高中数学 3.5.1 对数函数的概念及对数函数y＝log2x的图像和性质课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,北师大版必修1,第三章指数函数和对数函数,第三章,5对数函数,第三章,第1课时对数函数的概念及对数函数ylog2x的图像和性质,第三章,课前自主预习,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,我们所处的地球正当壮年，地壳运动还非常频繁，每年用地震仪可以测出的地震大约有500万次，平均每隔几秒钟就有一次，其中3级以上的大约只有5万次，仅占1%,7级以上的大震每年平均约有18次，8级以上的地震每年平均仅1次，那么地震的震级是怎么定义的呢？这里面就要用到对数函数.,情境引入导学,1.对数函数的有关概念(1)对数函数：我们把函数y_(a0，a1)叫作对数函数，a叫作对数函数的_(2)常用对数函数与自然对数函数：称以10为底的对数函数ylgx为_，以无理数e为底的对数函数ylnx为_,知能自主梳理,logax,底数,常用对数函数,自然对数函数,2反函数指数函数yax(a0，a1)与对数函数ylogax(a0，a1)互为反函数，通常情况下，x表示自变量，y表示函数，指数函数yax(a0，a1)是对数函数_(a0，a1)的反函数；同时，对数函数ylogax(a0，a1)也是指数函数_(a0，a1)的反函数互为反函数的图像关于_对称,ylogax,yax,直线yx,3ylog2x的图像和性质对数函数ylog2x的图像过点_，函数图像都在_，表示了_没有对数；当x1时，ylog2x的图像位于_，当00且a1)的函数是对数函数，否则不是,下列函数是对数函数的是()ayloga(x7)(a0，且a1)bylog3x2cylg(x1)dylog5x答案d解析只有形如ylogax(a0，a1)的函数才是对数函数.,求对数函数的定义域,规律总结定义域是研究函数的基础，若已知函数解析式求定义域，常规为分母不能为零，0的零次幂与负指数次幂无意义，偶次方根被开方式(数)非负，求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意底数；三是按底数的取值应用单调性,对数函数的值域与最值,规律总结(1)考查复合函数值域的求法，先求定义域，再确定真数的范围，最后根据对数运算并求出值域(2)关键是真数的范围，特别注意的是隐含的自变量的取值范围,求反函数,规律总结要寻求函数yf(x)的反函数，可以先把x和y换位，写成xf(y)，再把y解出来写成yg(x)的形式，如果这种表达式是唯一确定的，就得到了f(x)的反函数g(x),已知f(x)4x(x0)，求函数f1(x)的定义域和值域错解由f(x)4x，可得f1(x)log4x是对数函数，f1(x)的定义域为(0，)，值域为r.辨析反函数的值域是原函数的定义域，反函数的定义域是原函数的值域因此，求反函数的定义域、值域，应从原函数值域、定义域入手，而不是从反函数的解析式出发,正解x0，4x1.故f(x)的定义域为(0，)，值域
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