2019届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：34.算法、复数与推理

（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）2.下面是关于复数的四个命题：；的虚部为2；的共轭复数为.其中真命题为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先将复数化简运算，可得|z|及和共轭复数，再依次判断命题的真假【详解】复数z2+2i可得|z|2，所以p1：|z|2；不正确；z2（2+2i）28i，所以p2：z28i；正确；z2+2iz的虚部为2；可得p3：z的虚部为2；正确；z2+2i的共轭复数为：22i；所以p4：z的共轭复数为22i不正确；故选：A【点睛】本题考查复数的运算法则以及命题的真假的判断与应用，是对基本知识的考查（福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）4.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本道题不断代换x值，直到不满足条件，退出循环，计算y值，即可。【详解】，不满足，直到终止循环，则故选B。【点睛】本道题考查了程序框图的解读，难度较小。（福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）2.若，则的值为（ ）A. B. C. D. 4【答案】C【解析】【分析】结合复数运算性质,化简,利用待定系数法,计算a,b值，即可。【详解】,所以,解得或所以,故选C.【点睛】本道题考查了复数四则运算和待定系数法，难度中等。（湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题）1.已知是虚数单位，若，则的共轭复数对应的点在复平面的（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案【详解】解：由2+iz（1i），得z，则z的共轭复数z对应的点的坐标为（），在复平面的第四象限故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题）2.若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：设复数，利用相等，求得，进而可求复数的模.详解：设复数，则，则，所以，所以，故选C.点睛：本题考查了复数相等的概念和复数模的求解，着重考查了学生的推理与运算能力.（山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题）10.若如图的程序框图输出的是，则应为 （ ）A. ?B. ?C. ?D. ?【答案】A【解析】由于,所以退出循环体时，n的值为7,因而应填条件为.（山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题）3.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ,=,选D.（广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题）2.已知复数，则（ ）A. B. 3 C. D. 【答案】C【解析】 故选C.（广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题）9.执行如图所示的程序框图，若输出的所有值之和是54，则判断框的空白处应填（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】模拟程序的运行，可知，程序输出的x是1，3，5，7，9，11，13，15，17中不是3的倍数的数，因为所有输出值的和1+5+7+11+13+17=54 故程序共运行9次.即判断框的空白处应填故选B.（广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题）12.某单位对一岗位面向社会公开招聘，若甲笔试成绩与面试成绩至少有一项比乙高，则称甲不亚于乙.在18位应聘者中，如果某应聘者不亚于其他17人，则称其为“优秀人才”.那么这18人中“优秀人才”数最多为（ ）A. 1 B. 2 C. 9 D. 18【答案】D【解析】先考虑两个应聘者的情形，如果甲的笔试成绩乙的笔试成绩，且乙的面试成绩甲的面试成绩，可知“优秀人才”最多有2人 再考虑三个应聘者的情形，如果甲的笔试成绩乙的笔试成绩丙的笔试成绩，且丙的面试成绩乙的面试成绩甲的面试成绩，可知“优秀人才”最多有3人由此可以设想，当有18个应聘者时，设每个应聘者为Ai，（i=1，2，100），其笔试成绩为xi，面试成绩为yi，当 且 时，由笔试成绩看，Ai不亚于Ai+1，Ai+2，A100；由面试成绩看，Ai不亚于Ai-1，Ai-2，A1 所以，Ai不亚于其他17人（i=1，2，18）所以，Ai为“优秀人才”（i=1，2，18）因此，18个应聘者中的“优秀人才”最多可能有 18个故选D【点睛】本题主要考查了推理和论证，关键注意本题有笔试成绩与面试成绩两种情况，至少有一项大，就称作不亚于，从而可求出解（四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题）1.在复平面内，复数对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】zi（四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题）6.执行如图的程序框图，其中输入的，则输出a的值为（ ）A. 1 B. 1 C. D. 【答案】B【解析】【分析】由条件结构的特点，先判断，再执行，计算出a，即可得到结论【详解】由a，b，ab，则a变为1，则输出的a1故选B.【点睛】本题考查算法和程序框图，主要考查条件结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题（江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）2.已知复数，则A. B. C. 1 D. 【答案】B【解析】【分析】求出复数z，再求z的模，从而得到答案【详解】，则，故选：B【点睛】本题考查复数的运算，考查复数求模问题，是一道常规题（江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）9.在如图算法框图中，若，程序运行的结果S为二项式的展开式中的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据二项式展开式的通项公式，求出的系数，由已知先求a的值，模拟程序的运行，可得判断框内的条件【详解】解：由于，二项式展开式的通项公式是，令，；的系数是程序运行的结果S为360，模拟程序的运行，可得，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为360则判断框中应填入的关于k的判断条件是？故选：A【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题（湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题）2.在复平面内表示复数的点位于第一象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本道题结合复数的四则运算,化简该复数,结合复数的意义,建立不等式,即可.【详解】,因为在第一象限内,所以满足所以,故选D.【点睛】本道题考查了复数的基本运算,难度中等.（湖南省长沙市2019届高三上学期统一检测文科数学试题）2.在复平面内表示复数（，为虚数单位）的点位于第二象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算将复数化简为a+bi的形式，然后根据复数对应点位于第二象限，即可得到m范围.【详解】,复数对应的点为（），若点位于第二象限，只需m0,故选：C.【点睛】本题考查复数的有关概念和复数的商的运算，属于基础题.（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题）1.复数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】复数.故选A.（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题）15.某程序框图如图所示，若输入的，则输出的_【答案】3 【解析】【分析】根据题意，执行循环结构的程序框图，逐次计算，即可得到答案。【详解】由题意执行程序框图：可得， ；第一循环，不满足条件，；第二次循环，不满足条件，；第三次循环，不满足条件，；第四次循环，不满足条件，；第五次循环，不满足条件，第六次循环，满足条件，输出。【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，逐次计算，注意把握判定条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题）8.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的等于A. 4 B. 8C. 16 D. 32【答案】C【解析】初如值n=11,i=1,i=2,n=13,不满足模3余2.i=4,n=17, 满足模3余2, 不满足模5余1.i=8,n=25, 不满足模3余2,i=16,n=41, 满足模3余2, 满足模5余1.输出i=16.选C。（湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题）2.若复数满足，在复数的虚部为（ ）A. B. 1 C. -1 D. 【答案】C【解析】【分析】由复数的除法运算公式可得，从而可求出z的共轭复数，即可得出结果.【详解】由题意可知，故，所以其虚部为-1.【点睛】本题主要考查复数的四则运算和共轭复数的概念，属于基础题型.（河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题）7.一算法的程序框图如图，若输出的，则输入的的值可能为 A. B. 0 C. 1 D. 5【答案】C【解析】试题分析：由程序框图知：当时，解得：（舍去）；当时，解得：（）或（），当时，或（舍去），所以输入的的值可能是，故选C考点：1、框图；2、分段函数（河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题）2.设复数是虚数单位） ，则 A. 2 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将z1+i代入z，化简求值即可【详解】z1+i，z1+i1i+1+i2，故选：A【点睛】本题考查了复数的运算性质，复数的化简，是一道基础题（河北省张家口市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题）2.已知是虚数单位，是的共轭复数，则的虚部是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘除运算可求得z,写出z的共轭复数，即可得到虚部.【详解】，1i，其虚部为1，故选:D.【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题.（广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试题）2.若复数满足 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用复数除法运算化简复数为的形式，然后利用复数模的公式求得的模.【详解】依题意，所以，故选C.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数模的概念及运算，属于基础题.（广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）2.设复数满足(其中为虚数单位)，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先将已知条件化为，再利用复数除法运算化简求得的表达式.【详解】依题意可知，故，故选C.【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数除法的求解方法以及运算求解能力，属于基础题.（广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题）2.复数的虚部是( )A. 3 B. 2 C. D. 【答案】B【解析】【分析】用复数除法运算和加法运算，求得的标准形式，由此求得虚部.【详解】依题意，故虚部为，所以选B.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数的加法以及复数虚部的概念，属于基础题.（广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试理科数学试题）1.复数的虚部是( )A. B. 2 C. D. 【答案】C【解析】【分析】先用复数除法运算化简，由此求得其虚部.【详解】依题意，故虚部为.所以选C.【点睛】本小题主要考查复数除法的运算，考查复数虚部的概念，属于基础题.（福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检文科数学试题）13.复数的共轭复数是_【答案】【解析】【分析】根据复数的四则运算，化简求得，再根据共轭复数的概念，即可求解.【详解】由题意，复数，所以共轭复数为.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的求解，其中解答中熟记复数的四则运算法则，化简复数是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.（福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题）13.已知复数满足，其中为虚数单位，则_【答案】【解析】【分析】由题意，根据复数的除法运算，化简得，再利用复数的模的公式，即可求解.【详解】由题意，复数满足，则，所以【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，以及复数模的运算，其中熟记复数的四则运算公式和复数的模的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.（福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学文试题）2.若复数满足，则的实部等于（ ）A. -3 B. 0 C. 1 D. 2【答案】D【解析】【分析】由可得z的表达式，根据复数的乘除运算即可化简z,得出的实部.【详解】由可得所以的实部为2，故选D.【点睛】本题考查了复数的乘除运算，属于基础题.（福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学文试题）6.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意知该程序运行后输出分段函数y，根据输入x的取值范围求出函数y的值域即可【详解】由程序框图知，该程序运行后输出函数y=输入x-2，1时，当x-2，0时，y=-x2+2x=-（x-1）2+1-8，0；当x（0，1时，y（-1，2；综上所述，y的取值范围是-8，2故选B【点睛】本题主要考查了程序框图、条件结构、分段函数的应用问题，是基础题（福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题）2.复数，则（ ）A. 1 B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】先化简z，然后结合复数模长计算公式，即可。【详解】,所以,故选B.【点睛】本道题考查了复数的四则运算和复数模长计算公式，难度较易。（福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题）14.执行如图所示的程序框图，则输出的值为_.【答案】【解析】【分析】本道题累加，当，退出循环，即可。【详解】结合程序框图可知.【点睛】本道题考查了程序框图循环结构，抓住判定条件，难度较易。（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题）2.已知为虚数单位，若复数，则的共轭复数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先对进行化简，然后由共轭复数的概念写出答案即可。【详解】因为，所以的共轭复数为.【点睛】当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学（理科）试题）2.设复数满足（为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】由已知条件先计算出的值，然后再计算【详解】由已知，则,故选B【点睛】本题考查了求复数的模，还要运用复数的乘、除法运算，较为基础。（安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题）2.已知复数，则的实部为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则化简复数z，即可得出的实部【详解】复数ziz的实部为0故选：B【点睛】本题考查了复数的运算法则及实部的概念，属于基础题（安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题）15.执行如图的程序框图，则输出的_ .【答案】11【解析】【分析】根据题意可知该程序运行过程中，时，判断框成立，即可选出答案。【详解】执行程序框图，可得：，则，判断框不成立，则，判断框不成立，则，判断框不成立，则，判断框不成立，则，判断框成立，输出.故答案为11.【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题。（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题）7.为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了根据以上信息，面试问题答案正确、对话说对了的考生依次为A. 乙、乙 B. 乙、甲 C. 甲、乙 D. 甲、丙【答案】D【解析】分析：分别假设甲乙丙如果做的，判定三个人说对的情况是否满足题意.详解：如果甲做对了，那么甲说的不对，乙说的不对，丙说的对，满足题意；如果乙做对了，那么甲说的对，乙说的也对，不满足题意；如果丙做对了，那么甲说的对，乙说的不对，丙说的也对，不满足题意.故选D.点睛：本题主要考查推理的应用，此类问题的解法关键是，对给出的每一选项要逐一分析，看是否与题意符合，然后通过排除得到答案（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题）2.复数的模（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由复数的除法运算得，从而求模即可.详解：复数.所以.故选A.点睛：本题主要考查了复数的除法运算及复数模的定义，属于基础题.（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题）6.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的值为A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C【解析】分析：根据循环结构的图中，执行程序得，结合程序结束条件即可得解.详解：执行程序框图可知，.当时，此时不成立，结束循环.输出.故选C.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证（河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题）2.已知复数z满足，则A. B. 1 C. D. 5【答案】C【解析】试题分析：由题意，考点：复数的运算（河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题）13.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_【答案】【解析】初始50第一次91第二次172第三次333第四次654第四次时,所以输出.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.（湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题）2.已知复数，为的共轭复数，则（ ）A. -2i B. i C. i D. 2i【答案】B【解析】【分析】由复数z写出共轭复数然后利用复数商的运算即可得到结果.【详解】复数则复数的共轭复数则故选：B.【点睛】本题考查复数的共轭复数的概念，考查复数的商的运算，属于基础题.（湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题）8.九章算术中的“两鼠穿墙”问题为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题，现执行该程序框图，若输入的d的值为17，则输出的i的值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出相应变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】i0，S0，x1，y1开始执行，然后可得：i1，S1+1，x2，yi2，S1+1+2+，x4，yi3，S1+1+2+，x8，yi4，S1+1+2+17，然后输出i5故选:B【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题（湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题）2.已知复数，给出下列四个结论：；的共轭复数；的虚部为.其中正确结论的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】【分析】由题意，根据复数，利用模的公式和复数的运算、及共轭复数的概念等，即可逐一判定，得到答案.【详解】由已知，则，的虚部为1.所以仅结论正确，故选B.【点睛】本题主要考查了复数的基本概念，复数的模、共轭复数的概念及复数的运算法则，其中熟记复数的相关概念和复数的运算法则是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.（湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题）4.五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，依此类推，5又属土，6属水，减去5即得.如图，这是一个把进制数（共有位）化为十进制数的程序框图，执行该程序框图，若输入的，分别为5，1203，4，则输出的（ ）A. 178 B. 386 C. 890 D. 14303【答案】A【解析】【分析】根据题设的程序框图，得到该程序的计算功能，即可求解，得到答案.【详解】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出.故选A.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，得到该程序框图的计算功能是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.（吉林省长春实验高中2019届 高三第五次月考 数学（文）试题）2.已知复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由得，得 所以.故选C.（吉林省长春实验高中2019届 高三第五次月考 数学（文）试题）9.大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入( )A. 是偶数?，? B. 是奇数?，?C. 是偶数?， ? D. 是奇数?，?【答案】D【解析】根据偶数项是序号平方再除以，奇数项是序号平方减再除以，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图， 结束，所以第二个框应该填，故选D.（吉林省长春实验高中2019届 高三第五次月考 数学（文）试题）11.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 甲、丁 D. 丙、丁【答案】D【解析】若甲乙参加此案，则不符合（3）；若乙丙参加此案，则不符合（3）；若甲丁参加此案，则不符合（4）；当丙丁参加此案，全部符合.故选D.（山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题）1.若复数z满足，则的虚部为（ ）A. B. C. 1 D. 【答案】D【解析】【分析】由复数代数形式的乘除运算化简，结合虚部概念得答案【详解】由（1+i）z4+2i，得z，z的虚部为1故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题（山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题）6.对于实数，定义一种新运算“”： ，其运算原理如下面的程序框图所示，则( )A. 26 B. 32 C. 40 D. 46【答案】C【解析】【分析】模拟程序的运行，打开程序框图的功能是求y的值，由此计算式子53+24的值，可得答案【详解】由程序框图知：算法的功能是求y的值，式子53+2452+3+4（2+1）40故选：C【点睛】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题（山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题）10.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】A【解析】【分析】分别假设第一名是甲、乙、丙、丁，然后分析四个人的话，能够求出结果【详解】当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件；当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件；当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件故选：A【点睛】本题考查简单推理的应用，考查合情推理等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题（河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）2.已知复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：复数z满足，则，故选D考点：复数运算.（河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）8.执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）A. 1 B. C. D. 0【答案】D【解析】由图知本程序的功能是执行此处注意程序结束时，由余弦函数和诱导公式易得：，周期为，.（河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题）2.设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，（为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解【详解】由题意，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，则，则根据复数的运算，得.故选A.【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题（江苏省南通市通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学（文）4.执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为A. ？B. ？C. ？D. ？【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】由题意，模拟程序的运算，可得， 满足判断框内的条件，执行循环体， 满足判断框内的条件，执行循环体， 满足判断框内的条件，执行循环体， 此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a的值为170则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为？故选：C【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题（江苏省南通市通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学（文）9.复数的虚部为_【答案】1【解析】【分析】化简复数为的形式，即可得到结果【详解】复数复数的虚部为：1故答案为：1【点睛】本题考查复数的基本概念，考查计算能力，熟记基本概念是关键，是基础题.（湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题）2.已知是虚数单位, 是的共轭复数,若,则的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得：，则，据此可得，的虚部为.本题选择A选项.（湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题）9.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为，现将组成的三个数字按从小到大排成的三位数记为（），按从大到小排成的三位数记为D（）（例如219，则（）129，D（）921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，则输出b的值为（ ）A. 792B. 693C. 594D. 495【答案】D【解析】试题分析：A，如果输出的值为792，则 ，不满足题意B，如果输出的值为693，则，不满足题意C，如果输出的值为594，则，不满足题意D，如果输出的值为495，则，满足题意故选D考点：程序框图（江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题）2.已知复数，则( )A. B. 2C. 1D. 【答案】C【解析】【分析】先由复数的除法运算化简，再由复数模的计算公式，即可求出结果;【详解】因为,所以.故选C【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型.（江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题）6.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】按照程序框图执行，直到结果为，即可确定判断框中的条件.【详解】初始值执行框图如下：；不能满足条件，进入循环；不能满足条件，进入循环；，此时要输出，因此要满足条件，所以.故选D【点睛】本题主要考查程序框图，分析清楚框图的作用，即可求解，属于基础题型.（湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模）数学（文）试题）1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用复数是纯虚数求出，化简为，问题得解。【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得：，所以复数可化为，所以复数在复面上对应的点的坐标为.故选：D【点睛】本题主要考查了复数的有关概念及复数对应点的知识，属于基础题。（湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模）数学（文）试题）5.长郡中学某次高三文数周测，张老师宣布这次考试的前五名是：邓清、武琳、三喜、建业、梅红，然后让五人分别猜彼此名次邓清：三喜第二，建业第三；武琳：梅红第二，邓清第四；三喜：邓清第一，武琳第五；建业：梅红第三，武琳第四；梅红：建业第二，三喜第五张老师说：每人的两句话都是一真一假已知张老帅的话是真的，则五个人从一到五的排名次序为（ ）A. 邓清、武琳、三喜、建业、梅红B. 邓清、梅红、建业、武琳、三喜C. 三喜、邓清、武琳、梅红、建业D. 梅红、邓清、建业、武琳、三喜【答案】B【解析】【分析】对邓清说的话一真一假分类逐一分析即可得到答案.【详解】假设邓清说话中：三喜第二为真，建业第三为假.则：梅红说话中：建业第二为真，三喜第五为假.这与邓清说话中：三喜第二为真，建业第三为假矛盾.所以邓清说话中：三喜第二为假，建业第三为真.则：梅红说话中：建业第二为假，三喜第五为真.则：三喜说话中：邓清第一为真，武琳第五为假则：武琳说话中：梅红第二为真，邓清第四为假.则：建业说话中：梅红第三为假，武琳第四为真.故选：B【点睛】本题主要考查了逻辑推理及分类讨论思想，属于基础题。（湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模）数学（文）试题）6.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值满足（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由程序框图逐一执行即可求解。【详解】，,由程序框图逐一执行得：.不满足.不满足.不满足.满足.故.故选：B【点睛】本题主要考查了程序框图知识及裂项求和方法，还考查计算能力.属于基础题。（广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（二）理科数学试题）2.若复数是纯虚数，其中m是实数，则= ( )A. iB. C. D. 【答案】A【解析】因为复数是纯虚数，所以，则m=0，所以，则.（安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题）2.A. B. C. D. 3【答案】C【解析】【分析】根据复数模的定义求出复数的模即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查了复数求模问题，是一道基础题（广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学理试题）2.已知复数满足（为虚数单位），则（ ）A. 2B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先利用复数的商的运算化简复数z，然后对复数z取模即可.【详解】则，故选：B【点睛】本题考查复数的四则运算和复数的模的运算，属于基础题.（江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文）试卷）2.若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知等式求出z，再由共轭复数的概念求得，即可得虚部.【详解】由zi1i，z ，所以共轭复数=-1+，虚部为1故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础题（江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文）试卷）9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由当型循环结构框图得知，算法执行的是求的前18项和，计算出结果即可.【详解】由当型循环结构框图，通过分析知该算法是求 的前18项和.所以= .故选：B【点睛】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等，属于基础题.（陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题）2.若复数z满足z（1i）21i（i为虚数单位），则|z|为（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】由z（1i）2=1+i，得 |z|=. 故选：B（陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题）7.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）sinx f（x）cosx f（x）x2则输出的函数是（ ）A. f（x）sinxB. f（x）cosxC. D. f（x）x2【答案】A【解析】试题分析：对，显然满足，且存在零点.故选A.考点：程序框图及函数的性质.（广东省汕尾市普通高中2019年3月高三教学质量检测文科数学试题）2.已知为虚数单位，复数，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】，故选：A【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题（广东省汕尾市普通高中2019年3月高三教学质量检测文科数学试题）9.如图所示的程序框图设计的是求的一种算法，在空白的“”中应填的执行语句是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意n的值为多项式的系数，由100，99直到1，从而得到我们需要输出的结果【详解】由题意，n的值为多项式的系数，由100，99直到1，由程序框图可知，输出框中“”处应该填入n=100-i故选：C【点睛】本题主要考查了当型循环语句，算法在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题（广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题）1.是虚数单位，若是纯虚数，则实数 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算法则得到复数的化简式子，再由实部为0得到结果.【详解】若是纯虚数，化简虚数得到，纯虚数即解得m=-1.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了复数的除法运算，以及实部和虚部的概念，题型较为基础.（广东省韶关市2019届高三1月调研考试数学理试题）2.复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法运算化简复数z，明确对应点的坐标，即可得到结果.【详解】因为，在复平面内对应的点为（1，-1）故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的几何意义，属于基础题.（广东省揭阳市2019届高三一模数学（文科）试题）2.已知,是虚数单位，若，则A. B. 1或-1C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据复数的模得方程，解得