结构力学：弯矩图速绘ppt课件

.,1,不求或少求内力绘制弯矩图：1.悬壁刚架不求反力，由自由端开始作起2.简支型刚架绘制弯矩图往往只须求出与杆件的反力，然后由支座作起。3.三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力，然后由支座作起。4.主从结构绘制弯矩图要分析其几何组成，先由附属部分作起。5.定向支座处、定向连接处剪力为零，剪力等零杆段弯矩图平行轴线。6.对称性利用：对称结构在对称荷载作用下弯矩图是对称的；在反对称荷载作用下弯矩图是反对称的。,.,2,1、悬臂刚架可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。,qL,qL,2q,2q,6q,弯矩图的绘制如静定刚架仅绘制其弯矩图，并不需要求出全部反力，只需求出与杆轴线垂直的反力。,.,3,2、简支型刚架弯矩图,简支型刚架绘制弯矩图时，往往只须求出一个与杆件垂直的支座反力，然后由支座作起。,qL2/2,qa2/2,qa2/2,注意：BC杆和CD杆的剪力等于零，相应的弯矩图与轴线平行,ql2/2,.,4,1反力计算1）整体对左底铰建立矩平衡方程MA=qa2+2qa2-2aYB=0(1)2）对中间铰C建立矩平衡方程MB=0.5qa2+2aXB-aYB=0(2)解方程(1)和(2)可得XB=0.5qaYB=1.5qa3）再由整体平衡X=0解得XA=-0.5qaY=0解得YA=0.5qa,2绘制弯矩图,qa2,注意：三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由支座作起！,1/2qa2,0,3、三铰刚架弯矩图,.,5,M/2,M,M/2,画三铰刚架弯矩图,注意：1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线，对O点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始做弯矩图。2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。3、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！,Mo=m2aXB=0,得XB=M/2a,.,6,qL2/4,qL2/4,3/4qL,A,O,整体对O点建立平衡方程得MO=qL1.5L2LXA=0得XA=3qL/4,.,7,qa2,qa2,qa2/2,qa2/2,M图（kN.m）,4、主从结构绘制弯矩图可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系，不求或只求部分约束力。,.,8,.,9,利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。,作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。,.,10,内力图形状特征,1.无何载区段,2.均布荷载区段,3.集中力作用处,平行轴线,斜直线,Q=0区段M图平行于轴线,Q图,M图,备注,二次抛物线凸向即q指向,Q=0处，M达到极值,发生突变,P,出现尖点尖点指向即P的指向,集中力作用截面剪力无定义,4.集中力偶作用处,无变化,发生突变,两直线平行,m,集中力偶作用点弯矩无定义,5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。,6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。,.,11,.,12,.,13,.,14,.,15,.,16,速绘弯矩图,Pa,Pa,Pa,2m/3,m/3,m/3,2m/3,qa2/2,.,17,m,m,Pa/2,Pa/2,m/2,m/2,m/2,m,O,m/2,m,m/2,Pa,2Pa,Pa,.,18,Pa,Pa,2Pa,.,19,.,20,弯矩作用处弯矩图有突变，突变值为外加弯矩值；突变前后弯矩图平行,Q=0,M为一平行杆轴的直线,.,21,试作图