专题03+不等式与线性规划（仿真押题）-2019年高考数学（文）命题猜想与仿真押题

1设0ab1，则下列不等式成立的是()Aa3b3B.Cab1 Dlg(ba)a【解析】选D.0ab1，0ba1a，lg(ba)0a，故选D. 10若不等式组表示的平面区域的形状是三角形，则a的取值范围是()Aa B0a1C1a D0a1或a11已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中不一定能成立的是()A.B.0C. D.0【解析】cba且ac0，c0，0，0，但b2与a2的关系不确定，故不一定成立【答案】C12已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0时，(xy)1a1a21a2，当且仅当yx时取等号，因为4对任意的x，y(0,1)恒成立，1a24，解得a1，a的取值范围是1，)当a0时显然不满足题意，故选D.【答案】D14已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x1，则函数yf(x)的图象可以为()【解析】由f(x)0的解集为x|x1知a0，x20，且f(x1)f(x2)1，则f(x1x2)的最小值为()A BC2 D4 【解析】由题意得f(x)1，由f(x1)f(x2)1得21，化简得434422，解得2x1x23，所以f(x1x2)11.故选B.【答案】B23设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)【答案】A24若关于x的不等式axb0的解集是(，2)，则关于x的不等式0的解集为()A(2,0)(1，) B(，0)(1,2)C(，2)(0,1) D(，1)(2，)【解析】关于x的不等式axb0的解集是(，2)，a0，2，b2a，.a0，0，解得x0或1x0，a恒成立，则a的取值范围是()Aa Ba Ca0，a恒成立，所以对x(0，)，amax，而对x(0，)，当且仅当x时等号成立，a，故选A.【答案】A26若关于x，y的不等式组表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为()A.或 B.或C1或 D1或【解析】由不等式组表示的平面区域是等腰直角三角形区域，得k0或1，当k0时，表示区域的面积为；当k1时，表示区域的面积为，故选A. 【答案】A27设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x5y的最小值为()A4 B6 C10 D17解法二(界点定值法)：由题意知，约束条件所表示的平面区域的顶点分别为A(0,2)，B(3,0)，C(1,3)将A，B，C三点的坐标分别代入z2x5y，得z10,6,17，故z的最小值为6，故选B.【答案】B28在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中至多包含2个整数，则a的取值范围是()A(3,5) B(2,4)C3,5 D2,4【答案】D29若实数x，y满足则z的取值范围是()A. B.C2,4 D(2,4【解析】作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分(不包括边界OB)所示，其中A(1,2)，B(0,2) z，则z的几何意义是可行域内的点P(x，y)与点M所连直线的斜率可知kMA，kMB4，结合图形可得z4.故z的取值范围是，故选B. 【答案】(，4)36设不等式组所表示的平面区域为D，则可行域D的面积为_【解析】如图，画出可行域易得A，B(0,2)，C(0,4)，可行域D的面积为2.【答案】 37函数f(x)1logax(a0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny20上，其中mn0，则的最小值为_【答案】238设P(x，y)是函数y(x0)图象上的点，则xy的最小值为_【解析】因为x0，所以y0，且xy2.由基本不等式得xy22，当且仅当xy时等号成立 【答案】239若变量x，y满足约束条件则w4x2y的最大值是_【解析】作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示w4x2y22xy，要求其最大值，只需求出2xyt的最大值即可，由平移可知t2xy在A(3,3)处取得