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文档简介

3.3.1两直线的交点坐标,1,思考,已知两条直线,相交，如何求这两条直线的交点？,2,A的坐标满足方程,A的坐标是方程组的解,思考并回答下面的问题,3,用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解。,4,二元一次方程组的解与两条直线的位置关系。,5,求直线3x+2y1=0和2x3y5=0的交点M的坐标。,例一,所以两直线交点是M（1，-1）。,6,在例一中我们已经求得直线3x+2y1=0和2x3y5=0的交点M（1，-1），方程3x+2y1+（2x3y5）=0（为任意常数）表示什么图形？图形有什么特点？,思考,将M（1，-1）代入方程3x+2y1+（2x3y5）=0,得0+0=0,M点在直线3x+2y1+（2x3y5）=0上,变化，斜率随之变化，但始终经过M（1，-1）,7,=0时，方程为3x+2y1=0,=1时，方程为5x-y-6=0,=-1时，方程为x-5y+4=0,发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合）,由图形观察：,x,y,O,A1x+B1y+C1+（A2x+B2y+C2）=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。,8,在3x+2y1+（2x3y5）=0（为任意常数）表示的直线集合中，如何确定经过点（-2，5）的直线？,将坐标（-2，5）代入方程3x+2y1+（2x3y5）=0，得到.,再将，代入3x+2y1+（2x3y5）=0，得到直线方程22x+19y-3=0.,此方程即为所求。,9,判断下面各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：(1)l1:3x+4y2=0，l2:2x+y+2=0；(2)l1:3x+5y-2=0,l2:6x+10y+7=0;(3)l1:x-2y+3=0,l2:3x-6y+9=0;,例二,10,所以两直线交点是M（-2，2）,11,2-得：-11=0，矛盾，,方程组无解，所以两直线无公共点，l1/l2。,12,3得：3x-6y+9=0,因此，和可以化为同一个方程，即和表示同一条直线，l1与l2重合。,13,一般情形：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,14,若两直线都存在斜率，,否则，,所以，,15,若两直线都存在斜率，,否则，,所以，,16,若两直线都存在斜率，,
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