八年级数学下册 17.3.2 一次函数的图像课件 （新版）华东师大版.ppt

17.3一次函数,2.一次函数的图像,作出一次函数y=2x+1的图象,解:,作函数图象的一般步骤：列表:找到一些满足条件的点。描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点按自变量由小到大的顺序，用平滑依次连接起来,即可得函数得到y=2x+1的图象,它是(一条直线)。,y=2x+1,知识回顾,在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:(1)(2)(3)(4),合作探究,探究活动：小组内画出下列函数图像。,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,x,y,探究思考,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?,y,x,探究思考,两个一次函数,当k一样、b不一样时，如y=3x与y=3x+2时，有什么共同点与不同点？,1、观察与比较：一次函数y=kx+b(k0）的图像有何特点,（1）一次函数的图像是一条直线,（3）一次函数的图像都过三个象限,（2）一次函数的图像过（0，b）点和,探究归纳,2、如何画一次函数y=kx+b的图像？,画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)通常选取(0,b)与(b/k,0)两点。,（1）直线y4x3过点（_，0）、（0，_）（2）直线过点（_，0）、（0，_）,3,6,2,（3）直线y=5x+2与x轴的交点a的坐标为，与y轴的交点b的坐标为。,（4）直线y=-2x+6呢？,（3,0）、（0,6）,（5）直线y=kx+b呢？,(0,b),新知应用,.,.,.,.,.,.,.,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,合作探究,1、这几个函数的图象形状都是并且倾斜程度即相互平行2、函数y=x的图象经过(0,0)，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向平移_个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,2,探究归纳,.,.,.,.,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x,y=-x+2,y=-x-2的图象。,.,.,y=-x,y=-x+2,y=-x-2,新知应用,思考：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0时，向下平移,小明暑假第一次去北京汽车驶上a地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知a地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从a地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为_,s57095t,问题：画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s57095t的图象,新知应用,这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？,分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：,讨论：1.这个函数是不是一次函数？,2.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？,3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？,新知应用,解:令x=0,得y=-1,直线经过点(0,-1)、(2,0),新知拓展,1、已知直线y=kx+5与直线y=3x-7平行则k=.,变式一：已知直线y=(3k-5)x+7与直线y=-2x+9平行，则k=.,变式二：已知直线y=(a+3)x-5与直线y=(15-2a)x+4平行，则a=.,3,解：3k-5=-2,3k=3,即k=1,1,解：a+3=15-2a,3a=12,即a=4.,4,拓展应用,1、拖拉机开始工作时，油箱中有油24l，那么油箱中剩余原油量y（l）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是(),a.y=4x-24（0x6）b.y=24-4xc.y=24-4x(0x6)d.y=-24+4x,d,拓展练习,请谈