瞬态动力学分析PPT课件

瞬态动力学分析,-,1、瞬态动力学简介,什么是瞬态动力分析?它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术；输入数据：-作为时间函数的载荷输出数据：-随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。,-,1、瞬态动力学简介,瞬态动力分析可以应用在以下设计中：承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等；承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以及其它机器部件；承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。,-,2、瞬态动力学理论,非线性瞬态动力学的控制方程：,M:结构总体质量矩阵；C:结构总体阻尼矩阵；K:结构总体刚度矩阵；F:结构外载荷矢量矩阵,结构节点加速度,结构节点速度,u:结构节点位移矢量,(t):载荷的作用时间,-,2、瞬态动力学理论,-,在任何给定的时间t，这些方程都会转换为一系列的静态平衡方程，并且把以下的载荷考虑进去：-惯性力；-阻尼力；为了求解这些方程，ANSYS提供了两种方法：-纽马克时间积分算法（Newmark）；-改进算法HHT算法；时间积分步：在两个邻近的时间点的增量：,2、瞬态动力学理论,2.1完全法求解理论,（1）,-,2、瞬态动力学理论,ANSYS中使用隐式方法Newmark和HHT来求解瞬态问题。Newmark方法使用有限差分法，在一个时间间隔内有,（2）,（3）,我们主要的目的就是计算下一时刻的位移,，则在,时刻的控制方程（1）为,（4）,把（2）和（3）式，带入到（4）,（5）,（6）,2.1完全法求解理论,-,2、瞬态动力学理论,一旦求出,，速度和加速度可以利用（5）和（6）求得。对于初始,施加于节点的速度或加速度可以利用位移约束并利用（3）计算得到,由（4）、（5）和（6）得,（7）,根据Zienkiewicz的理论，利用（2）和（3）式得到的Newmark求解方法的无条件稳定必须满足：,（8）,2.1完全法求解理论,-,2、瞬态动力学理论,TRNOPT,NMK；,2.1完全法求解理论,Newmark参数根据下式输入：,其中：,阻尼衰减系数，默认值为0.1,（9）,程序默认使用的算法是HHT算法，因此如果需要修改时间积分算法，则需要插入以下命令流流,-,2、瞬态动力学理论,2.1完全法求解理论,我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求：,基本的HHT的方法由下式给出：,（10）,-,2、瞬态动力学理论,2.1完全法求解理论,（11）,HHT法可以通过简单指定GAMMA值或指定ALPHAF与ALPHAM可以得到其他的方法,Hilber,HughesandTaylor(HHT),Wood,BossackandZienkiewicz,ChungandHulbert,-,2、瞬态动力学理论,2.1完全法求解理论,不同时间积分算法的转换方法，需要插入以下命令流,TINTP,GAMMA,ALPHA,DELTA,THETA,OSLM,TOL,-,-,AVSMOOTH,ALPHAF,ALPHAM,在转换过程中，使用以上五个参数，来满足各自的算法即可,-,2、瞬态动力学理论,2.2模态叠加法求解理论,其中：,对于模态叠加法，,使用模态坐标,的线性组合表示节点位移,（13）,-第i阶模态振型；,-提取的模态数量。从上式可以解释使用模态叠加法,叠加法进行瞬态动力学求解必须进行模态分析的原因。,把（13）代入到（1），得,（14）,在（14）式中左乘一个典型的模态振型,（15）,自然模态的正交条件：,（16）,（17）,-,2、瞬态动力学理论,2.2模态叠加法求解理论,的系数如下：,将正交条件应用到（15）式中,（18）,和,使用质量矩阵进行归一化，即得,的系数,（19）,的系数,（20）,-第j阶模态的临界阻尼百分比；,-第j阶模态固有频率。,的系数,（21）,-,2、瞬态动力学理论,2.2模态叠加法求解理论,为了方便书写，设置,（22）,把（19）到（22）代入到（18），得,（23）,因为,代表了任意模态，（23）表示了,个未知数,解耦方程组的优点是，该算法最费时的计算已经在模态计算中完成。因此适合大时间瞬态分析效率较高。,解耦方程。,-,2、瞬态动力学理论,完全法：优点：-设置相对简单；-使用完整的刚度矩阵，质量矩阵和阻尼矩阵；-允许使用各种类型的非线性：材料，几何和接触；-在一个坐标下计算位移和应力；-支持大多数的载荷；缺点：-计算时间较长，计算花费高，即占用较多的内存。,-,2、瞬态动力学理论,模态叠加法：优点：-计算速度快，花费少；-可以把阻尼考虑为频率的函数；缺点：-只能使用固定时间步，即不支持自动时间步。-基本上不能引入非线性问题；-不接受非0的位移约束，即计算的初始条件只能是速度和位移都为0。,-,3、积分时间步长选取准则,积分时间步长（亦称为ITS或Dt）是时间积分法中的一个重要概念-ITS=两个时刻点间的时间增量Dt；-积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。-对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS只允许ITS常值.-完全法瞬态分析，ANSYS可以自动调整时间步大小在用户指定的范围内ITS小到足够获取下列动力学现象：-响应频率-载荷突变-接触频率-波传播效应,-,3、积分时间步长选取准则,响应频率不同类型载荷激发系统不同的响应频率；ITS小到足够获取所关心的最高响应频率（最低响应周期）；每个循环中有20个时刻点应是足够的，即：Dt=1/20f式中，f是所关心的最高响应频率。,响应周期,-,3、积分时间步长选取准则,载荷突变ITS小到足够获取载荷突变现象；时间步必须取的足够小，能实现跟随载荷函数。如图所示，响应总是倾向滞后于所施加的载荷，特别是对于阶跃载荷。要跟随阶跃载荷，ITS也许要小到与1/（170f）相近,Load,t,-,3、积分时间步长选取准则,接触频率当两个物体发生接触，间隙或接触表面通常用刚度（间隙刚度）来描述；ITS小到足够获取间隙“弹簧”频率；建议每个循环三十个点，才足以获取两物体间的动量传递。更小的ITS会造成能量损失，并且冲击可能不是完全弹性的。,-,3、积分时间步长选取准则,波传播由冲击引起。在细长结构中更为显著（如下落时以一端着地的细棒）需要很小的ITS，并且在波传播方向需要精细的网格显式积分法（在ANSYS-LS/DYNA采用）可能对此更为适用,-,4、完全法的基本设置,-,4、完全法的基本设置,非线性求解可按下列三个层次组织：载荷步载荷步是顶层，求解选项，载荷与边界条件都施加于某个载荷步内。子步子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。平衡迭代步平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的方法。,-,4、完全法的基本设置,在每一增量载荷步中完成平衡迭代步。载荷步一中有两个子步，载荷步二中有三个子步。每个载荷步及子步都与“时间”相关联。,“时间”,载荷,载荷步2,载荷1,子步,两个载荷步的求解,-,5、完全法的初始条件,初始条件，即t=0时刻的结构约束条件也就是初始位移，初始速度和初始加速度。程序默认这三者初始状态都为0.程序支持两种初始条件的施加方法：（1）采用程序中的InitialCondtions，这个选项可以施加不同结构的初始平动速度，但是不能施加初始转动速度；（2）采用载荷步方法施加，该方法可以设置多种初始条件。,-,5、完全法的初始条件,一般采用两个载荷步来施加初始条件：（1）初始位移=0，初始速度不为0在第一个载荷施加位移0.005mm，设置第一个载荷步的计算结束时间为0.001s，并且关闭时间积分，则初始速度为等于0.005mm/0.001s=5mm/s；然后在第二个载荷步设置必须打开时间积分选项，然后正常设置就可以,-,5、完全法的初始条件,（2）初始位移不为0，初始速度不为0已知初始速度为0.5mm/s,初始位移为0.1mm，则第一个时间步的结束时间为0.1/0.5=0.2s,-,5、完全法的初始条件,（3）初始位移不为0，初始速度为0已知初始位移为0.1mm，第一个载荷步计算结束的时间为0.001s.,-,6、完全法的支持的载荷和支撑条件,支持所有的惯性和结构载荷和所有的结构支撑条件；运动副载荷可以作为瞬态动力学计算的驱动力；各种载荷的幅值类型：-常数；表格（随时间变化）；函数,-,6、完全法的支持的载荷和支撑条件,通过运动副载荷可以为结构添加驱动力-运动副可以应用于柔性体和刚体-运动副载荷使用绝对的自由度；-对于平动自由度支持的载荷位移；速度；加速度和力。-对于转动自由度支持的载荷转动位移，角速度，角加速度和力矩。,-,7、模态叠加法（振型叠加法）,-,7、模态叠加法（振型叠加法）,时间步设置：-时间步长必须设置为恒定值；-自动时间步程序会自动关闭；-定义的子步或时间步作用于施加的所有载荷；,阻尼设置：-阻尼矩阵不是显示计算的，而是通过阻尼比来考虑的,-,7、模态叠加法（振型叠加法）,由于模态叠加法是基于模态计算得到的，因此在计算中如果存在非线性接触：摩擦，粗糙和无摩擦类型，程序都会转换为线性接触：绑定或不分离。,-,7、模态叠加法（振型叠加法）,用户可以可以考虑预应力结构的结构动力学计算，