湖南省2020届高三年级10月份月考数学（文科）试题_第1页
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高三10月月考数学试卷（文科）姓名：_ 班级：_一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）ABC2D3已知命题，则为（ ）ABCD4已知向量，则在方向上的投影为（ ）ABC1D5若变量满足则的最大值是（ ）A4B9C10D126已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD7我国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）A13B11C15D88已知且，若，则（ ）ABCD9函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）ABCD10已知的内角的对边分别为，若，且，则（ ）A3BCD111已知定义在上的函数满足条件：对任意的，都有；对任意的且，都有；函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是（ ）ABCD12已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13等比数列的各项均为正数，且，则的值为_14已知，则_15已知曲线的一条切线为，则实数的值为_16函数的图象如图所示，关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知，将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像（1）求函数的解析式；（2）若且，求的面积18设数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19在三棱锥中，底面，是的中点，是线段上的一点，且，连接，（）求证：平面；（）求点到平面的距离20已知抛物线上点到焦点的距离为4（）求抛物线方程；（）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线的斜率分别为，问是否存在实数，使得恒成立若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21已知函数（1）求函数的单调区间；（2）探究：是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由四、选答题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）若曲线关于直线对称，求的值；（）若为曲线上两点
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