 尺 B 5 丈 4 尺 C 9 丈 2 尺 D 48 丈 6 尺 5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 s=（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 6己知函数 f（ x） =x R），先将 y=f（ x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动 （ 0）个单位长度，得到的图象关于直线 x= 对称，则 的最小值为（ ） A B C D 7己知直线 ax+6=0（ a 0， b 0）被圆 x2+2x 4y=0 截得的弦长为 2 ，则 ） A 9 B C 4 D 第 2 页（共 24 页） 8 T 为常数，定义 x） = ，若 f（ x） =x f3e） 的值为（ ） A e l B e C 3 D e+l 9设 M， N 是抛物线 C： p 0）上任意两点，点 E 的坐标为（ ， 0）（ 0），若 的最小值为 0，则 =（ ） A 0 B C p D 2p 10已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三 角形，则该几何体的体积为（ ）A B 2 C 3 D 4 11已知集合 P=n|n=2k 1， k N+， k 50， Q=2， 3， 5，则集合 T=xy|x P， y Q中元素的个数为（ ） A 147 B 140 C 130 D 117 12设向量 =（ 1， k）， =（ x， y），记 与 的夹角为 若对所有满足不等式 |x 2| y 1 的 x， y，都有 （ 0， ），则实数 k 的取值范围是（ ） A（ 1， +） B（ 1， 0） （ 0， +） C（ 1， +） D（ 1， 0） （ 1，+） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13观察下列等式 l+2+3+n= n（ n+l）； l+3+6+ n（ n+1） = n（ n+1）（ n+2）； 1+4+10+ n（ n+1）（ n+2） = n（ n+1）（ n+2）（ n+3）； 可以推测， 1+5+15+ n（ n+1）（ n+2）（ n+3） =_ 14函数 f（ x） =3 x+4 的零点个数是 _ 15如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的 A， B 两点处进行测量，在点 A 处测得 第 3 页（共 24 页） 塔顶 C 在西偏北 20的方向上，仰角为 60；在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40的方 向上，仰角为 30若 A， B 两点相距 130m，则塔的高度 _ m 16平面区域 （ x， y） |x2+4， x， y R， （ x， y） |x|+|y| 3， x， y R）在随机取一点，则该点不在 概率为 _ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知等差数列 等比数列 足： a1=， a2=2 （ ）求数列 通项公式； （ ）记 cn=数列 前 n 项和 18某电子商务公司随机抽取 l 000 名网 络购物者进行调查这 1000 名购物者 2015 年网上购物金额（单位：万元）均在区间 ，样本分组为： 购物金额的频率分布直方图如下： 电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在 的购物者发放 100 元的优惠券，购物金额在 的购物者发放 200 元的优惠券，现采用分层抽样的方式从获得100 元和 200 元优惠券的两类购物者中共抽取 10 人，再从这 10 人中 随机抽取 3 人进行回访，求此 3 人获得优惠券总金额 X（单位：元）的分布列和均值 19如图，在四棱锥 S ，底面 正方形，侧棱 底面 E， B， 中点 （ 1）证明 平面 （ 2）设 二面角 A D 的余弦值 第 4 页（共 24 页） 20已知圆心为 H 的圆 x2+x 15=0 和定点 A（ 1， 0）， B 是圆上任意一点，线段 中垂线 l 和直线 交于 点 M，当点 B 在圆上运动时，点 M 的轨迹记为椭圆，记为 C （ ）求 C 的方程； （ ）过点 A 作两条相互垂直的直线分别与椭圆 C 相交于 P， Q 和 E， F，求 的取值范围 21（ ）求函数 f（ x） =86 0， ）上的最小值； （ ）设 x （ 0， ），证明： x （ ）设 n 为偶数，且 n 6单位圆内接正 n 边形面积记为 （ 1）证明： 2； （ 2）已知 明： 四 22）、（ 23）（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 选修 4何证明选讲 22如图， E 是圆内两弦 交点， F 为 长线上一点， 圆于 G，且 G （ I）证明： （ ）若 0，求 选修 4标系与参数方程 第 5 页（共 24 页） 23在平面直角坐标系 ，曲线 参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 + ）= ，曲线 极坐标方程为 =2 ）（ a 0） （ I）求直线，与曲线 交点的极坐标（ P， ）（ p 0， 0 2） （ ）若直线 l 与 切，求 a 的值 选修 4等式选讲 24设函数 f（ x） =|x a|， a R （ ）若 a=1，解不等式 f（ x） （ x+l）； （ ）记函数 g（ x） =f（ x） |x 2|的值域为 A，若 A1， 3，求 a 的取值范围 第 6 页（共 24 页） 2016 年湖北省七市（州）高三三月联考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 虚部为（ ） A i B i C l D l 【考点】 虚数单位 i 及其性质 【分析】 直接利用虚数单位 i 的运算性质得答案 【解答】 解： 126i=i， 虚部为 1 故选： D 2命题 “ x 2， +）， x+3 l“的 否定为（ ） A 2， +）， 1 B 2， +）， l C x 2， +）， x+3 1 D x （ ， 2）， x+3 l 【考点】 命题的否定 【分析】 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可 【解答】 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以 “ x 2， +）， x+3 l“的否定为， 2， +）， 1 故选： A 3二项式 的展开式中 x 的系数等于（ ） A 84 B 24 C 6 D 24 【考点】 二项式系数的性质 【分析】 = =99 r ，令 =1，解得 【解答】 解： = =99 r ， 令 =1，解得 r=6 二项式 的展开式中 x 的系数 = =84 故选： A 第 7 页（共 24 页） 4九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺 3 寸，容纳米 2000 斛（ 1 丈 =10尺， l 尺 =10 寸，斛为容积单位， l 斛 方尺， 3），则圆柱底圆周长约为（ ） A l 丈 3 尺 B 5 丈 4 尺 C 9 丈 2 尺 D 48 丈 6 尺 【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积 【分析】 根据圆柱的体积和高计算出圆柱的底面周长，从而求出圆周的底面周长 【解答】 解：由题意得，圆柱形谷仓底面半径为 r 尺，谷仓高 h= 尺 于是谷仓的体积 V= =2000 解得 r 9 圆柱圆的周面周长为 2r 54 尺 故选 B 5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 s=（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】 程序框图 【分析】 用列举法，通过循环过程直接得出 S 与 n 的值，得到 n=3 时退出循环，即可计算得到 s 的值 【解答】 解：由题意，模拟执行程序，可得： s=1， n=1 n=2， s= 3， 满足条件 n 3， n=3， s= 3+（ 1） 432=6， 不满足条件 n 3，退出循环，输出 s 的值为 6 故选： C 6己知函数 f（ x） =x R），先将 y=f（ x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动 （ 0）个单位长度，得到的图象关于直线 x= 对称，则 的最小值为（ ） 第 8 页（共 24 页） A B C D 【考点】 函数 y=x+）的图象变换 【分析】 由条件利用 y=x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论 【解答】 解：函数 f（ x） =x R） =2x+ ） ， 先将 y=f（ x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）， 可得 y=22x+ ）的图象； 再将得到的图象上所有点向右平行移动 （ 0）个单位长度， 得到 y=2（ x ） + =22x+ 2）的图象 再根据得到的图象关于直线 x= 对称，可得 2 + 2=， k z， 则 的最小值为 ， 故选： A 7己知直线 ax+6=0（ a 0， b 0）被圆 x2+2x 4y=0 截得的弦长为 2 ，则 ） A 9 B C 4 D 【考点】 直线与圆的位置关系 【分析】 由圆的性质及点到直线的距离公式得圆心（ 1， 2）在直线 ax+6=0 上，而 a+2b=6，由此利用均值定理能求出 最大值 【解答】 解： 圆 x2+2x 4y=0 的圆心（ 1， 2），半径 r= = ， 直线 ax+6=0（ a 0， b 0）被圆 x2+2x 4y=0 截得的弦长为 2 ， 圆心（ 1， 2）在直线 ax+6=0 上， a+2b=6， a 0， b 0， 2（ ） 2=9， ， 当且仅当 a=2b=3 时， 最大值 故选： B 8 T 为常数，定义 x） = ，若 f（ x） =x f3e） 的值为（ ） A e l B e C 3 D e+l 【考点】 函数的值 第 9 页（共 24 页） 【分析】 由条件先求出 f（ e），根据 x）求出 e），再求出 f3e） 的值 【解答】 解：由题意可得， f（ e） =e e 1 2， 则 e） = =2， 又 f（ 2） =2 2， 所以 2） = =3， 即 f3e） =3， 故选： C 9设 M， N 是抛物线 C： p 0）上任意两点，点 E 的坐标为（ ， 0）（ 0），若 的最小值为 0，则 =（ ） A 0 B C p D 2p 【考点】 抛物线的简单性质 【分析】 利用数量积公式，结合配方法、 的最小值为 0，即可求出 【解答】 解：设 M（ N（ 则 =（ ， （ ， =（ x1+2+2 的最小值为 0， = 故选： B 10已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）A B 2 C 3 D 4 【考点】 由三视图求面积、体积 第 10 页（共 24 页） 【分析】 由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥（底面在侧面上）剩下的几何体 【解答】 解：由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥（底面在侧面上）剩下的几何体 该几何体的体积 = 22 3 =2 故选： B 11已知集合 P=n|n=2k 1， k N+， k 50， Q=2， 3， 5，则集合 T=xy|x P， y Q中元素的个数为（ ） A 147 B 140 C 130 D 117 【考点】 元素与集合关系的判断；集合的表示法 【分析】 由题意得到集合 P 的元素是大于等于 1 且小于等于 99 的奇数，逐一与 2， 3， 5 相乘，除去重复的元素得答案 【解答】 解： P=n|n=2k 1， k N+， k 50=n|n 为大于等于 1 且小于等于 99 的奇数 ， Q=2， 3， 5， T=xy|x P， y Q， 当 x P， y=2 时， 偶数，有 50 个； 当 x P， y=3 时， 奇数，有 50 个； 当 x P， y=5 时， 奇数，有 50 个 在满足条件的奇数中，重复的有： 15， 45， 75， 105， 135， 165， 195， 225， 255， 285 共 10个 故集合 T=xy|x P， y Q中元素的个数为 150 10=140 故选： B 12设向量 =（ 1， k）， =（ x， y），记 与 的夹角为 若对所有满足不等式 |x 2| y 1 的 x， y，都有 （ 0， ），则实数 k 的取值范围是（ ） A（ 1， +） B（ 1， 0） （ 0， +） C（ 1， +） D（ 1， 0） （ 1，+） 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 画出不等式 |x 2| y 1 的可行域： 内部，画出直线 l： x+，旋转直线 l，观察直线在可行域的位置，即可得到所求范围 【解答】 解：画出不等式 |x 2| y 1 的可行域： 内部， 画出直线 l： x+，当 k=0 时， x 0 显然成立； 旋转直线 l，当 l 有直线 l 的斜率为 1，可得 k= 1， 由图象可得 k 1， 又 0，所以 与 不能同向，因此 k 1 或 k 0； 所以 k 的范围是 1 k 0 或 k 1； 故选： D 第 11 页（共 24 页） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13观察下列等式 l+2+3+n= n（ n+l）； l+3+6+ n（ n+1） = n（ n+1）（ n+2）； 1+4+10+ n（ n+1）（ n+2） = n（ n+1）（ n+2）（ n+3）； 可以推测， 1+5+15+ n（ n+1）（ n+2）（ n+3） = n（ n+1）（ n+2）（ n+3）（ n+4），（ n N*） 【考点】 归纳推理 【分析】 根据已知中的等式，分析出第 K 个等式右边系数和因式个数的变化规律，归纳可得答案 【解答】 解：根据已知中的等式： l+2+3+n= n（ n+l）； l+3+6+ n（ n+1） = n（ n+1）（ n+2）； 1+4+10+ n（ n+1）（ n+2） = n（ n+1）（ n+2）（ n+3）； 归纳可得：第 K 个等式右边系数的分母是 K!，后面依次是从 n 开始的 K 个连续整数的积， 故 1+5+15+ n（ n+1）（ n+2）（ n+3） = n（ n+1）（ n+2） （ n+3）（ n+4），（ n N*） 故答案为： n（ n+1）（ n+2）（ n+3）（ n+4），（ n N*） 14函数 f（ x） =3 x+4 的零点个数是 2 【考点】 根的存在性及根的个数判断 【分析】 函数 f（ x） =3 x+4 的零点个数可化为函数 y=3 x 与 y=4 图象的交点的个数；从而作图滶解即可 【解答】 解：函数 f（ x） =3 x+4 的零点个数可化为方程 3 x=4 解的个数； 即函数 y=3 x 与 y=4 图象的 交点的个数； 作函数 y=3 x 与 y=4 图象如下， 第 12 页（共 24 页） ， 故函数 y=3 x 与 y=4 图象共有 2 个交点， 故答案为： 2 15如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的 A， B 两点处进行测量，在点 A 处测得 塔顶 C 在西偏北 20的方向上，仰角为 60；在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40的方 向上，仰角为 30若 A， B 两点相距 130m，则塔的高度 10 m 【考点】 解三角形的实际应用 【分析】 根据方位角求出 用仰角的正切值得出 系，在 使用余弦定理解出 而得出 【解答】 解：作出平面 方位图如图所示： 由题意可知 0， 0，设 ，则 ， 0 +20+=60， 20， 设 BD=x， AD=y，则由余弦定理得 x2+2 即 16900=x2+y2+ 在 ， ， ， 在 ， ， x=3y 解方程组 得 =10 故答案为： 10 第 13 页（共 24 页） 16平面区域 （ x， y） |x2+4， x， y R， （ x， y） |x|+|y| 3， x， y R）在随机取一点，则该点不在 概率为 1 【考点】 几何概型 【分析】 利用几何关系的概率公式求出相应的面积即可得到 结论 【解答】 解：平面区域 （ x， y） |x2+4， x， y R，表示为半径为 2 的圆及其内部，其面积为 4， （ x， y） |x|+|y| 3， x， y R），表示正方形，其面积为 6 6 =18， 随机取一点，则该点取自 概率为 = ， 则不在的 率 P=1 故答案为： 1 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知等差数列 等比数列 足： a1=， a2=2 （ ）求数列 通项公式； 第 14 页（共 24 页） （ ）记 cn=数列 前 n 项和 【考点】 数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式 【分析】 （ I）设等差数列 公差为 d，等比数列 公比为 q，由 a1=， a2=2可得 1+d=q， 2（ 1+2d） ，解出即可得出 （ 时， cn=， Sn=n当 时， cn= 2n 1） 3n 1，利用 “错位相减法 ”与等比数列的前 n 项和公式即可得出 【解答】 解：（ I）设等差数列 公差为 d，等比数列 公比为 q： a1=， a2= 1+d=q， 2（ 1+2d） ，解得 或 ， ； 或 +2（ n 1） =2n 1， n 1 （ 时， cn=， Sn=n 当 时， cn= 2n 1） 3n 1， +3 3+5 32+（ 2n 1） 3n 1， 3+3 32+（ 2n 3） 3n 1+（ 2n 1） 3n， 2+2（ 3+32+3n 1）（ 2n 1） 3n= 1（ 2n 1） 3n=（ 2 2n）3n 2， n 1） 3n+1 18某电子商务公司随机抽取 l 000 名网络购物者进行调查这 1000 名购物者 2015 年网上购物金额（单位：万元）均在区间 ，样本分组为： 购物金额的频率分布直方图如下： 电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在 的购物者发放 100 元的优惠券，购物金额在 的购物者发放 200 元的优惠券，现采用分层抽样的方式从获得100 元和 200 元优惠券的两类购物者中共抽取 10 人，再从这 10 人中随机抽取 3 人进行回访，求此 3 人获得优惠券总金额 X（单位：元）的分布列和均值 【考点】 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差 【分析】 利用分层抽样从 1000 人中抽取 10 人，发放 100 元优惠券的购物者有 7 人，发放200 元优惠券的购物者有 3 人，则此 3 人所获优惠券的总金额 X 的可能取值有 300， 400，500， 600，分别求出相应的概率，由此能求出 X 的分布列和均值 第 15 页（共 24 页） 【解答】 解：利用分层抽样从 1000 人中抽取 10 人， 发放 100 元优惠券的购物者有： 10 （ ） 人， 发放 200 元优惠券的购物者有： 10 （ 2+ 人， 则此 3 人所获优惠券的总金额 X 的可能取值有 300， 400， 500， 600， P（ X=300） = = ， P（ X=400） = = ， P（ X=500） = = ， P（ X=600） = = ， X 的分布列为： X 300 400 500 600 P + =390 19如图，在四棱锥 S ，底面 正方形，侧棱 底面 E， B， 中点 （ 1）证明 平面 （ 2）设 二面角 A D 的余弦值 【考点】 用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法 【分析】 法一：（ 1）作 点 G，则 G 为 中点要证 平面 需证明 行平面 的直线 可 第 16 页（共 24 页） （ 2）取 点 H，连接 明 二面角 A D 的平面角，解三角形求二面角 A D 的大小 法二：（ 1）建立空间直角坐标系，证明 ，可得 而 平面 （ 2）利用 和 的夹角等于二面角 A D 的平面角，根据向量的夹角公式，即可求得结论 【解答】 解法一： （ 1）作 点 G，则 G 为 中点 连接 行且等于 行且等于 行且等于 平行四边形 平面 面 平面 （ 2）不妨设 ，则 ， ， 等腰直角三角形 取 点 H，连接 又 平面 以 G=A，所以 面 取 点 M，连接 连接 故 二面角 A D 的平面角 = 二面角 A D 的余弦值为 解法二：（ 1）如图，建立空间直角坐标系 D 第 17 页（共 24 页） 设 A（ a， 0， 0）， S（ 0， 0， b），则 B（ a， a， 0）， C（ 0， a， 0）， E（ a， ， 0）， F（ 0， ，）， 取 中点 G（ 0， 0， ），则 平面 面 平面 （ 2）不妨设 A（ 1， 0， 0），则 B（ 1， 1， 0）， C（ 0， 1， 0）， S（ 0， 0， 2）， E（ 1， ， 0），F（ 0， ， 1） 点 M（ ） ， =0 =（ 0， ， 0）， =0 和 的夹角等于二面角 A D 的平面角 ， = = 二面角 A D 的余 弦值为 20已知圆心为 H 的圆 x2+x 15=0 和定点 A（ 1， 0）， B 是圆上任意一点，线段 中垂线 l 和直线 交于点 M，当点 B 在圆上运动时，点 M 的轨迹记为椭圆，记为 C （ ）求 C 的方程； （ ）过点 A 作两条相互垂直的直线分别与椭圆 C 相交于 P， Q 和 E， F，求 的取值范围 【考点】 轨迹方程 【分析】 （ ）由圆的方程求出圆心坐标和半径，由 |4 可得点 M 的轨迹是以 A， H 为焦点， 4 为长轴长的椭圆，则其标准方程可求； （ ）利用向量减法法则得 = ，然后分直线 斜率不存在、直线斜率为 0 及直线 斜率存在且不为 0 时分别求解当直线 斜率存在且不为 0时，设出直线方程，联立直线方程和椭圆方程，利用根与系数的关系结合配方法求得的取值范围 第 18 页（共 24 页） 【解答】 解：（ ）由 x2+x 15=0，得（ x+1） 2+2， 圆心为 H（ 1， 0），半径为 4， 连接 l 是线段 中垂线，得 | |4， 又 |2 4， 故点 M 的轨迹是以 A， H 为焦点， 4 为长轴长的椭圆，其方程为 ； （ ）由直线 直线 直，可得 ， 于是 （ 1）当直线 斜率不存在时，则直线 斜率的斜率为 0，此时不妨取 P（ ）， Q（ ）， E（ 2， 0）， F（ 2， 0）， ； （ 2）当直线 斜率为 0 时，则直线 斜率不存在，同理可得 ； （ 3）当直线 斜率存在且不为 0 时，则直线 斜率也存在， 于是可设直线 方程为 y=k（ x 1），则直线 方程为 y= ， 将直线 方程代入曲线 C 的方程，整理得： （ 3+4812=0， ， 于是， =（ 1+ xP+1 = 将上面的 k 换成 ，可得 ， = ， 令 1+k2=t，则 t 1，于是上式化简整理可得： = 由 t 1，得 0 ， 第 19 页（共 24 页） 综合（ 1）（ 2）（ 3）可知，所求 的取值范围为 21（ ）求函数 f（ x） =86 0， ）上的最小值； （ ）设 x （ 0， ），证明： x （ ）设 n 为偶数，且 n 6单位圆内接正 n 边形面积记为 （ 1）证明： 2； （ 2）已知 明： 【考点】 利用导数求闭区间上函数的最值；数列与不等式的综合 【分析】 （ ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可； （ ）设 g（ x） = x，设 h（ x） = x，根据函数的单调性证明即可； （ ）（ 1）令 x= ，代入 x ，整理即可； （ 2）得到 ， ，在 2中，令 n=12，代入整理即可 【解答】 解：（ ） f（ x） = 8248 1+32 =81 41）； x （ 0， ）时，得 0， 1 0， 由 ，得： 41 0， 古 f（ x） 0，即 f（ x）在 0， ）递增， 又 f（ 0） =3，故 f（ x）在 0， ）的最小值是 3； （ ）设 g（ x） = x， x （ 0， ）时， g（ x） = 1= （ 1） 2 0， 故 g（ x）在 0， ）递减，得 g（ x） g（ 0） =0， 即 x， ， 第 20 页（共 24 页） 设函数 h（ x） = x， h（ x） = 21= f（ x） 1， x （ 0， ）时，由（ ）知 f（ x） 3，得 h（ x） 0， 故 h（ x）在 0， ）上递增， 得 h（ x） h（ 0） =0，即 x， ， 综合 ， x （ 0， ）时， 有 x （ ）（ 1）令 x= ，得： 即 易知 = 即 2； （ 2）易得， ， ，在 2中，令 n=12， 得： 3= 2 2 3+ 综上， 四 22）、（ 23）（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 选修 4何证明选讲 22如图， E 是圆内两弦 交点， F 为 长线上一点， 圆于 G，且 G （ I）证明： （ ）若 0，求 第 21 页（共 24 页） 【考点】 相似三角形的判定；与圆有关的比例线段 【分析】 （ ）利用切割线定理， G 可得 ，利用 得 利用圆周角定理证明 可得证 （ ）由已知可