2020年九年级下学期第二次模拟考试数学试卷

九年级第二次模拟考试数学（满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1在0，2中，最小的数是（ ）A0BC2D2国务院印发“十三五”国家信息化规划，提出到2020年信息产业收入规模预计达到26.2万亿元将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是200B众数是150C平均数是190D方差为05一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6解分式方程，去分母得（ ）ABCD7如图，的对角线与相交于点，且若是边的中点，则的长为（ ）A1.5B2C2.5D38已知某二次函数的图象与轴相交于，两点若该二次函数图象的对称轴是直线，且点的坐标是，则的长为（ ）A5B8C10D119如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点若，则的度数为（ ）ABCD10如图，矩形的周长是，且比长若点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当一个点到达点时，另一个点也随之停止运动若设运动时间为，的面积为，则与之间的函数图象大致是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共15分）11计算： 12不等式组的整数解是 13现有形状大小一样、背面相同的五张卡片，在它们的正面分别标有数字0，1，2，3，6若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张卡片，则抽取的两张卡片上的数字的积不大于2的概率是 14如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，则图中阴影部分的面积是 15如图，是的对角线，的边，的长是三个连续偶数，分别是边，上的动点，且，将沿着折叠得到，连接，若为直角三角形时，的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：，其中，17如图，在中，以点为圆心，的长为半径作，交于点，交的延长线于点过点作，交于点，连接，（1）求证：是的切线；（2）填空：当四边形是周长为20的菱形时， ；当 时，四边形是正方形182019年10月1日是新中国成立70周年某学校国庆节后，为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情况，在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪式有关知识”的考试，批改试卷后，学校政教处随机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计，发现成绩最低是51分，最高是100分，根据统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果频数分布表分数段/分频数频率0.1180.180.2535120.12请根据以上信息，解答下列问题：（1） ；（2）若把上面频数分布表中的信息画在扇形统计图内，则所在扇形圆心角的度数是 ；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）若该校有1200名学生，请估计该校分数在范围的学生有多少名19清代修武县志有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，越二日乃止”，此文中的塔即为“胜果寺塔”，是修武作为“千年古县”的标志性古建筑为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量如图，小明站在处，眼睛距离地面的高度为，测得塔顶的仰角为，小红站在距离小明的处，眼睛距离地面的高度为，测得塔顶的仰角为，已知，塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高你知道是怎么求的吗？请写出解题过程（结果精确到参考数据：）20如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，以为边在第一象限内作正方形，且双曲线经过点（1）求的值；（2）将正方形沿轴负方向平移得到正方形，当点恰好落在双曲线上时，求的面积21河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠若购进（，且为整数）箱红富士苹果需要花费元，求与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱22（1）问题发现如图1，是等边三角形，点，分别在边，上若，则，之间的数量关系是 ；（2）拓展探究如图2，是等腰三角形，点，分别在边，上若，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（3）解决问题如图3，在中，点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当其中一个点运动至终点时，另一个点随之停止运动连接，在右侧作，该角的另一边交射线于点，连接设运动时间为，当为等腰三角形时，直接写出的值 23如图，若抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线经过点，（1）求抛物线的解析式；