江西省新余市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2015年江西省新余市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰 3抛物线 y=（ x+2） 2 3 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 4若反比例函数 y= （ k 0）的图象经过点 P（ 2， 6），则该函数的图象不经过的点是（ ） A（ 6， 2） B（ 2， 6） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 5如图，一个宽为 2 刻 度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为 “2”和 “8”（单位： 那么该圆的半径为（ ） A 3 如图，等腰 0）的直角边与正方形 边长均为 2，且 同一直线上 ，开始时点 C 与点 D 重合，让 这条直线向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止设 长为 x， 正方形 合部分（图中阴影部分）的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 第 2 页（共 21 页） A BC D 二、 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7已知点 A（ 2， a）和点 B（ b， 1）关于原点对称，则 a=_； b=_ 8在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 20 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球很可能有 _个 9已知关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 _ 10用等腰直角三角板画 5，并将三角 板沿 向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 夹角 为 _度 11正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 _ 12一个底面直径是 80线长为 90圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 _ 13如图， O 的一条弦，点 C 是 O 上一动点，且 5，点 D、 E 分别是 C 的中点，若 O 的半径为 4，则线段 长为 _ 14二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下 6 个结论： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2a 3b； x 1 时， y 随 x 的增大而增大； a+b m（ am+b）（ m 为实数且 m 1），其中正确的结论有 _（填上所有正确结论的序号） 第 3 页（共 21 页） 三、解答题（每小题 5 分，共 10 分） 15用适当的方法解一元二次方程： 2（ x 3） =3x（ x 3） 16已知关 于 x 的方程 x2+ax+a 2=0 （ 1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； （ 2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 四、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分） 17如图， 三个顶点分别是 A（ 3， 2）， B（ 0， 4）， C（ 0， 2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）画出 点 C 为旋转中心旋转 180后对应的 （ 2）平移 点 A 的对应点 坐标为（ 0， 4），画出平移后对应的 （ 3）若将 某一点旋转可以得到 直接写出旋转中心的坐标 18红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为 号选手和 号选手代表学校参加全县汉字听写大赛 （ 1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （ 2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 五、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 （ k 为常数， 且 k 0）的图象都经过点 A（ m， 2） （ 1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； （ 2）结合图象直接比较：当 x 0 时， 大小 第 4 页（共 21 页） 20已知二次函数 y=4x+3 （ 1）用配方法求其图象的顶点 C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； （ 2）画出函数图象的简图，并求函数图象与 x 轴的交点 A， B 的坐标（点 A 在点 B 的左边）和 面积 六、解答题（共 2 小题，每小 题 9 分，共 18 分） 21如图，点 B、 C、 D 都在半径为 6 的 O 上，过点 C 作 延长线于点 A，连接 知 0 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求弦 长； （ 3）求图中阴影部分的面积 22为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列 “三农 ”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元 /千克） 有如下关系： y= 2x+80设这种产品每天的销售利润为 w 元 （ 1）求 w 与 x 之间的函数关系式 （ 2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （ 3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 七、解答题（共 2 小，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分，共 22 分） 第 5 页（共 21 页） 23在 ， C=2， 20，将 点 B 顺时针旋转角 （ 0 90）得 点 E， 别交 D、 F 两点 （ 1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 2）如图 2，当 =30时，试判断四边形 形状，并说明理由； （ 3）在（ 2）的情况下，求 长 24如图，已知二次函数的图象经过点 A（ 3， 3）、 B（ 4， 0）和原点 O P 为二次函数图象上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D（ m， 0），并与直线 于点 C （ 1）求出二次函数的解析式； （ 2）当点 P 在直 线 上方时，求线段 最大值； （ 3）当 m 0 时，探索是否存在点 P，使得 等腰三角形，如果存在，求出 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 第 6 页（共 21 页） 2015年江西省新余市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： C 2下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰 【考点】 随机事件 【分析】 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件 【解答】 解： A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确 故选 D 3抛物线 y=（ x+2） 2 3 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “左加右减，上加下减 ”的原则进行解答即可 【解答】 解：抛物线 y=左平移 2 个单位可得到抛物线 y=（ x+2） 2， 抛物线 y=（ x+2） 2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y=（ x+2） 2 3 故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 故选： B 4若反比例函数 y= （ k 0）的图象经过点 P（ 2， 6），则该函数的图象不经过的点是（ ） A（ 6， 2） B（ 2， 6） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 第 7 页（共 21 页） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 先把点 P（ 2， 6）代入反比例函数 y= （ k 0）求出 k 的值，再把各选项代入进行计算即可 【解答】 解： 反比例函数 y= （ k 0）的图象经过点 P（ 2， 6）， k=（ 2） 6= 12 A、 （ 6） （ 2） =12 12， 此点不在函数图象上，故本选项正确； B、 （ 6） 2= 12， 此点在函数图象上，故本选项错误； C、 （ 4） 3= 12， 此点在函数图象上，故本选项错误； D、 （ 3） 4= 12， 此点在函数图象上，故本选项错误 故选 A 5如图，一个宽为 2 刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为 “2”和 “8”（单位： 那么该圆的半径为（ ） A 3 考点】 垂径定理；勾股定理 【分析】 根据题意得上图已知弦长和弓形高，求半径运用垂径定理和勾股定理求解 【解答】 解：根据题意得右图，设 OC=r，则 OB=r 2 因为 2=6据垂径定理， =3 根据勾股定理： r 2） 2+32，解得 r= 故选 D 6如图，等腰 0）的直角边与正方形 边长均为 2，且 同一直线上，开始时点 C 与点 D 重合，让 这条直线向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止设 长为 x， 正方形 合部分（图中阴影部分）的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 第 8 页（共 21 页） A BC D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 此题可分为两段求解，即 C 从 D 点运动到 E 点和 A 从 D 点运动到 E 点，列出面积随动点变化的函数关系式即可 【解答】 解：设 长为 x， 正方形 合部分（图中阴影部分）的面积为 y 当 C 从 D 点运动到 E 点时，即 0 x 2 时， y= 当 A 从 D 点运动到 E 点时，即 2 x 4 时， y= y 与 x 之间的函数关系 由函数关系式可看出 A 中的函数图象与所求的分段函数对应 故选： A 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7已知点 A（ 2， a）和点 B（ b， 1）关于原点对称，则 a= 1 ； b= 2 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点 A 和点 B 关于原点对称就可以求出 a， b 的值 【解答】 解： 点 A（ 2， a）与 B（ b， 1）关于原点对称， 第 9 页（共 21 页） a=1， b= 2 8在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 20 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球很可能有 8 个 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 球的总数乘以白球所占球的总数的比例即为白球的个数 【解答】 解： 摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 15%和 45%， 摸到白球的频率稳定在 1 15% 45%=40%， 白球的个数为： 20 40%=8 个， 故答案为： 8 9已知关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 a 2，且 a 1 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】 本题是根的判别式的应用，因为关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+l=0 有两个不相等的实数根，所以 =40，从而可以列出关于 a 的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为 0 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+l=0 有两个不相等的实数根， =40，即 4 4 （ a 2） 1 0， 解这个不等式得， a 2， 又 二次项系数是（ a 1）， a 1 故 a 的取值范围是 a 2 且 a 1 10用等腰直角三角板画 5，并将三角板沿 向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 夹角 为 22 度 【考点】 平移的性质；同位角、内错角、同旁内角 【分析】 由平移的性质知， 由平行线的性质可得 可得答案 【解答】 解：由平移的性质知， 故 2； 故答案为： 22 第 10 页（共 21 页） 11正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 2： 【考点】 正多边形和圆 【分析】 从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连 长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可 【解答】 解：设正六边形的半径是 r， 则外接圆的半径 r， 内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是 r， 因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 2： 故答案为： 2： 12一个底面直径是 80线长为 90圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 160 【考点】 圆锥的计算 【分析】 根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用告诉的母线长求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可 【解答】 解： 圆锥的底面直径是 80 圆锥的侧面展开扇形的弧长为： d=80， 母线长 90 圆锥的侧面展开扇形的面积为： 80 90=3600， =3600， 解得： n=160 故答案为： 160 13如图， O 的一条弦，点 C 是 O 上一动点，且 5，点 D、 E 分别是 C 的中点，若 O 的半径为 4，则线段 长为 2 【考点】 三角形中位线定理；等腰直角三角形；圆周角定理 【分析】 先根据圆周角定理得到 0，则可判断 等腰直角三角形，然后根据勾股定理可得 ，再根据三角形的中位线定理可得 第 11 页（共 21 页） 【解答】 解：连接 5， 0， O 的半径为 4， O=4， ， 点 D、 E 分别是 中点， 故答案为： 2 14二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下 6 个结论： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2a 3b； x 1 时， y 随 x 的增大而增大； a+b m（ am+b）（ m 为实数且 m 1），其中正确的结论有 （填上所有正确结论的序号） 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号， 然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 【解答】 解： 由图象可知： a 0， c 0， 0， b 0， 0，故此选项错误； 当 x= 1 时， y=a b+c 0，故 a b+c 0，错误； 当 x=2 时， y=4a+2b+c 0，故正确； a 0， b 0， 2a 3b，故此选项正确； 抛物线的对称轴为 x=1， a 0， x 1 时， y 随 x 的增大而增大，故正确； 当 x=1 时， y 的值最大此时， y=a+b+c， 而当 x=m 时， y=bm+c， 所以 a+b+c bm+c， 故 a+b a+b m（ am+b），故此选项错误 第 12 页（共 21 页） 故 正确 故答案为： 三、解答题（每小题 5 分，共 10 分） 15用适当的方法解一元二次方程： 2（ x 3） =3x（ x 3） 【考点】 解一元二次方程 【分析】 先移项得到 2（ x 3） 3x（ x 3） =0，然后利用因式分解法解方程 【解答】 解： 2（ x 3） 3x（ x 3） =0， （ x 3）（ 2 3x） =0， x 3=0 或 2 3x=0， 所 以 ， 16已知关于 x 的方程 x2+ax+a 2=0 （ 1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； （ 2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 【考点】 根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系 【分析】 （ 1）将 x=1 代入方程 x2+ax+a 2=0 得到 a 的值，再根据根与系数的关系求出另一根； （ 2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答 【解答】 解：（ 1）将 x=1 代入方程 x2+ax+a 2=0 得 ， 1+a+a 2=0，解得， a= ； 方程为 x =0，即 2x2+x 3=0，设另一根为 1 ， （ 2） =4（ a 2） =4a+8=4a+4+4=（ a 2） 2+4 0， 不论 a 取何实 数，该方程都有两个不相等的实数根 四、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分） 17如图， 三个顶点分别是 A（ 3， 2）， B（ 0， 4）， C（ 0， 2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）画出 点 C 为旋转中心旋转 180后对应的 （ 2）平移 点 A 的对应点 坐标为（ 0， 4），画出平移后对应的 （ 3）若将 某一点旋转可以得到 直接写出旋转中心的坐标 第 13 页（共 21 页） 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）延长 1C，因为 C，所以点 点 O 重合，则将 、 C 连接成三角形即可； （ 2）由 A（ 3， 2）与对应点 坐标为（ 0， 4），可知向下平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位，依次取出点 可； （ 3）对应点连线的交点既是旋转中心 E，写出坐标 【解答】 解：（ 1）延长 点 O 重合，连接 （ 2）取 3， 2）， 4， 3），连成 （ 3）连接 于点 E，则点 E 就是旋转中心， E（ 1） 18红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为 号选手和 号选手代表学校参加全县汉字听写大赛 （ 1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （ 2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （ 2）由（ 1）可求得恰好选派一 男一女两位同学参赛的有 8 种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1）画树状图得： 则共有 12 种等可能的结果； （ 2） 恰好选派一男一女两位同学参赛的有 8 种情况， 恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为： = 五、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 第 14 页（共 21 页） 19如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 （ k 为常数，且 k 0）的图象都经过点 A（ m， 2） （ 1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； （ 2）结合图象直接比较：当 x 0 时， 大小 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）将 A 点代入一次函数解析式求出 m 的值，然后将 A 点坐标代入反比例函数解析式，求出 k 的值即可得出反比例函数的表达式； （ 2）结合函数图象即可判断 大小 【解答】 解：（ 1）将 A 的坐标代入 y1=x+1， 得： m+1=2， 解得： m=1， 故点 A 坐标为（ 1， 2）， 将点 A 的坐标代入： ， 得： 2= ， 解得： k=2， 则反比例函数的表达式 ； （ 2）结合函数图象可得： 当 0 x 1 时， 当 x=1 时， y1= 当 x 1 时， 20已知二次函数 y=4x+3 （ 1）用配方法求其图象的顶点 C 的坐标，并描述该函数 的函数值随自变量的增减而变化的情况； （ 2）画出函数图象的简图，并求函数图象与 x 轴的交点 A， B 的坐标（点 A 在点 B 的左边）和 面积 第 15 页（共 21 页） 【考点】 抛物线与 x 轴的交点；二次函数的图象；二次函数的三种形式 【分析】 （ 1）配方后求出顶点坐标即可； （ 2）求出 A、 B 的坐标，根据坐标求出 据三角形面积公式求出即可 【解答】 解：（ 1） y=4x+3 =4x+4 4+3 =（ x 2） 2 1， 所以顶点 C 的坐标是（ 2， 1）， 当 x 2 时 ， y 随 x 的增大而减少； 当 x 2 时， y 随 x 的增大而增大； （ 2）解方程 4x+3=0 得： ， ， 即 A 点的坐标是（ 1， 0）， B 点的坐标是（ 3， 0）， 过 C 作 D， ， ， S 2 1=1 六、解答题（共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21如图，点 B、 C、 D 都在半径 为 6 的 O 上，过点 C 作 延长线于点 A，连接 知 0 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求弦 长； （ 3）求图中阴影部分的面积 第 16 页（共 21 页） 【考点】 切线的判定；垂径定理的应用；扇形面积的计算 【分析】 （ 1）连接 E，由 知， 边形 平行四边形，则 A= D=30，由圆周角定理可知 D=60，由内角和定理可求 0， 证明切线； （ 2）利用（ 1）中的切线的性质和垂径定理以及解直角三角形来求 长度； （ 3）证明 阴影部分面积问题转化为求扇形 面积 【解答】 （ 1）证明：连接 E， 0， 0， 又 四边形 平行四边形， A= D=30， 80 A 0，即 O 的半径， O 的切线； （ 2）解：由（ 1）知， E， 在直角 ， 0， ， 3 ， ； （ 3）解：易证 S 阴影 =S 扇形 S 阴影 = =6 答：阴影部分的面积是 6 第 17 页（共 21 页） 22为 了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列 “三农 ”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元 /千克）有如下关系： y= 2x+80设这种产品每天的销售利润为 w 元 （ 1）求 w 与 x 之间的函数关系式 （ 2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （ 3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）根据销售额 =销售量 销售单价，列出函数关系式； （ 2）用配方法将（ 1）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值； （ 3）把 y=150 代入（ 2）的函数关系式中，解一元二次方程求 x，根据 x 的取值范围求 x 的值 【解答】 解：（ 1）由题意得出： w=（ x 20） y =（ x 20）（ 2x+80） = 220x 1600， 故 w 与 x 的函数关系式为： w= 220x 1600； （ 2） w= 220x 1600= 2（ x 30） 2+200， 2 0， 当 x=30 时， w 有最大值 w 最大值为 200 答：该产品销售价定为每千克 30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 200 元 （ 3）当 w=150 时，可得方程 2（ x 30） 2+200=150 解得 5， 5 35 28， 5 不符合题意，应舍去 答：该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克 25 元 七、解答题（共 2 小，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分，共 22 分） 23在 ， C=2， 20，将 点 B 顺时针旋转角 （ 0 90）得 点 E， 别交 D、 F 两点 （ 1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 怎样的数量关系？并证明你的结论； （ 2）如图 2，当 =30时，试判断四边形 形状，并说明理由； （ 3）在（ 2）的情况下，求 长 第 18 页（共 21 页） 【考点】 解直角三角形；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；旋转的性质 【分析】 （ 1）根据旋转的性质得到对应边相等和对应角相等，从而得到全等三角形，根据全等三角 形的性质进行证明； （ 2）在（ 1）的基础上，易发现该四边形的四条边相等，从而证明是菱形； （ 3）根据菱形的性质和解直角三角形的知识以及等腰三角形的性质求解 【解答】 解：（ 1） C 证明：（证法一） C， A= C 由旋转可知， A= F，又 C， C