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2019年高考数学考前30天-选择题专训（一）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，所以，选D2已知与为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得，且与不共线，所以，选C3已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意得，选B4我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺重量为（ ）A9斤B9.5斤C6斤D12斤【答案】A【解析】由等差数列性质得中间3尺重量为，选A56个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为（ ）ABCD【答案】D【解析】如图（1）所以，A正确；如图（2）所示，B正确；如图（3）所示，C正确，故选D6已知点和圆，过点作圆的切线有两条，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得点在圆外，选C7已知，是双曲线的焦点，是双曲线的一条渐近线，离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，设，则的值为（ ）ABCD且且【答案】A【解析】由题意得，选A8已知函数，若，互不相等，且，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由正弦函数图像得，所以，选D9设双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）ABCD【答案】B【解析】设，则，所以，也就是，故，因此，选B10如图，半径为的圆内有两条半圆弧，一质点自点开始沿弧做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度的图像大致为（ ）ABCD【答案】B【解析】由图象可知：由和所走的弧长不一样，所以用的时间也不一样，从用的时间长，而从的时间短，对于A选项：这两断的时间都是2个单位时间，时间一样长，所以不符合题意；对于B选项：第一段用的时间是2个单位时间，第二段用的是1个单位时间，所以符合题意；对于C选项：第一段用的是1个单位时间，第二段用的时间是2个单位时间，所以不符合题意；对于D选项：第一段用的是1个单位时间，第二段用的是1个单位时间，所以不符合题意；综上可知，答案选B11已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】A【解析】令，则，故为上的减函数，有等价于，即，故不等式的解12已知定义在的函数对任意的满足，当，函数，若函数在上有个零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案
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