理论力学第8章2ppt课件

.,习题课,一、根据给定题目，如何确定是否可用合成运动的知识求解,一点相对于另一运动着的物体有运动，这是确定能否用合成运动求解的最根本的依据。,1、题目要求一物体相对于另一物体的运动。,或：题目要求一物体上的一点相对于另一物体上一点的运动。,或：题目要求一物体上的一点相对于另一物体的运动。,.,2、机构运动分析中，应用合成运动知识求解的条件,机构的运动，总是由主动件通过接触点传递给从动件。能不能利用合成运动的知识求解，主要看接触点处的情况。,主、从二件在接触点处有相对运动，用合成运动知识求解很方便。,主、从二件在接触点处没有相对运动，不能用合成运动知识求解。,.,二、动点、动系选取的一般原则,1、动点与动系不能选在同一物体上,遵循这两条原则，具体问题具体选取。下面分情况讨论动点、动系的选取方法。,2、要使动点的相对轨迹易于确定,.,1、有明显的动点,例如，矿砂从传送带A落入到另一传送带B上，如图所示。,再例如，在运动的车上看雨滴的运动。,矿砂与雨滴都是明显的动点。,有明显动点时，就选该点为动点，动系与另一运动着的物体固连。,.,解：1运动分析,牵连运动：绕O轴的定轴转动,相对运动：沿半圆环的圆周运动,绝对运动：未知曲线运动,动系：与半圆环固连,动点：小圆环M,定系：与地基固连,.,t=1s时，,所以,2速度分析,大小,方向,?,?,.,2、主、从二件在接触点处有相对运动，且有不变的接触点。,例如，图中对O1A来讲，始终是O1A上的A点与AB杆接触。O1A上的A点就是不变的接触点。,此时，选不变的接触点为动点，动系与另一物体固连。,.,解：1运动分析,牵连运动：OA杆绕O轴的定轴转动,相对运动：沿OA的直线运动,绝对运动：水平直线运动,动系：与OA杆固连,动点：BC杆B端,定系：与地基固连,.,于是,所以,2速度分析,大小,方向,?,u,?,如图画出速度平行四边形。,由图中的几何关系得：,ve=vasin=,OA=,=,vA=OAl=,.,3、主、从二件在接触点处有相对运动，没有不变的接触点。,例如，图中的接触点对主、从二件来讲，时时刻刻在改变，没有不变的接触点。,此时，不能选接触点为动点。,应选机构上某一特殊点为动点。（相对轨迹比较明显）,.,解：1运动分析,牵连运动：顶杆的直线平动,相对运动：平行于MN的直线运动,绝对运动：以O为圆心、e为半径的圆周运动,动系：与顶杆AB杆固连,动点：轮心C,定系：与地基固连,例3、已知、R、e，O、A、B在一条铅直线上。,求图示瞬时，AB杆的速度。,.,2速度分析,大小,方向,?,e,?,如图画出速度平行四边形。,由图中的几何关系得：,ve=vacos=ecos,.,类似的有,.,4、求两个不相关物体间的相对运动。,动点、动系要依据题意选取。,例4、如图A车、B车，vA=vB=v、R,求AO=s、=30瞬时,（1）B车相对于A车的速度,（2）A车相对于B车的速度,.,解（1）,牵连运动：A车的直线平动,相对运动：未知的曲线运动,绝对运动：以O为圆心，R为半径的圆周运动,动系：与A车固连,动点：B车,定系：与地基固连,如图画出速度平行四边形。,由图中的几何关系得：,=30,.,（2）,牵连运动：绕O轴的定轴转动,相对运动：未知的曲线运动,绝对运动：水平向右的直线运动,动系：与B车固连,动点：A车,定系：与地基固连,如图画出速度平行四边形。,由图中的几何关系得：,.,5、已知两物体均在运动，求交点的运动。,动点为交点，动系选取两次，进行两次运动分析，联立求解。,分析：,交点M既不在AB上，也不在CD上，为便于想象，可以把交点假想为套在两物体上的小环。,.,解：,动系：与AB杆固连,动点：交点M,定系：与地基固连,第一次运动分析,第一次速度分析,大小,方向,?,v1,（1）,?,?,.,动系：与CD杆固连,动点：交点M,定系：与地基固连,第二次运动分析,第二次速度分析,大小,方向,?,v2,（2）,?,?,.,（1）、（2）式联立得：,画出速度矢量图如图a所示。,方向,v2,（3）,?,大小,v1,?,将（3）式向y轴取投影得,ve1=ve2cos+vr2sin,解得,（4）,y,图a,.,将（4）式代入（2）式得,由图中得几何关系得,画出速度平行四边形如图b所示,大小,方向,vM?,v2,?,图b,.,类似的有,.,-点的加速度合成定理,一、牵连运动为平动时的加速度合成定理,如图，动系作平动，由速度合成定理得：,上式两边对时间t求导,.,如图，设Oxyz为动系，动点M相对轨迹为AB，则相对矢径为,相对速度为,相对加速度为,是否有,？,.,当牵连运动为转动或其它刚体运动时,所以当牵连运动为平动时,.,再看,因牵连运动为平动,所以，牵连运动为平动时,=,+,.,牵连运动为平动时的加速度合成定理,当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。,.,二、牵连运动为转动或其它复杂刚体运动时的加速度合成定理,动系作转动或其它复杂刚体运动时,所以，由,不能得出,而是要增加一项，即,.,牵连运动为转动或其它复杂刚体运动时的加速度合成定理,当牵连运动为转动或其它复杂的刚体运动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。,.,=,aC,2evrsin,如图所示,.,特例：,（a）e=0或vr=0时，aC=0,如图所示,.,例1,如图分别以M1、M1为动点，动系与转动的板固连，试确定图示瞬时两动点的科氏加速度的大小与方向。,aC1=2v1sin,aC2=0,.,例2,图示曲柄连杆机构，曲柄长为OA=r，图示瞬时，曲柄OA角速度为，角加速度为，OA与OC夹角为，求图示瞬时T型杆的加速度。,.,例3,如图凸轮作平动，半径为R，此瞬时速度为v，加速度为a，半径AC与水平面夹角为，求此