机器人摆线行星轮减速器刚度分析与改进

xxxx 毕 业 （设 计）论 文 独 创 性 声 明本人声明所呈交的毕业（设计）论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。论文作者签名： 日期： 年 月 日xxx 毕 业 （设 计）论 文 使 用 授 权 声 明xxxx有权保留本人所送交毕业（设计）论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权xx大学教务处办理。论文作者签名： 导师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年月 日 机器人摆线行星轮减速器刚度分析与改进 学号： 姓名： 指导教师： 摘要：RV减速器是一种具有大传动比、大扭转刚度、传递效率高并且体积相对小的新型减速器。国内产品的刚度指标一直达不到用户要求，市场几乎全被进口产品垄断。本文参照厂家提供的图纸对摆线行星轮减速器进行重新设计。主要的工作有：完成RV减速器设计，校核其各个部分的强度；校核摆线行星轮减速器的回差以及刚度，优化了减速器的结构，使之满足回差，刚度等要求。用solidworks软件建立起RV减速器的三维实体模型，分析了摆线轮曲线的生成方法。导入ADAMS中进行运动学和动力学仿真，得到RV减速器的各参数，如各个传动部件的速度与加速度分析，接触力的大小分析等，并与理论上计算得到的参数进行比较，验证模型的正确性。分析认为，输出轴总扭转角由六个方面的扭转角组成，分别为摆线针轮传动部分，渐开线传动部分，行星架，曲柄轴，轴承，齿轮轴。计算了减速器的弹性变形引起的输出轴总扭转角，提出刚度改进建议，并由此得到整机的刚度。设计的RV减速器刚度有显著的提高，能满足设计要求。关键词：RV减速器；结构设计；三维建模；刚度分析Analysis and Improvement of Stiffness about Cycloidal Planetary Gear Reducer for Robot02010111 Shao Lingzhi Supervised by Lu XiAbstract：RV reducer is a kind of new reducer with large transmission,high torsional stiffness , high transfer efficiency and relatively small volume.Stiffness index of domestic products has been less than requirements of users, which causes that the market is entirely monopolized by imported products.This paper redesign the cycloid planetary gear reducer according to the drawings provided by the manufacturer. The main work includes:Complete the design of RV reducer and check the strength of various parts.Check the hysteresis and stiffness of the cycloidal planetary gear and optimize the structure of the reducer, so as to meet the hysteresis and stiffness requirements. Establish a three-dimensional solid model of RV reducer by solidworks software and analyze the generation method of cycloid curve. Import the model into ADAMS to carry out kinematics and dynamics simulation. Obtain various parameters of RV reducer, such as velocity and acceleration of each analysis transmission components, the contact force analysis, and calculates the theoretical parameters for comparison with theory to verify the correctness of the model. Analysis of that, the total output shaft torsion angle of torsion angle composes of six areas, including cycloid gear transmission parts, involute transmission parts ,planetary frame, crankshaft, bearings and gear shaft. Calculate the total output shaft twist angle of the reducer caused by elastic deformation , and make suggestions to improve stiffness made. Get the whole stiffness of the reducer. Design of the RV reducer stiffness is significantly improved, which can meet the design requirements.Key words: RV reducer ; structural design ; dimensional modeling ; stiffness analysis目 录摘要Abstract1、绪论1 1.1 课题来源1 1.2 国内外摆线行星轮减速器的发展现状1 1.3 摆线行星轮减速器的工作原理和结构特点2 1.4 论文研究的目的及意义3 1.5 本章小结32、摆线行星轮减速器的结构设计4 2.1 第一级行星轮传动设计与校核4 2.2 第二级摆线针轮传动设计与校核8 2.3 其它部分设计与校核21 2.4 RV传动的效率与误差计算23 2.5 本章小结263、摆线行星轮减速器的回差计算27 3.1 RV传动回差27 3.2 RV传动几何回差27 3.3 本章小结334、基于Solidworks的RV减速器三维建模与Adams仿真34 4.1 Solidworks三维建模34 4.2 Adams仿真方法35 4.3 基于Adams的动力学性能分析39 4.4 本章小结445、摆线行星轮减速器刚度分析45 5.1 摆线针轮传动部分的弹性变形45 5.2 渐开线传动部分的弹性变形46 5.3 行星架的弹性变形47 5.4 曲柄轴的弹性变形48 5.5 轴承的弹性变形53 5.6 齿轮轴扭转变形54 5.7 本章小结556、总结与展望56致谢57参考文献5859机器人摆线行星轮减速器刚度分析与改进1、绪论1.1 课题来源RV（Rotary-Vector）传动是一种新型的传动形式，它是从传统的针摆式行星传动的基础上发展而来。运用于用于高精度机器臂的RV减速器由于其传动范围大、传动精度高、回差小、体积小等优点，被广泛应用，并逐渐取代传统的谐波减速器。现代机械朝着高传动速度、高精度以及高传动效率发展，这也要求着机械设备更加高速以及精密。而摆RV减速器是高精密的传动仪器，因此其传动精度以及定位误差和回差也要求较高。为了实现高传动精度，就必须对其刚度进分析1。利用虚拟样机仿真技术可以研究现代机械运动学以及动力学，分析RV减速器的传动，得到传动的运动和力的参数，可以在物理样机制造前对其进行修改，减少研发周期和费用。1.2 国内外摆线行星轮减速器的发展现状RV传动的概念最早是在上世纪八十年代初由日本帝人株式会社首次提出的，由于当时市场对机器人运动精度要求不断增高，使得该公司开始着手开发研制了可以用于增强机器人性能，提高其运动精度的减速装置，并起名为RV传动。直到1986年，该公司RV减速器的研究才有了突破性进展，并取得了成果，之后迅速实现了商业化生产。从那以后，该公司就一直致力于RV减速器的研究，特别是近几年，更是把研究的重点放在了RV减速器传动精度的提高上来，同时也研究了RV减速器动态特性作用规律。到目前为止，日本的住友重机公司作为国际上制造摆线针轮减速器的最大规模的企业之一，基本上已经垄断了国外摆线减速器的市场，特别是进入20世纪90年代以来，该公司先后推出了“200系列”、“R-V系列”、“FA高精传动系列”、“FT传动系列”等型号的减速装置，它的产品传动比范围大，一级传动比最小为6，最大可达119；应用的范围广阔，既适用于通用传动又适用于专业机器人传动。2000年以后，日本住友公司又推出了“6000系列”，其单级机型有三十八种之多，同时还增加了减速器的型号，扩展了电动机容量的组合，给用户以更多的选择。我国从二十世纪五十年代起开始研究行星齿轮传动装置，六十年代从国外引进，但基本上是从七十年代中期开始，在八十、九十年代发展较快。上世纪六十年代末，东北工学院和郑州工学院率先引入了摆线针轮行星传动的相关基础知识；之后，东北工学院和上海交通大学对摆线齿轮的制造工艺、加工原理等进行了研究；大连铁道学院的朱恒生教授得到了在加工摆线轮任意节圆时滚刀齿形的计算通用方程式；1978，二齿差摆线针轮减速器首次由辽阳制药机械厂研制成功；郑州工学院和大连铁道学院相继对摆线针轮行星传动进行了进一步的系统研究，对其受力进行了符合实际情况的分析，并且首创了一种新的符合共轭条件的修形方式，优化了摆线轮的齿形以及承载能力。早在“九五”期间，RV传动就已被我国列为了关键技术攻关项目，1990年，上海减速器厂成功研制了汽车专用的2K-V型摆线针轮行星齿轮减速器；何卫东等人借助于1997年的国家863项目“机器人用新结构高精度摆线针轮传动设计理论与方法研究”，对摆线针轮行星齿轮传动做了详细的研究包括RV传动的受力、RV传动的效率和RV传动的运动学分析；2004年，严细海等分析了双曲柄RV减速器的扭转振动的一阶固有频率,明确指出影响其一阶固有频率的主要因素；2005年，关天民等人提出摆线轮“反弓”齿廓的概念并进行了齿廓的优化设计。目前，在国家的大力提倡下，国内众多高校与相关企业联合，共同研发了新型摆线针轮减速器，不但填补了国内空白，有些还达到了世界先进水平，而RV减速器依靠其优越的性能，更是成为当前产量最大的通用减速传动装置之一。经过多年的深入研究，大连交通大学首次提出了摆线轮的新的优化设计理论以及优化新齿形理论，并于1999年成功研制出了机器人用高精度RV-250A型减速器样机、经过试验测试，该样机的主要技术指标都达到了九十年代国际同类产品的先进水平，但是与日本的同类最新产品相比，我们研制的摆线针轮减速器从整体性能、使用寿命、传动精度、承载能力到新产品的进一步开发升级都存在着不足之处，因此在RV传动方面，我们还需要进行更为深入细致地研究。1.3 摆线行星轮减速器的工作原理和结构特点RV传动由两部分组成，分别为第一级的渐开线行星轮传动和第二季的摆线针轮传动，是封闭差动轮系。摆线行星轮减速器传动简图如图1所示。主动的太阳轮1与输入轴相连，若1顺时针方向旋转，将带动三个呈120布置的行星轮2绕中心轮轴心公转的同时还有逆时针方向转动，三个曲柄轴3与行星轮2相固连而同速转动，两片相位差180的摆线轮4连在三个曲柄轴上，并与固定的针轮相啮合，在其轴线绕针轮轴线公转的同时，还将反方向自传，即顺时针转动。输出机构（即行星架）6由装在其上的三对曲柄轴支撑轴承来推动，把摆线轮上的自转矢量以1:1的速比传递出来。RV轮减速器有着以下的特点：（1）传动比范围大；扭转刚度大，输出机构即为两端支承的行星架，用行星架左端的刚性大圆盘输出，大圆盘与工作机构用螺栓联结，其扭转刚度远大于一般摆线针轮行星减速器的输出机构。在额定转矩下，弹性回差小；（2）只要设计合理，制造装配精度保证，就可以获得高精度和小间隙回差；（3）传动效率高；（4）传递同样转矩与功率时的体积小（单位体积的承载能力小），RV减速器由于第一级用了三个行星轮，特别是第二级，摆线针轮为硬齿面多齿啮合，这本身就决定了它可以用小的体积传递大的扭矩，又加上在结构设计中，让传动机构置于行星架的支承主轴承内，使得轴向尺寸大大缩小，所有上述因素使传动总体积大为减小。图1.1 摆线行星轮减速器传动简图1-太阳轮；2-行星轮；3-曲柄轴；4-摆线轮；5-针齿；6-输出轴；7-针齿壳由于上述的优点，RV减速器逐渐代替了普通圆柱齿轮减速器以及圆柱蜗杆减速器，在起重运输、军工以及轻工等各个部分得到广泛使用。1.4 论文研究的目的及意义本文从厂家给出的图纸以及要求入手，完整设计RV减速器结构，对摆线轮的齿形进行分析修正，整机的结构进行分析，找到与实际应用最相符的方案。通过RV减速器三维建模，并对其进行仿真，验证RV减速器的模型的正确度。此外，RV减速器的刚度对于整机有着很重要的影响，不仅会影响整机的固有频率，也会影响回差和误差。调整部分零件的结构，刚度等，使得整机的传动达到平衡的效果。现代工业对传动精度强度等要求越来越高，通过研究摆线轮结构提高摆线轮的传动精度并用有限元方法对摆线轮结构进行刚度分析，对于优化整个结构都有着一定的参考意义。1.5 本章小结本章主要简单介绍了RV减速器研究背景，国内外的发展现状等等。初步介绍了RV减速器的运行原理。有关内容是后面设计RV减速器以及刚度校核等等奠定的基础。2、摆线行星轮减速器的结构设计2.1 第一级行星轮传动设计与校核已知摆线行星轮减速器输入转速，输入功率。根据厂家图纸，分配第一级传动比为左右，第二级传动比左右。每天工作，工作平稳。2.1.1 行星轮传动设计（1）确定基本参数由于没有特殊要求，定位渐开线直齿圆柱齿轮。定太阳轮的齿数，行星轮的齿数为，则第一级的传动比为。模数，分度圆压力角，齿顶高系数，。计算可得齿顶圆半径，。分度圆直径，。太阳轮悬臂布置，取齿宽系数为，则计算可得。由于两齿轮齿宽要求，取。定太阳轮轴最粗的轴肩为，则，故做成齿轮轴。（2）材料选择太阳轮材料选择，调质处理强度为，行星轮材料选择，齿面渗碳淬火，齿面硬度为，有效硬化层深。选取齿轮的精度为6级精度。（3）计算齿轮受力太阳轮圆周力，径向力，法向力。行星轮圆周力，径向力，法向力。2.1.2 行星轮传动校核（1）太阳轮校核1)齿面接触疲劳强度校核应力计算公式为 （2-1）许用接触应力计算2材料弹性系数，节点区域系数重合度系数，重合度系数。寿命系数，工作硬化系数，尺寸系数，安全系数。采用常用材料，则。许用接触应力。实际接触应力计算载荷系数：使用系数，载荷系数，齿间载荷分配系数，齿向载荷分布系数，则。计算实际应力，符合要求。2） 齿根弯曲疲劳强度校核弯曲应力计算公式为 （2-2）许用弯曲应力计算失效概率为时，试验齿轮的弯曲疲劳强度，弯曲疲劳强度计算的寿命系数，实验齿轮的应力修正系数，弯曲疲劳强度的尺寸系数，弯曲疲劳强度的安全系数。许用弯曲应力。实际弯曲应力计算齿形系数，应力修正系数，重合度系数。载荷系数。计算实际弯曲应力，符合要求。（2）行星轮校核1）齿面接触疲劳强度校核许用接触应力计算材料弹性系数，节点区域系数重合度系数，重合度系数寿命系数，工作硬化系数，尺寸系数，安全系数。采用材料，则许用接触应力。实际接触应力计算使用系数，动载荷系数，齿间载荷分配系数，齿向载荷分布系数，则。计算实际应力，符合要求。2）齿根弯曲疲劳强度校核许用弯曲应力计算失效概率为时，试验齿轮的弯曲疲劳强度，弯曲疲劳强度计算的寿命系数，实验齿轮的应力修正系数，弯曲疲劳强度的尺寸系数，弯曲疲劳强度的安全系数，许用弯曲应力。实际弯曲应力计算齿形系数，应力修正系数，重合度系数。载荷系数。计算实际弯曲应力，符合要求。（3） 输入轴校核1）输入轴质心、重力计算图2.1 输入轴简化图输入轴采用材料。输入轴一些沟槽简化，忽略键槽部分。齿轮轴的齿轮部分以节圆圆柱代替整个齿轮，这样把输入轴简化为段圆柱体，以最左端为起始点计算得到整段的质心为。密度。计算得到质量，重力。2） 输入轴受力分析由于输入轴上太阳轮与三个行星轮啮合，而三个行星轮呈对称布置，因此三个行星轮对输入轴的力相互抵消，输入轴受力可忽略，只剩下力矩作用。输入轴受力简图如图2.2所示。图2.2 输入轴受力简图其中，。，分别为轴承对输入轴的力。分析可得，得,图2.3 输入轴受弯矩图最大弯矩而输入轴所受的扭矩，则忽略弯矩。取轴的最小直径处，。校验公式为 （2-3）由于最小段上有键槽，所以应该乘以系数，查表取0.7，故。已知的标准为，所以符合强度要求。2.2 第二级摆线针轮传动设计与校核2.2.1 摆线针轮传动原理（1）摆线轮齿廓形成原理31）两圆外啮合形成法当半径为的滚圆（发生圆）在半径为的基圆上滚动时，滚圆周上一点的轨迹为外摆线，而滚圆内一点的轨迹称短幅外摆线（属变幅外摆线），比值称短幅系数（变幅系数）。图2.4 两圆外啮合形成法原理图2） 两圆内啮合形成法滚圆的半径比基圆半径大，滚圆套在基圆上，即两圆内切于点。滚圆沿基圆的圆周作纯滚动时，滚圆周上一点的轨迹为变态外摆线（短幅外摆线），比值称短幅系数（变幅系数）。图2.5 两圆内啮合形成法原理图（2） 摆线针轮传动连续啮合条件在摆线针轮行星传动中，是用整条的短幅外摆线的等距曲线来作摆线轮的齿廓的。为了连续地啮合，摆线轮的齿数必须是整数。因此，在摆线轮上的短幅外摆线的条数也必须是整数。当滚圆绕基圆顺时针方向做纯滚动时，每滚过滚圆的周长时，在基圆上就形成一条完整的外摆线。它在基圆上对应的弧长，称为摆线轮节圆的齿距（周节）。其值为滚圆的圆周长与基圆圆周长之差，。欲保证针轮与摆线轮的正确啮合，必须使两轮在节圆上的齿距相等。所以要保证与摆线轮正确啮合的针轮齿数为 （2-4）则为了保证两轮轮齿啮合的连续性，针轮与摆线轮的齿数差必须等于1。（3）摆线针轮齿廓曲线的方程1）摆线轮的标准齿形方程4和标准针轮相啮合，与针齿共轭且无啮合间隙的摆线轮齿形称标准齿形，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线轮齿槽的对称轴重合的轴线作为轴，则标准齿形方程为 (2-5)式中针齿中心分布圆半径参数变量，转臂相对于某一针齿中心矢径转角，即啮合相位角的简写短幅系数针齿数摆线轮的齿数针齿套半径2） 通用的摆线轮齿形方程实际应用摆线针轮行星传动时，为补偿制造误差，便于装拆和保证润滑，摆线轮齿与针轮齿之间必须有啮合间隙。因此，实际的摆线轮不能采用标准齿形，都必须修形。4根据摆线针轮行星传动的啮合与展成法加工原理以及目前所看到的国内外资料与样机，摆线轮的齿形修形方式有以下两种：移距修形法加工摆线轮时，偏心距、磨轮齿形半径（相当于针齿套半径）、传动比等均同加工标准齿形一样。所不同者，是将磨轮向工作台中心移动一个距离（称负移距），使针齿中心圆半径由标准的缩小为。因此，磨出的轮齿小于标准齿形，与标针轮啮合，自然会产生啮合间隙，磨轮远离工作台中心方向移动时，称正移距。等距修形法加工摆线轮时，机床运动的调整和参数选择同加工标准齿形基本相同，不同的是将磨轮圆弧半径由标准的加大至，虽然磨出的摆线轮齿形短幅系数没有改变，但它与标准齿形是同一短幅外摆线等距值不相同的两条等距曲线。这样磨出的轮齿小于标准齿形的轮齿，与标准针轮啮合时产生啮合间隙。2.2.2 摆线针轮传动设计（1） 摆线针轮尺寸设计31） 摆线轮齿数和针齿数已知总传动比为左右，定为，则实际传动比为。则2） 针轮直径当输出扭矩时，由于额定输出转矩为，则计算可得，取3） 短幅系数和偏心距短幅系数为最佳范围。在初步计算时，若，可取；若，可取。预选，则此时短幅系数4） 摆线轮宽度及针齿选定针齿做成针齿套与针齿形式：表2.1 针径系数的参考值1212142436366060883.852.852.8221.151.511.50.99为，插值取得针齿套直径：表2.2 摆线轮理论齿廓的最小曲率半径系数 短幅系数 0.650.700.750.80410.089670.081260.078050.07079430.085770.080600.074660.06772查表可得，当，时，摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为。此时，因此，摆线轮齿廓不会产生顶切或尖角。此时，。针齿壁厚一般为，取为。则针齿直径。5） 其他相关参数计算针轮节圆半径摆线轮节圆半径摆线轮齿顶圆半径摆线轮齿根圆半径（2） 摆线针轮修形只有采用负等距与负移距修形组合加工摆线轮，才能见效由于针齿销孔配合间隙等因素引起的较大侧隙，使总的综合回差相应减小。因此，采用负等距与负移距修形组合加工摆线轮，产生负转角，同时具有一定的径向间隙。取移距修形量，移距修形量。此时，摆线针轮齿廓的齿形方程为，其中，参数变量，转臂相对于某一针齿中心矢径转角，即啮合相位角的简写2.2.3 摆线针轮传动校核（1） 摆线轮受力分析4曲柄轴轴承相对摆线轮来说，可以看成是弹性的，在三个曲柄轴的尺寸完全相同，滚动轴承没有初始径向间隙的理想状态下，可认为三个曲柄轴上沿针齿对摆线轮的力方向上的弹性位移量相等，均为。同样，在转矩作用下，曲柄轴轴承处沿摆线轮半径垂直方向（切向）的弹性位移量相等。从而认为这三个方向上的分力（切向力）也相等，大小为。其中为针齿对摆线轮的扭矩，为轴承孔中心到摆线轮中心的距离。上述分析可以看出，三个曲柄轴轴承处的三个分力大小分别相等，但其合力与曲柄轴的位置及曲柄轴转角有关。由于未知，则曲柄轴轴承受合力也未知。a) 摆线轮1 b)摆线轮2图2.6 摆线轮受力简图由于片摆线轮互成，且结构与尺寸完全对称，可得针齿作用给片摆线轮的力大小相等，方向相反。从而，取其中任意一个偏心轴进行受力分析图2.7 偏心轴受力简图根据力矩平衡方程可以得出其中，所以；。计算得到摆线轮受到针齿切向力为所以，针齿对摆线轮的扭矩为针齿对摆线轮的径向力与切向力的关系为。其中，即摆线轮的短幅系数。所以，径向力为。针齿对摆线轮的合力为。已知，当有一半针齿与摆线轮啮合时，单个针齿对摆线轮的最大作用力为。（2） 曲柄轴受力分析曲柄轴受到两边轴承的力，摆线轮的力以及行星轮的力。由（1）可知，曲柄轴受摆线轮对它的两个分力，。而轴承对它的力也可以分为两个部分，一部分用于平衡以及行星轮受力。一部分用于平衡摆线轮的分力，分析得两摆线轮对曲柄轴的分力与之方向相同。图2.8 曲柄轴平衡图1其中 ，得，得，得，得计算可得，图2.9 曲柄轴平衡图2两摆线轮对曲柄轴的作用相反。，得，得由于与方向不确定，取最大（即）时，因此曲柄轴左端受轴承作用力最大为，曲柄轴右端受轴承作用力最大为。（3） 曲柄轴受弯扭矩分析曲柄轴受摆线轮弯矩与受力类似，也可分为两个部分平衡针齿作用力引起的弯矩平衡摆线轮受扭矩的作用力引起的弯矩。1）平衡针齿作用力引起的弯矩图2.10 曲柄轴平衡针齿作用力的切向分力受力图由受力图可以作得弯矩图，如图2.11所示。图2.11 曲柄轴平衡针齿作用力水平分力引起的弯矩图从图2.11中可以看出，弯矩图上有两个极大值，右端的极大值为而右端的极大值为。则最大弯矩为。图2.12 曲柄轴平衡针齿作用力的径向分力受力图由受力图可以作得弯矩图，如图2.13所示。图2.13 曲柄轴平衡针齿作用力竖直分力引起的弯矩图从图2.13中可以看出，最大值在左端。，此时右端的弯矩值为综合分析可得右端的弯矩最大2） 平衡摆线轮受扭矩的作用力引起的弯矩图2.14 平衡摆线轮受扭矩的作用力图由受力图可以作得弯矩图，如图2.15所示。图2.15 平衡摆线轮受扭矩的作用力引起的弯矩图弯矩图上存在两个极大值点，右端弯矩为，右端弯矩为。则最大值为与夹角未知，故两者合最大弯矩未知。假设两者夹角为，此时的弯矩为最大。，并且作用点为的右端。3） 曲柄轴受扭矩分析由于曲柄轴上摆线轮对其作用力有偏心距存在，故产生扭转作用抵消扭矩。两方向相同，因此其作用扭矩相互抵消，此时行星轮扭矩由中平衡。图2.16 曲柄轴受扭矩分布图扭矩最大值，在图上为段以及段，由于段左右引起扭矩，因此左右增量相等，均为，则右端的扭矩为。分析右端为弯矩扭矩最大位置，则（钢）其中则曲柄轴符合要求。（4） 摆线轮强度校核1） 材料选择摆线轮材料为一般选择高碳铬轴承钢或，选择高碳铬轴承钢，经热处理后硬度为。针齿销以及针齿套选择，经热处理后硬度为。2） 校核摆线轮齿面校核公式为 （2-6）其中表示当量弹性模量，（、分别为摆线轮的弹性模量和针齿的弹性模量，）；为单个针齿对摆线轮的最大作用力，由于计算的单个针齿对摆线轮的最大作用力是建立在一半针齿啮合的情况下的，而在实际情况中啮合齿数少于一半，引入载荷不均匀系数，得到；摆线轮宽度；为当量曲率半径，满足，其中为摆线轮在某啮合点的曲率半径，满足（其中为针齿中心圆半径，为针齿套半径）。从校核公式可以看出，变量为，而又与有关，的变化范围为，计算得到的最小值为。代入得到极大值，则符合要求。（5） 针齿销的抗弯强度和转角计算针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，使针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，甚至转不动，引起针齿销与针齿套之间发生胶合。本结构采用二支点针齿销结构。图2.17 二支点式针齿销受力图1） 弯曲强度分析弯曲应力计算公式5为 （2-7）其中为啮合一半针齿时针齿上作用的最大压力，此时乘以载荷均布系数。为针齿销的跨度，为针齿销的直径。为针齿销许用弯曲应力，针齿销材料为时，。计算得到，符合要求。2） 转角分析转角计算公式为 （2-8）许用转角。计算得到，符合要求。综上所述，针齿销弯曲强度和转角均符合要求。2.3 其它部分设计与校核摆线行星轮减速器的其他部分设计不多加细述，最终得到的正视图与剖视图如图2.18所示。图 2.18 摆线行星轮减速器的正视图和剖视图2.3.1 大轴承校核行星架外圈的轴承采用角接触球轴承，内径，外径，厚度基本额定静载荷，基本额定动载荷。转速，。轴承对行星架无扭转作用，对行星架受力分析，由于行星架上三个曲柄轴对其的分力可以相互抵消，只产生扭矩作用。因此行星架上受力可以简化如图2.19所示。图2.19 行星架简化受力图图2.20 行星架受力分析其中，得，则，得由于，查表可得 得，又，取，取,得则，符合要求2.4 RV传动的效率与误差计算2.4.1 RV传动的效率以转化机构法为基础，假设行星齿轮传动的摩擦损失等于它的转化机构的摩擦损失功率。该假定建立在以下基础上6：啮合摩擦损失是功率损失的主体，取决于齿廓间的摩擦因数、作用力和相对滑动速度。忽略行星齿轮传动中由于行星轮离心力作用增加的轴承摩擦损失。此时RV传动效率可以分为两个部分，一个部分是RV传动啮合效率，是由机构本身传动啮合摩擦所产生的效率损失，另一部分是轴承效率，该效率是轴承传动摩擦损失产生的。（1） RV传动啮合效率计算应用传动比方法可推导出RV传动啮合效率的计算公式为 （2-9）其中为渐开线行星齿轮传动转化机构传动比。为摆线针轮行星传动转化机构传动比。为渐开线行星轮传动的转化机构啮合效率，一般可取。为摆线针轮传动的转化机构啮合效率，一般可取。此时（2） RV传动轴承效率计算由于滚动轴承起动摩擦力小，功率损耗小，滚动轴承效率比较高，约为，取一对角接触球轴承的效率为，一对圆锥滚子轴承的效率为，一对圆柱滚子轴承的效率为。一共有两对角接触球轴承，三对圆锥滚子轴承，三对圆柱滚子轴承。则轴承组的传动效率为。则总的传动效率为RV传动啮合效率和轴承效率相乘。2.4.2 RV传动的误差摆线针轮行星机构的传动误差加权系数大，对传动误差影响大。而渐开线行星减速机构传动误差加权系数小，对传动误差影响小。另外行星架输出机构部分对RV减速器传动误差的影响直接反映到输出轴上，因此影响程度也非常大7。其中影响摆线针轮行星机构部分的传动误差的因素，主要由两部分组成：（1）齿轮本身在制造后的固有原始误差、摆线轮的齿廓径向跳动、摆线轮的周节误差、针齿孔的孔距误差、针齿分布圆半径误差等等；（2）装配后的各传动元件相互之间的位置误差。其它如摆线轮的顶根距误差、偏心距误差、轴承间隙、针齿套与针齿销配合间隙误差因素，只影响摆线轮的转动方向上的空程误差而不影响其传动误差。根据以上对各项误差因素的分析，可计算摆线针轮行星机构引起的输出轴的传动误差： （2-10）其中，为以摆线针轮中心连线的垂线方向为参考轴的相位角，为摆线轮偏心距，为以摆线针轮中心连线的垂线方向为参考轴的相角，为转臂轴承内环的径向偏摆产生的集合偏心，为以摆线针轮中心连线为参考轴的相角，为针齿中心圆半径误差，为针齿孔的孔距误差，为周节误差，为齿形误差。和的概率分布符合瑞利分布规律，、和在区间上的分布符合均匀分布规律，、和的概率分布符合高斯分布规律。在概率统计意义下，计算摆线针轮行星机构引起的传动误差为：均值：；方差：式中为摆线轮齿廓径向跳动公差，为转臂轴承内环的径向偏摆公差，为针轮中心圆半径的公差，为针齿孔孔距的公差，为摆线轮周节的公差，为摆线轮齿形的公差。则； 根据概率论理论，概率为的摆线轮与针轮啮合副的传动误差为：其中则摆线针轮行星机构部分的传动误差为而行星架输出机构部分的传动误差为其中为行星架组件三孔中心的几何中心相对于行星架轴颈中心线的偏心误差，为行星架支撑大轴承径跳误差。其中、的概率分布符合高斯分布规律。在概率统计意义下，计算行星架输出机构引起的传动误差：均值：；方差：其中为行星架组件三孔中心的几何中心相对于行星架轴颈中心线的偏心公差，为行星架支撑大轴承径跳公差。概率为的摆行星架输出机构的传动误差为：其中则将摆线针轮行星机构引起的输出轴的传动误差与行星架输出机构部分的传动误差相加可以得到总的传动误差为2.5 本章小结本章的主要内容为摆线行星轮减速器的结构设计以及校核，主要有：高速级行星轮系的设计以及校核；低速级的摆线针轮的设计以及校核。此外，本章也包含了减速器的效率分析以及误差分析。3、摆线行星轮减速器的回差计算3.1 RV传动回差回差是指输入轴反向转动时，输出轴在运动上滞后于输入轴的现象。回差可以根据其产生的原因而分为三大类：一是由于传动件几何尺寸、形状方面的原因出现间隙所产生的回差，这种回差称为间隙回差或者几何回差；二是由于温度变形而产生的回差，这种回差称为温度回差；三是传动件在工作时由于在负载的作用下存在弹性变形而产生的回差，这种回差称为弹性回差7。由于几何回差和温度回差与弹性回差不同，在工艺一定的情况下，给定了公差后其值是一定的，而温度回差与温度有关，具有极大的不稳定性，弹性回差也能改变材料等获得不一样的刚度，或者改变负载，从而改变弹性回差。温度回差和弹性回差具有不稳定性。因此，只计算几何回差。3.2 RV传动几何回差RV传动是由渐开线齿轮行星传动和摆线针轮行星传动组成的封闭差动轮系，因此，RV传动总的几何回差是由渐开线行星传动引起的几何回差、摆线针轮行星传动部分引起的几何回差和偏心轴转臂轴承游隙引起的几何回差三部分合成，摆线针轮传动部分的几何回差和偏心轴转臂轴承游隙几何回差是直接反映到输出轴上的几何回差，影响程度最大，而渐开线齿轮传动对整机几何回差的影响还要考虑一个传动比，它对整机的影响要缩小相当于其传动比那么多倍，因而影响相对要小得多。回差的存在将使摆线针轮行星传动中的输入轴反转时，输出轴与输入轴短时间内失去运动联系，造成输出的突然中断，从而使运动传递关系成为非线性。回差对反馈控制系统具有直接的影响，同时还影响到系统的动态品质。可见回差是衡量摆线针轮行星传动质量的一项重要的动态性能指标，回差分析研究对机器人用的高精度摆线针轮行星传动装置来说是非常重要的。3.2.1 渐开线行星传动引起的几何回差在渐开线圆柱齿轮传动部分中，影响该部分回差的主要因素有：保证补偿制造误差和润滑的啮合间隙，公法线平均长度偏差引起的齿轮侧隙，中心距误差引起的齿轮侧隙，齿轮径向综合误差引起的齿轮侧隙。此外，还有轴线平行度误差，滚动轴承偏心，齿轮与轴的配合间隙等也不同程度影响回差，但它们的影响通常比较小。渐开线圆柱齿轮传动的几何回差计算公式为 （3-1）其中为几何回差均值，为几何回差的公差。，其中为RV传动的传动比，为渐开线齿轮传动侧隙公差（1） 公法线长度平均偏差引起的齿轮侧隙 ，分别为公法线平均长度的上偏差和下偏差。公法线长度平均偏差引起的圆周侧隙的均值为，公法线长度平均偏差引起的圆周侧隙的方差为，其中为渐开线齿轮传动的压力角。（2） 中心距引起的侧隙中心距误差引起的齿轮侧隙为常值的随机齿隙，佳冬中心距误差符合正态分布，则中心距误差引起的圆周齿隙的均值为，中心距误差引起的圆周齿隙的公差为，其中为换算系数，当，。（3） 齿轮齿圈径向误差引起的齿轮侧隙齿轮齿圈径向圆跳动的存在使得齿轮几何中心偏离回转中心，当量偏心距为，片辛苦的径向分量对回差的影响与中心距误差的影响相类似，假定符合正态分布，则齿轮齿圈径向圆跳动引起的齿轮的圆周侧隙的均值为，齿轮齿圈径向圆跳动引起的齿轮的圆周侧隙的方差为则，故渐开线行星传动引起的回差为3.2.2 摆线针轮传动引起的几何回差理论上摆线轮与标准的针轮相啮合时，同时达到啮合的齿数约为针轮齿数的一半，且无啮合间隙。实际应用摆线针轮行星传动时，为补偿制造误差，便于装拆和保证润滑，摆线轮齿和针齿之间必须有一定的啮合间隙。啮合间隙的存在正是几何回差存在的内因。啮合间隙主要由摆线轮的修形、传动零件的制造误差和装配间隙引起。因此，在RV减速器中，影响该部分回差的主要因素有：为补偿制造误差和便于润滑所需的正常啮合间隙，实际加工中，通常采用对摆线轮齿形进行移距和等距修形来保证；针齿中心圆半径误差引起的侧隙；偏心距误差引起的侧隙；摆线轮齿圈径向圆跳动误差引起的侧隙；针齿半径误差以及针齿销、孔的配合间隙引起的侧隙；针齿销空圆周位置度误差和摆线轮的周节累积误差引起的间隙；摆线轮的修形误差造成的间隙。此外，偏心轴轴线与旋转轴轴线的平行度误差等也引起啮合侧隙的变化，因其影响程度较小，故不作讨论。摆线针轮传动的几何回差计算公式为 （3-2）其中为几何回差均值，为几何回差的公差。，（1） 摆线轮修形对回差的影响在实际的摆线针轮传动中，为了补偿制造误差，便于装拆和保证良好的润滑，摆线轮齿与针轮齿之间是不允许没有间隙的。因此，进行了等距修形与移距修形，则摆线轮修形所引起的侧隙需摆线轮转过一转角，又由于摆线轮正反方向各存在一转角，则由等距修形与移距修形引起的回差为（2） 针齿中心圆半径误差引起的回差针齿中心圆半径误差的存在必然产生摆线轮与针轮之间的啮合间隙，从而引起回差，它对回差的影响和移距修形对回差的影响相同，因而针齿中心圆半径误差引起的回差为其中为针齿中心圆半径误差（3） 针齿销半径误差引起的回差针齿销半径误差对回差的影响与等距修形类似，因而针齿销半径误差引起的回差为其中为针齿销半径误差（4） 针齿销与针齿销孔的配合间隙对回差的影响针齿销与针齿销孔的配合间隙对回差的影响与等距修形类似，因而引起的回差为其中为针齿销与针齿销孔的配合间隙（5） 摆线轮齿圈径向圆跳动误差引起的回差摆线轮的齿圈径向圆跳动误差引起的最大回差为其中为摆线轮的齿圈径向圆跳动误差（6） 针齿销孔圆周位置度误差引起的回差由于加工误差的存在，使针齿圈上安装针齿销的孔产生圆周位置度误差，针齿销孔圆周位置度误差引起的回差为（7） 摆线轮周节累积误差引起的回差摆线轮周节累积误差为时，消除该误差产生的啮合侧隙所引起的摆线轮的转角，即引起的回差为其中为摆线轮周节累积误差（8） 修形误差和偏心距误差引起的回差摆线轮的齿形修行量是在设计时给出的，在实际加工中，由于机床调整和装夹误差，使实际的修行量偏离设计修形量，从而产生修形误差影响侧隙。等距修形误差、移距修形误差和偏心距误差引起的回差为令其中为偏心距误差，为等距修形误差，为移距修形误差而摆线轮传动部分各误差因素引起的回差的公差为则摆线针轮传动的几何均值和公差为故摆线针轮传动的几何回差为3.2.3 偏心轴转臂轴承游隙引起的几何回差如图3.1所示，当转臂轴承存在游隙时，其对几何回差有影响为三个转臂轴承在圆周方向的分量，式中为计算系数，图示结构中的值可用作图法求得，于是可得偏心轴转臂轴承游隙引起的几何回差为 （3-3）式中，图3.1 偏心轴转臂轴承示意图其中为转臂轴承中心圆半径，游隙，轴承外径为，作图可得，为的均值，为的公差。则，故偏心轴转臂轴承游隙引起的几何回差为3.2.4 摆线行星轮减速器整机的几何回差综上所述，RV减速器各部分的几何回差依次通过传动比的缩放作用传递到减速器的输出轴上，组成了RV减速器的总几何回差均值和公差因此，各个因素对RV减速器的总回差为最大的回差不超过，符合要求。3.3 本章小结本章介绍了RV减速器的回差，并计算了其几何回差。几何回差与很多因素有关，改变修形参数对回差影响很大。在保证回差满足要求的情况下，提高其他部分误差与公差值，可以使加工难度大大降低。4、基于Solidworks的RV减速器三维建模与Adams仿真4.1 Solidworks三维建模4.1.1 Solidworks软件简介Solidworks为为达索系统（Dassault Systemes S.A）下的子公司，专门负责研发与销售机械设计软件的视窗产品。达索公司是负责系统性的软件供应，并为制造厂商提供具有Internet整合能力的支援服务。该集团提供涵盖整个产品生命周期的系统，包括设计、工程、制造和产品数据管理等各个领域中的最佳软件系统，著名的CATIAV5就出自该公司之手，目前达索的CAD产品市场占有率居世界前列。Solidworks软件功能强大，组件繁多。 Solidworks有功能强大、易学易用和技术创新三大特点，这使得SolidWorks 成为领先的、主流的三维CAD解决方案。SolidWorks 能够提供不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。SolidWorks 不仅提供如此强大的功能，而且对每个工程师和设计者来说，操作简单方便、易学易用。对于熟悉微软的Windows系统的用户，基本上就可以用SolidWorks 来搞设计了。SolidWorks独有的拖拽功能使用户在比较短的时间内完成大型装配设计。SolidWorks资源管理器是同Windows资源管理器一样的CAD文件管理器，用它可以方便地管理CAD文件。使用SolidWorks ，用户能在比较短的时间内完成更多的工作，能够更快地将高质量的产品投放市场。在目前市场上所见到的三维CAD解决方案中，SolidWorks是设计过程比较简便而方便的软件之一。美国著名咨询公司Daratech所评论：“在基于Windows平台的三维CA