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文档简介

第33讲等差、等比数列的概念及基本运算,【学习目标】1掌握等差数列、等比数列的定义与性质、通项公式、前n项和公式等2掌握等差数列与等比数列的判断方法3掌握等差数列与等比数列求和的方法,b,c,a,4在各项均为正数的等比数列an中，a13，前三项的和s321，则a3a4a5的值为()a33b72c84d189,c,第二项,同一个常数,第二项,a1(n1)d,a，a，b,a1qn1,a，g，b,na1,【点评】由题设条件应用通项公式与前n项和公式将问题转化为首项a1与公差d的方程是解题的切入点之一,【点评】在应用等比数列的前n项和公式时注意分析其公比q与1的关系,【点评】本题考查等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质及充要条件的证明第一问由等差数列定义可得；第二问要从充分性、必要性两方面来证明，利用等比数列的定义及性质易得证考查推理论证能力及分析综合解决问题的能力，难度适中,【点评】要求bn的通项公式，须先寻找bn的递推关系，即通过bn1与an1，an1与an，an与bn的关系找到bn1与bn的关系，也可以从特殊到一般，先求b1，b2，b3，b4，再猜得bn为等比数列，再证bn为等比数列，这样目标更明确第二问中也可以先求c1，c2，c3，要使2c2c1c3，求出的值，再进一步验证,(2013陕西)设an是公比为q的等比数列(1)推导an的前n项和公式；(2)设q1，证明数列an1不是等比数列,【命题立意】本题考查等比数列前n项和公式的推导、等比数列的判定及推理论证能力，属中档题,1给出下列等式：an1anp(p为常数，nn*)；2an1anan2(nn*)；anpnq(p，q为常数，nn*)，则无穷数列an为等差数列的充要条件是()abcd,d,【解析】由等差数列定义可知正确；由2an1anan2an2an1an1an，可知正确；对于，因an1anp(n1)q(pnq)pan为等差数列，可知正确，故选d.,2已知数列a，a(1a)，a(1a)2，构成等比数列，则实数a满足()aa1ba0或a1ca0da0且a1,d,3等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()a1b2c3d4,b,a,2n,7设an是公比大于1的等比数列，sn为an的前n项和，已知s37，且a13，3a2，a34构成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bnlna3n1，n1，2，求数列bn的前n项和tn.,8设数列an的前n项和为sn，且满足2ansn1，nn*.(1)求数列an的通项公式；(2)在数列an的任意相邻两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列bn；an和an1两项之间插入n个数，使这n2个数构成等差数列，求b2014的值；(3)对于(2)中的数列bn，若bman，试求b1b2b3bm.(用n表示),【解析】(1)当n1时，由2a1s1
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