高考数学新一轮总复习 专题讲练四 数列的综合应用考点突破课件 理.ppt_第1页
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文档简介

综合复习专题讲练四：数列的综合应用,1以递推关系为背景，在等差、等比数列交汇的题目中，进行数列的基本运算，求数列的通项公式与前n项和2在数列与函数、不等式、解析几何的交汇处，考查数列的综合应用3能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题,1用好等差数列和等比数列的性质可以降低运算量，减少差错2理解等差数列、等比数列定义、基本量的含义和应用，体会两者解题中的区别3注意数列与函数、方程、三角、不等式等知识的融合，了解其中蕴含的数学思想4在现实生活中，人口的增长、产量的增加、成本的降低、存贷款利息的计算、分期付款问题等，都可以利用数列来解决，因此要会在实际问题中抽象出数学模型，并用它解决实际问题,1等比数列的前n项和公式要分两种情况：公比等于1和公比不等于1.最容易忽视公比等于1的情况，要注意这方面的练习2数列的实际应用问题，要学会建模，对应哪一类数列，进而求解,题型一等差数列与等比数列的综合应用(2014石家庄市质检)已知数列an为公差不为零的等差数列，a11，各项均为正数的等比数列bn的第1项、第3项、第5项分别是a1、a3、a21.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和sn.,【归纳提升】对等差、等比数列的综合问题的分析，应重点分析等差、等比数列的通项及前n项和；分析等差、等比数列项之间的关系，往往用到转化与化归的思想方法,针对训练1(2014山西省适应性训练)已知数列an是公差不为零的等差数列，a12，且a2，a4，a8成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求数列3an的前n项和,(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出表达式；(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？,【归纳提升】1.解答本题时，理解题意是关键，其中an，bn是等比数列的前n项和，而非第n项2此类问题往往从应用题给出的初始条件入手，推出若干项，逐步探索数列通项或前n项和或前后两项的递推关系，从而建立等比数列模型3与等比数列联系较大的是“增长率”、“递减率”的概念，在经济上多涉及利润、成本、效益的增减问题；在人口数量的研究中也要研究增长率问题；金融问题更多涉及复利的问题，这都与等比数列有关,【归纳提升】数列与不等式相结合的问题是考试的热点，证明的主要方法就是放缩法，有时先求和再放缩，有时先放缩再求和，也有时考虑用数学归纳法,针对训练3已知函数f(x)log2xlogx
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