高考数学一轮复习 9.3变量间的相关关系、统计案例课件 理 新人教A版 .ppt

第3课时变量间的相关关系、统计案例,2014高考导航,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,基础梳理1两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中，点散布在从_到_的区域对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关(2)负相关在散点图中，点散布在从_到_的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关,左下角,右上角,左上角,右下角,(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在_,就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线,一条直线附近,思考探究相关关系与函数关系有什么异同点？提示：相同点：两者均是指两个变量的关系不同点：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系,距离的平方和,相关关系,正相关,负相关,越强,0.75,4独立性检验(1)分类变量的定义如果某种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量(2)22列联表一般地，假设有两个分类变量x和y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为,k2_，用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设h0，如果k2值较大，就拒绝h0，即拒绝_,事件a与b无关,课前热身1下列两个变量之间是相关关系的是()a圆的面积与半径b球的体积与半径c角度与它的正弦值d一个考生的数学成绩与物理成绩答案：d,3某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算k27.069，则所得到的统计学结论是：有_的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”()附：a.0.1%b1%c99%d99.9%解析：选c.因为7.069与附表中的6.635最接近，所以得到的统计学结论是：有10.0100.9999%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”，故选c.,答案：3.4045在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算k227.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填“有关”或“无关”)答案：有关,考点1线性相关关系的判断下表是某小卖部6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表.(1)将表中的数据画成散点图；(2)你能依据散点图指出气温与热茶杯数的关系吗？(3)如果气温与卖出热茶杯数近似成线性相关关系的话，请画出一条直线来近似地表示这种线性相关关系,【解】(1)画出的散点图如图(2)从图中可以发现气温和热茶杯数具有相关关系，气温和热茶杯数成负相关，图中的各点大致分布在一条直线的附近，因此气温和热茶杯数近似成线性相关关系,(3)根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系，如让画出的直线上方的点和下方的点数目相等如图【题后感悟】判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就是绘制散点图，根据散点图很容易看出两个变量之间是否具有相关关系，是不是线性相关关系，是正相关还是负相关，相关关系强还是弱,跟踪训练15个学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，并判断它们是否具有相关关系,解：把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i1,2，5)，作出散点图如图从图中可以直观地看出数学成绩和物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理成绩也在由小变大，即它们呈正相关,考点2线性回归方程及其应用某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？,【解】(1)根据表中所列数据可得散点图如图所示：,跟踪训练2能源问题已经成为制约经济可持续性发展的焦点某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为_吨,答案：7.35,考点3独立性检验某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件根据所给数据：(1)写出22列联表；(2)判断产品是否合格与设备改造是否有关,跟踪训练3为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？,难题易解求解线性回归方程,(2011高考安徽卷)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：,【方法提炼】求解线性回归方程问题应注意：(1)对变量间的相关性首先应作出判断，再求其回归方程，否