高中数学 2.3.2 双曲线的简单几何性质课件 理 新人教A版选修21.ppt_第1页
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23.2双曲线的简单几何性质,第二章圆锥曲线与方程,学习导航,1双曲线的几何性质,ya,ya,r,坐标轴,原点,a1a2,2a,b1b2,2b,a,b,(1，),想一想1.双曲线的焦点在实轴上还是在虚轴上？提示：实轴2双曲线的离心率e对双曲线开口大小有无影响？提示：有，离心率越大开口越大，离心率越接近1开口越狭窄,做一做,2等轴双曲线实轴和虚轴_的双曲线叫做等轴双曲线，它的渐近线方程是_.,等长,yx,想一想3.等轴双曲线的离心率为何值？,【答案】(1)c(2)12,【名师点评】求双曲线的性质时，应把双曲线方程化为标准方程，注意分清楚焦点的位置，这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出双曲线的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标、渐近线方程等几何性质,跟踪训练1求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,【名师点评】由双曲线的几何性质求双曲线的方程的常用方法：一是设法确定基本量a，b，c，从而求出双曲线方程；二是采用待定系数法首先依据焦点的位置设出标准方程的形式，再由题目条件确定参数的值当焦点位置不确定时，方程可能有两种形式，此时应注意分类讨论，防止漏解为了避免讨论，也可设方程为mx2ny21(mn0)，从而直接求解,跟踪训练,跟踪训练,题型四直线与双曲线的位置关系已知双曲线3x2y23，直线l过右焦点f2，且倾斜角为45，与双曲线交于a，b两点，试问a，b两点是否位于双曲线的同一支上？并求弦ab的长,【名师点评】讨论直线与双曲线的位置关系，一般化为关于x(或y)的一元二次方程，这时首先要看二次项的系数是否等于0.当二次项系数等于0时，就转化成x(或y)的一元一次方程，只有一个解，这时直线与双曲线相交只有一个交点当二次项的系数不为0时，利用根的判别式，判断直线与双曲线的位置关系.,跟踪训练4已知双曲线方程为3x2y23.求以定点a(2,1)为中点的弦所在的直线方程,易错警示双曲线离心率求解中的易错点,【常见错误】(1)求p，q两点的坐标时，运算出错(2)双曲线中a，b，c之间的关系为c2a2b2，椭圆中a，b，c之间的关系为a2c2b2，两者易混淆，从而致错,【答案】b,【失误防范】(1)不妨设c1可简化运算，减少运算量，提高准确率(2)弄清双曲线中a，b，c之间的关系，最大者为c，即c2a2b2.(3)求双曲线的离心率时，一般先
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