七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系（预习导学+合作探究）同步教学课件 （新版）新人教版.ppt

第七章平面直角坐标系,7.1.2平面直角坐标系,【学习目标】,1、平面直角坐标系和点的坐标，正确画坐标和找对应点；2、理解平面直角坐标系的点与有序数对一一对应的关系；3、了解各坐标轴与各象限内点的坐标规律。,【学习重、难点】,重点：平面直角坐标系和点的坐标。难点：正确画坐标和找对应点。,【学前准备】,1、如图所示的数轴上的点小猫a在数轴上的坐标是3，_小狗_的坐标是-3。ef表示小兔的点在数轴的_正_半轴，表示小狗的点在数轴的_负_半轴。,点拨精讲：数轴上的点与实数是一一对应的。,【预习导学】,2、如图，按列在前，行在后的顺序，a，b表示的有序数对依次为（1，4）、（3，1）。,点拨精讲：注意数字的顺序性。,【预习导学】,一、自学指导图11、自学1：自学课本p6566页，完成“思考”，掌握平面直角坐标系的相关概念，完成下列填空。5分钟归纳总结：在平面内画两条互相_垂直_，原点重合的数轴，组成_平面直角坐标系_。水平的数轴称为_横轴_或x轴，习惯上取_向右方向为正方向，竖直的数轴称为_纵轴_或_y轴_，取_向上方向_为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_原点。,【预习导学】,3叫做点m的_横坐标_，2叫做m的_纵坐标。m在平面的坐标，记做m（_3，2_）通常是横坐标写在纵坐标的_前面_，中间用“，”号隔开。点拨精讲：由点m向x轴作垂线，垂足f在x轴上的坐标是3，即点m的横坐标为3，由点m向y轴作垂线，垂足e在y轴上的坐标是2，即点m的纵坐标为2，有序数对（3，2）就叫做点m的坐标。,.,自学检测,如图1，点a坐标（2，4），点b坐标（1，3），点c坐标（3，1），点d坐标（1，1）。自学2：自学教材p67页，完成“思考”，掌握象限概念及相关知识。5分钟如图1，点e坐标为（0，2），点f坐标为（3，0），原点坐标为（0，0）。,自学检测,第一象限第二象限第三象限第四象限归纳总结：x轴（横轴）上点的纵坐标为0，y轴（纵轴）上点的横坐标为0。原点o的坐标为（0，0）。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。,自学检测,如图1，请分别说出点a、b、c、d、e、f、m、o分别位于哪个象限。观察这些点的坐标，你能发现什么规律？,自学检测,归纳总结：若点（x,y）在第一象限，则x0,y0；若点（x,y）在第二象限，则x0,y0；若点（x,y）在第三象限，则x0,y0；若点（x,y）在第四象限，则x0,y0。,自学检测,自学检测,3、自学3：自学教材p67-68页，理解“例题”，并了解平面坐标系内的点与有序数对一一对应的关系，完成“探究”。3分钟在上图所示的平面直角坐标系中描出a（1，3），b（3，1），c（1，1）三点，观察a、b两点坐标你能发现什么问题？,自学检测,归纳总结：在平面直角坐标系内根据坐标描点，首先在x轴上找到表示横坐标的点作垂线，再在y轴上找到表示纵坐标的点作垂线，两条直线的交点即所要描的点。在坐标平面内都有唯一的点m（即坐标为（x，y）的点）和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系。,自学检测,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟1、横、纵坐标都是负数的点在第三象限。2、在平面直角坐标系中描出a（1，3），b（-3，3），c（-4，0），d（-4，-3），e（2，-2），f（6，-3），g（6，0），h（6，4）八个点，并分别指出它们所在的象限。,自学检测,如图2，请写出平行四边形abcd各顶点的坐标，并指出它们在哪个象限？请以点c为原点，cd所在直线为x轴建立平面直角坐标系，再写出平行四边形abcd各顶点的坐标。,解：a（2，1）、b(1，1)c(0，1)、d(3，1),自学检测,3、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（b）a、（-3，300）b、（7，-500）c、（9，600）d、（-2，-800）,点拨精讲：目标在第四象限，可根据第四象限内点的坐标符号规律判定。,自学检测,4、点（3，-2）在第_四_象限；点（-1.5，-1）在第三_象限；点（0，3）在_y_轴上；在平面直角坐标系中，点（1，）一定在第二象限内。5、已知点a在第二象限，试写出一个符合条件的点a的坐标为（2，5）_。6、下列说法正确的有：横坐标为0的点不一定都在y轴上；点的坐标中纵坐标在横坐标前面；y轴上点的纵坐标为0；坐标轴上的点不在任何象限。,自学检测,7、三角形中，a、b、c三点的坐标分别为a（0，3）b（3，3）c（1，-1），说明a、b、c三点所在的坐标轴或象限，试求出它的面积？,解：如图，点a在y轴上，点b在第一象限，点c在第四象限。,【合作探究】,一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟1、点a在x轴上，位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点b在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，则a点坐标为_(4，0)_，b点坐标为（0，3）。,【合作探究】,2、在直角坐标系中，点（2，-5）在第四象限，它到x轴的距离为个_5_长度单位，到y轴的距离为_2_个长度单位。点c在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点c的坐标为（3，2）。,点拨精讲：这里要用到点到直线的距离这个知识点。,【合作探究】,3、在平面直角坐标系中，如果mn0，那么点(m，|n|)一定在（a）。a、第一象限或第二象限b、第一象限或第三象限c、第二象限或第四象限d、第三象限或第四象限,跟踪练习,1、点e与点f的纵坐标相同，横坐标不同，则直线ef与y轴的关系是垂直。2、已知点m（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点m的坐标：点m在y轴上；点n的坐标为（3，6），并且直线mnx轴。,跟踪练习,点拨精讲：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等。解：由题意，得4a-8，a=