高中数学 2.2 第2课时 双曲线的简单几何性质课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教a版选修1-11-2,圆锥曲线与方程,第二章,2.2双曲线第2课时双曲线的简单几何性质,第二章,1.类比椭圆的性质，能根据双曲线的标准方程，讨论它的几何性质2能运用双曲线的性质解决一些简单的问题.,重点：双曲线的几何性质难点：双曲线性质的应用，渐近线的理解.,双曲线的几何性质思维导航,新知导学1在双曲线方程中，以x、y代替x、y方程不变，因此双曲线是以x轴、y轴为对称轴的_图形；也是以原点为对称中心的_图形，这个对称中心叫做_,轴对称,中心对称,双曲线,的中心,顶点,(a,0),实轴,2a,虚轴,2b,实半轴长,虚半轴长,思维导航2椭圆中，椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，在双曲线中，双曲线的“张口”大小是图象的一个重要特征，怎样描述双曲线的“张口”大小呢？新知导学4双曲线的半焦距c与实半轴长a的比值e叫做双曲线的_，其取值范围是_e越大，双曲线的张口越_,离心率,(1，),大,减小,小,渐近线,渐近线,过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们围成一个矩形，其两条_所在直线即为双曲线的渐近线“渐近”两字的含义：当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线_接近，接近的程度是无限的对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线的特有性质，渐近线是刻画双曲线的一个重要概念，画双曲线时应先画出它的渐近线,对角线,逐渐,6对比是数学研究的重要方法，双曲线的几何性质与椭圆的几何性质有不少相同或类似之处，要注意它们的区别与联系，不能混淆，列表如下：,|x|a，yr,e1,7.双曲线上两个重要的三角形(1)实轴端点、虚轴端点及_构成一个直角三角形，边长满足c2a2b2，称为双曲线的特征三角形(3)实轴长与虚轴长_的双曲线叫做等轴双曲线，其离心率为_，其两条渐近线互相_,(2)焦点f、过f作渐近线的垂线，垂足为d，则|of|c，|fd|_，|od|a，ofd亦是直角三角形，满足|of|2|fd|2|od|2，也称为双曲线的特征三角形,对称中心,b,相等,垂直,答案a解析双曲线的顶点在x轴上，又a5，选a.,2双曲线x2y21的渐近线方程为()axy0bxy0cxy1dxy0答案d,答案b,答案c,答案b,6双曲线的一条渐近线方程是3x4y0，一个焦点是(4,0)，则双曲线的标准方程为_,分析将双曲线方程化成标准方程，求出a、b、c的值，然后依据各几何量的定义作答,已知双曲线的方程，研究其几何性质,作草图如图：,答案d解析00求k的取值范围；第(2)问可由a、b向x轴作垂线，将三角形面积转化为梯
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