高考数学新一轮总复习 9.2 排列与组合考点突破课件 理 .ppt

第2课时排列与组合,(一)考纲点击1理解排列、组合的概念2能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式3能利用排列组合知识解决简单的实际问题,(二)命题趋势1从考查内容看，排列与组合知识的综合应用是本节的重点，也是高考的常考内容，重点突出对常用解题策略的考查2从考查形式看，常以实际问题为背景，以选择题、填空题的形式考查，难度中等,1排列(1)排列的概念：从n个元素中，任取m(mn)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(2)排列数的定义：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号a表示,不同,顺序,(1)(2013四川)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是()a9b10c18d20,对点演练,(2)a、b、c、d、e五人并排站成一排，如果b必须站在a的右边(a、b可以不相邻)，那么不同的排法共有_种解析：可先排c、d、e三人，共a种排法，剩余a、b两人只有一种排法，由分步乘法计数原理知满足条件的排法共有a60(种)答案：60,(1)电视台在直播2012伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播则不同的播放方式有()a120b48c36d18,对点演练,1排列与组合最根本的区别在于“”和“”取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是，如果与顺序无关即是2求解排列、组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘”,有序,无序,排列,组合,有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端；(3)男女相间,题型一排列问题,【归纳提升】本题集排列多种类型于一题，充分体现了元素分析法(优先考虑特殊元素)、位置分析法(优先考虑特殊位置)、直接法、间接法(排除法)、等机会法、插空法等常见的解题思路,针对训练,要从12人中选出5人去参加一项活动(1)a，b，c三人必须入选有多少种不同选法？(2)a，b，c三人都不能入选有多少种不同选法？(3)a，b，c三人只有一人入选有多少种不同选法？(4)a，b，c三人至少一人入选有多少种不同选法？(5)a，b，c三人至多二人入选有多少种不同选法？,题型二组合问题,【归纳提升】组合问题常有以下两类题型变化：(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取(2)“至少”或“最多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“最多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理,针对训练,有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？(1)分成1本、2本、3本三组；(2)分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；(3)分成每组都是2本的三个组；(4)分给甲、乙、丙三人，每个人2本,题型三排列与组合的综合应用,【归纳提升】排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列，其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异与分类的标准,34个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？,针对训练,【典例】(2013“华约”高考卷)集合axz|x10，集合b是集合a的子集，且b中的元素满足：任意一个元素的各数位的数字互不相同；任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9.(1)集合b中两位数和三位数各有多少个？(2)集合b中是否有五位数？是否有六位数？(3)将集合b中的元素从小到大排列，求第1081个元素,易错易混：排列、组合问题理解不清致误,【易误警示】解答本题易出现下面两个误区：(1)对“各数位的