中心对称与中心对称图形ppt课件.ppt

中心对称与中心对称图形,观察下面的图形，你有什么发现？,观察下面的图形你有什么发现?,A,B,C,A,C,B,O,下面请观看中心对称变换的分解过程,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,概念,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,在平面内，把一个图形G绕点O旋转180度,得到的像与另一个图形G重合,那么,我们就说这两个图形关于点O中心对称,点O就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,A,B,C,A,C,B,O,ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,思考:,成中心对称的2个图形有什么性质?,1、对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分,2、关于中心对称的两个图形是全等形。,A,A,B,B,O,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,2、线段的中心对称线段的作法,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它与已知四边形关于点O对称。,画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3.顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A,B,D,C,o,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（1）这些图形有什么共同的特征？,旋转一定的角度可以和自身重合,（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？,第一个图形的旋转角度为120或240，第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。,后三个图形都是旋转1800后能与自身重合,复习与思考,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,点C,点B,（1）,（2）,（3）,（4）,旋转图形（1）,旋转图形（2）,旋转图形（3）,旋转图形（4）,下列图形是中心对称图形吗？,点击跳转,问题与讨论,返回,旋转,返回,旋转,返回,旋转,旋转,返回,都是中心对称图形,观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,巩固提高,2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,B,巩固提高,在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,工农业生产旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！,小结,中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？,谢谢！,知识巩固,2、中心对称有何性质？,1什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3、在下列图形中，是中心对称图形的是（）,C,4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(),A.1个B.2个C.3个D.4个,5、画出ABC关于点O的中心对称图形,C,分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到,下列图形哪些是中心对称图形,图1,图2,图3,1.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,牛刀小试,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,2.如图：四边形ABCD关于点O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形,O,证明：,连结AC、BD,四边形ABCD关于点O是中心对称图形,点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,1.在下列图形中，是中心对称图形的是（）,C,2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(),C,A.1个B.2个C.3个D.4个,随堂练习,3.在一次游戏当中，小明将图