上学期初三第一次月考数学试题及答案

初二上学期第一次月考数 学 试 题（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为题号一二三总分1920212223242526得分一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入后面的括号内。1.在3，0，6，2这四个数中，最大的数是（ ）A0 B6 C2 D32.计算的结果是（ ）A4x6y2 B8x6y2 C4x5y2 D8x5y23已知A=65，则A的补角等于（ ）A125 B105 C115 D954.分式方程的根是（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=25.如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，那么ACD的度数为（ ）A40 B35 C50 D456一元二次方程x2+px2=0的一个根为2，则p的值为（ ） A1B2C1D27.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲乙两人成绩的稳定性相同 D无法确定谁的成绩更稳定8. 若一次函数的图象经过二、三、四象限，则函数的图象只可能是( ) OyxOyxOyxOyx A. B. C. D.9.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.1910.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则（10）第个图形的面积为（ ）A196 cm2 B200 cm2 C216 cm2 D256 cm211.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图像是（ ）12. 已知抛物线的图象经过点（1，2），且a-b+c0如图所示， 则下列结论：0； ； ， 1.其中正确结论的个数是 （ ）A2个 B. 3个C. 4个 D. 5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在对应的横线上。13.实数6的相反数是 。14.不等式2x3x的解集是 。15.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。16. 已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，则k= 17. 二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值为 。 18如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB=，AG=1，则EB= 三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19. 计算： 20. 解方程：四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21. 先化简，再求值： ， 其中a，b满足22）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A、B、C、D分别是点A、B、C、D的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段AB的长度23某房产公司于2012年投资建成了一个拥有180个车位的地下停车场，所有车位都用于出租，租期一年，没租出的每个车位每年公司需支出费用（维护费、管理费等）400元2013年，公司将每个车位的租金定为一年6000元，所有车位全部租出（1）2014年，公司将每个车位的租金提高至一年6800元，请问该公司至少需要租出多少个车位才能使得其收益不低于2013年？（2）由于购车人数不断增加，人们对车位的需求越来越大，公司决定于2015年继续提高租金，经调查发现，在2013年的基础上，每提高100元的租金，租出的车位将减少3个，为了获得103.8万元的收益，公司需要将租金定为一年多少元？24. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交DC于E，DFBC，交AE于G，且DF=ADFCBADEG24题图（1）若C=60，AB=2，求EC的长；（2）求证：CD=DG+FC五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25. 已知：直线y=ax+b过抛物线y=x2 2x+3的顶点P，如图所示 （1）顶点P的坐标是 （1，4） ； （2）若直线y=ax+b经过另一点A（0，11），求出该直线的表达式； （3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线y=x2 2x+3的交点坐标。26. 如图（1），在中，过点D作的平分线交于动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时，、同时停止运动（1）求DC、的长；（2）设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当在上、在射线上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值BDEED图（1）图（2）第一次月考数学试题答案一、 选择题1-5：BACAA 6-10：CBCDB 11-12：CA二、 填空题13、-6； 14、x3; 15、2.5 16、2； 17、10； 18、5三、解答题19、解：原式=1-3+1-2+95分 =67分 20、解： x1=x2=-3 方法不唯一 21、解：原式=2b-a6分 解方程组得 a=3b=2 9分2b-a=110分22、略。第一问6分，第二问4分。23.（1）解：设需要租出x个车位，由题意得： 2分 解得：3分 答：至少需要租出160个车位4分（2）方法一：解：设提高了n个100元，由题意得： 6分 解得，（舍）8分 9分 答：公司应将租金定位7000元10分方法二：解：设租金定为y元，由题意得：6分解得，（舍）9分答：公司应将租金定位7000元10分ABCDEFG第24题图123H24解：（1）ABCD是平行四边形，ABCD，CD=AB=2，1=3又AE平分BAD，1=2，2=3，AD=DE （1分）在RtDFC 中，C=60，FDC=30，FC=1，由勾股定理可得：DF= （2分）AD=DF，DE=AD=DF=， （3分）CE=CD-DE=2- （4分）（2）延长GD至H，使DH=FC，连结AH， （5分）在RtDFC和RtADH中，ADH=DFC=90，AD=DF，FC=DH，DFCADH（SAS） （7分）CD=AH，HAD=FDCHAG=2+HAD，HGA=3+CDF，且2=3，HAG=HGA，HG=HA=CD （9分）又HG=HD+DG=FC+DG，CD=HG=DG+FC （10分）25、解：(2) 直线y=ax+b经过顶点P（1,4）和A(0,11)解得直线y=ax+b表达式为y7x+11 （4分）(3) 直线y7x+11与x轴，y轴交点坐标分别为（，0），(0, 11) （5分）直线y=mx+n与x轴，y轴交点坐标分别为（，0