中考数学 第13课时 不等式与不等式组课件 北师大版.ppt

第13课时不等式与不等式组,一、不等式的基本性质1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向_.即：如果ab,那么ac_bc.2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向_.即：如果ab,c0，那么ac_bc(或).,不变,不变,3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向_.即：如果ab,c0，那么ac_bc(或).二、一元一次不等式1.概念：左右两边都是整式且只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式.2.解集：一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集.,改变,一个,所有解,1,三、一元一次不等式组1.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的_.2.一元一次不等式组的解集的确定方法(ab)：,公共部分,无解,【核心点拨】1.不等式的基本性质是不等式变形的根据.2.应用不等式的基本性质3时，注意改变不等号的方向.3.表示不等式解集时注意有等号（，）画实心点，无等号（,）画空心圈.4.一元一次不等式组的解集的确定方法可借助于数轴，也可用口诀.,【即时检验】一、1.若ab，则a-1_b-1，,-a_-b.2.如果ab，c为实数，那么ac2_bc2.3.如果ab，那么c_0.二、1.不等式-2x4的解集是_.2.不等式5x-33(x+1)的解集是_.3.不等式3x15的正整数解为_.,x-2,x3,1，2，3，4,三、1.不等式组的解集是_.2.不等式组的解集是_.3.不等式组的解集是_.4.不等式组的正整数解是_.,-2x-1,x0,无解,1,2,不等式的基本性质【例1】（2012广州中考）已知ab,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()（a）a+cb-c（c）acbc【思路点拨】观察各个选项中不等号的两边是如何变化的，再根据不等式的基本性质，判断不等号的方向是否正确.,【自主解答】选b.因为ab,c是任意实数，根据不等式性质得a+cb+c,a-cb-c，所以选项a错误，选项b正确；因为ab,当c0时，acbc,而此题c为任意实数，故选项c，d错误.,【规律总结】不等式基本性质的应用的两个步骤1.弄清不等式两边是如何变化的（是同加或减一个数还是同乘或除以一个正数或负数）；2.利用相应的性质确定不等号的方向.,【对点训练】1.（2011无锡中考）若ab，则()(a)a-b(b)a-b(c)-2a-2b(d)-2a-2b【解析】选d.由于a，b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明.a，如a=0，b=-1，a-b，故此选项错误；b，如a=1，b=0，a-b，故此选项错误；c，利用不等式的基本性质3，不等式两边同乘以-2，不等号改变，则有-2a-2b，故此选项错误，d选项正确,2.（2011上海中考）如果ab，cb+c（b）c-ac-b（c）acbc（d）【解析】选a.由不等式的基本性质1知，a+cb+c.,【特别提醒】应用不等式的基本性质的两点注意1.不等式的两边是否同时进行相同的变换；2.不等号是否发生改变.,【例2】（2011重庆中考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.【思路点拨】去分母去括号移项合并同类项系数化为1在数轴上表示解集,一元一次不等式的解法,【自主解答】去分母得:3(2x-3)x+1,去括号得:6x-9x+1,移项得：6x-x9+1,合并同类项得：5x10,系数化为1得：x2,在数轴上表示解集为:,【规律总结】用数轴表示不等式的解集的三个步骤1.画数轴；2.定界点（有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈）；3.定方向（大于或大于等于向数轴正方向画，小于或小于等于向数轴的负方向画）.,【对点训练】3.（2012泉州中考）把不等式x+10的解集在数轴上表示出来，则正确的是()【解析】选b解不等式x+10得，x-1.大于或等于用实心点表示且向右，所以只有b选项符合.,4.（2012广安中考）不等式2x+93(x+2)的正整数解是_【解析】解不等式，得x3.不等式2x+93(x+2)的正整数解是1，2和3.答案：1，2，3,5.（2012连云港中考）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来【解析】移项得：，合并同类项得：不等式的两边都乘以2得：x2，在数轴上表示不等式的解集为：,【特别提醒】解一元一次不等式及解集表示的注意事项1.解一元一次不等式时，一定要注意去分母、系数化为1两步中不等号的方向是否需要改变.2.在数轴上表示不等式的解集时，一定要注意区分实心圆点与空心圆圈表示的不等号分别是“、”与“、”.,一元一次不等式组的解法【例3】（10分）（2012安顺中考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.,【规范解答】由得:x_，3分由得：x_,6分综合得：_.8分在数轴上表示这个解集：10分,1,-2,-20得x3；解不等式2(x1)+33x得x1，3x1，1是该不等式组的解，不是该不等式组的解.,【特别提醒