完全平方公式(二)公式变形试题讲解

二、分析完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2.,结构特征:,左边是,的平方;,右边是,两数和,(差),两数的平方和,加上,(减去),这两数乘积的两倍.,2,2,（a+b）,（ab）,a2+b2,a2+b2,+,2ab,2ab,=,=,公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,语言表述:,两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.,(差),(减去),用自己的语言叙述上面的公式,口诀：首平方加尾平方，首尾2倍放中央，符号看前方。,编成口诀吧!顺口又好记!,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。,(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2,+16n2,+24ab,-32xy,2.游戏闯关,小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。,（-3x-5y)2解：原式=-3x2-3x5y-5y2=-3x2-15xy-5y2,3.你来当老师,1)a2+b2=(a+b)22)4a2+b2=(2a-b)23)()2+4ab+b2=(+b)24)a2-8ab+=()2,2ab,(-4ab),2a,2a,16b2,a-4b,夯实基础，厚积薄发,填空:,1、小兵计算一个完全平方式时,得到正确结果是4x2+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10 xyB20 xyC10 xyD20 xy,D,拓展思维，更上一层,4.,2.=_;3.若是一个完全平方公式,则_;,已知a+b=5,ab=6，则(a-b)2的值为()(A)1(B)4(C)9(D)16,A4B-4C0D4或-4,A,（1）已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则ab=(),（2）如果a+,a,1,=4，则,a2+,a2,1,=(),A16B14C10D11,B,“拓”公式，挑战自我,变式：已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值.,2.已知a+b=5,ab=6，则(a-b)2的值为()(A)1(B)4(C)9(D)16【解析】选A.(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-46=1.,1.（）2=2_2.22是完全平方式，则_3.计算（）2结果是（）a22ab+b2a2+2ab+b2a2+b2a2b24运用乘法公式计算(1)(2)1052(3)5.已知x+y=9,xy=20,求（x-y）2的值.,达标检测反思目标,当堂训练（18分钟）,1.代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2,D,2.若a+b=7,ab=12,则,的值为（）,A.-11B.13C.37D.61,3.若,则xy=,B,1,.若xy，xy10,则,29,5.用完全平方公式计算：,答案(1)249001(2)996004(3)2809(4)7744,（选做题）,6.若a+b+c=0,(1)bc+ac+ab;,试求下列各式的值.,(2),=1,思考题：,1.若一个二项式的平方的计算结果是,则m的值是,2.已知,求的值。,12或-12,33,选择题（1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（）A4B-4C4D8（2）将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A36cm2B12acm2C（36+12a）cm2D以上都不对,你会吗？,c,c,1.=_;2.若是一个完全平方公式,则_;,3.若是一个完全平方公式,则_;,1,拓展：,4.请添加一项_，使得是完全平方式.,5.,思考题：,已知：求：和的值,拓展：,拓展延伸,若,填空题：（1）(-3x+4y)2=_（2）（-2a-b）2=_（3）x2-4xy+_=（x-2y）2（4）a2+b2=（a+b）2+_（5）a2+_+9b2=（a+3b）2,综合训练：,9x2-24xy+16y2,4a2+4ab+b2,4y2,（-2ab),3ab,选择题（1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（）A4B-4C4D8（2）将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A36cm2B12acm2C（36+12a）cm2D以上都不对,你会吗？,c,c,1.=_;2.若是一个完全平方公式,则_;,3.若是一个完全平方公式,则_;,1,拓展：,4.请添加一项_，使得是完全平方式.,5.,思考题：,已知：求：和的值,拓展：,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,（3）如果x2+kx+25是完全平方式，则k=_.,5,24,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,40,（5）已知a+b=4，ab=-12，则a2+b2=.,（6）已知m+n=3，mn=5，求:(m+3)(n+3)的值.,（7）已知x+y=4，xy=-13，求:的值.,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,（8）已知：，求:的值.,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,例3.若求,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,(1)(3a+_)2=9a2_+16,（2）代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2,D,拓展思维更上一层,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,（3）如果x2+kx+25是完全平方式，则k=_.,5,24,拓展延伸,若,拓展练